Klasse 10 – Themenauswahl

Erarbeitung - Eigenschaften
  - f mit y = xⁿ;  n ∈ IN
  - f mit y = a · xⁿ;  n ∈ IN
  - f mit y = x^-n n ∈ IN
  - f mit y = a ·x^-n;  n ∈ IN
  - f mit y = xⁿ;  n ∈ ℚ
Verschobene Graphen
  - f mit y = xⁿ;  n ∈ IN
  - f mit y = x^-n;  n ∈ IN
  - f mit y = a ·xⁿ;  n ∈ ℚ

Definitions- und Wertemengen
  - positiver Exponent aus IN
  - negativer ganzzahliger Exponent
  - rationaler Exponent
  - variable Übung

Funktionsgraphen erkennen
  - Variable Aufgabenstellung

n-te Wurzeln berechnen
  - Aufgabe Nr. 1
  - Aufgabe Nr. 2
  - Aufgabe -var-
Äquivalente Terme
  - Äquivalente Terme finden

Einführung
  - f mit y = a^x
  - f mit y = k·a^x
  - f mit y = a^{(x + b)} + c

Übungen
  - Graphen zuordnen
  - Definitions- und Wertemenge
  - Graphen zeichnen

Berechnungen
  - Funktionswerte berechnen
  - Nullstelle berechnen

Herleitungen
  - Zinseszins-Formel
  - Abklingprozess-Formel

Veranschaulichung
  - Radioaktiver Zerfall

Definition
  - Was ist der Logarithmus?
  - Ergänze, was fehlt -01-
  - Ergänze, was fehlt -02-
  - Ergänze, was fehlt
Logarithmusgesetze
1. Logarithmusgesetz
2. Logarithmusgesetz
3. Logarithmusgesetz
Logarithmusgesetze - Übungen
... zum 1. Gesetz
... zum 2. Gesetz
... zum 3. Gesetz
... zum 1. & 2. Gesetz
... zum 1. - 3. Gesetz
... Übung TopProfi

Einführung
  - f mit y = log_ax
  - an der x-Achse spiegeln
  - f mit y = k·log_ax
  - f mit y = log_a(x + b) + c

Übungen
  - Graphen zuordnen
  - Definitions- und Wertemenge
  - Graphen zeichnen

Berechnungen
  - Funktionswerte berechnen
  - Nullstelle berechnen

KombiÜbung Exp.- und LogFkt.
  - Definitions- und Wertemenge

Sinus und Kosinus - Grundlagen
  - Zusammenhänge erkunden
  - Supplement-Beziehung
Sinus und Kosinus - Übungen
  - Sinuswerte zuordnen
  - Kosinuswerte zuordnen
  - Sinus- & Kosinuswerte zuordnen
Tangens
  - positive Tangenswerte
  - negative Tangenswerte
  - Tangens

Sinus
  - Winkelmaße aus sin -1-
  - Winkelmaße aus sin -2-
Kosinus
  - Winkelmaße aus cos -1-
  - Winkelmaße aus cos -2-
Tangens
  - Winkelmaße aus tan -1-
  - Winkelmaße aus tan -2-
Zusamenfassende Aufgaben
  - Winkelmaße aus sin, cos & tan
  - Winkelmaße für Profis

Tangens und Steigung
  - Einführung und Übung
  - Geradengleichung und Winkel
  - Übung & Punkt-Steigungs-Form
  - Schnittwinkel berechnen -1-
  - Schnittwinkel berechnen -2-
Tangens im rechtwinkligen Dreieck
  - Einführung
  - Übung: Quotienten finden
  - Übung: Dreieck beschriften

Herleitungen
  - Sinus und Kosinus von 30°
  - Sinus und Kosinus von 45°
  - Sinus und Kosinus von 60°

Herleitungen
  - Herleitung des Sinus
  - Herleitung des Kosinus
  - Herleitung des Tangens
Übungen zu
  - ... Sinus -1-
  - ... Sinus -2-
  - ... Kosinus -1-
  - ... Kosinus -2-
  - ... Tangens -1-
  - ... Tangens -2-
Verknüpfte Übungen
  - Quotienten angeben
  - sin, cos, tan angeben
  - Beschriftung erstellen
Übungs-Abschluss
  - Winkelmaße berechnen

Herleitungen
  - A = 0,5·b·c·sinα
  - A = 0,5·a·c·sinβ
  - A = 0,5·a·b·sinγ
Berechnungen
  - in beliegigen Dreiecken
  - im rechtwinkligen Dreieck -1-
  - im rechtwinkligen Dreieck -2-
  - im rechtwinkligen Dreieck -3-
  - im rechtwinkligen Dreieck -var-

Herleitungen ...
  - Sinussatz -1-
  - Sinussatz -2-
  - Sinussatz -3-
  - Sinussatz -entdeckend-
Sinussatz zum ...
  - Kongruenzsatz wsw
  - Kongruenzsatz wsw -2-
  - Kongruenzsatz Ssw bzw. ssw_g
Kosinussatz zum ...
  - Kongruenzsatz sss
  - Kongruenzsatz sws

Einführung
  - Zusammenhang klären
Übungen
  - Umrechnung polar ⇒ kartesisch
  - Umrechnung kartesisch ⇒ polar

Grundfunktionen
  - f mit y = sinx
  - f mit y = cosx
  - f mit y = tanx
Allgemeine Funktionen
  - Sinusfunktion
  - Kosinusfunktion
  - Tangensfunktion

... des Sinus
  - Herleitung
... des Kosinus
  - Herleitung

Neigungswinkel der Raumdiagonale
  - Veranschaulichung
  - Zugehörige Übung

Neigungswinkel der Seitenfläche
  - Veranschaulichung
  - Zugehörige Übung
Neigungswinkel der Seitenkante
  - Veranschaulichung
  - Zugehörige Übung
Seitenkante & Seitenfläche
  - Zusammenfassende Übung

Herleitung
  - Zusammenhang erkunden
Aufgaben
  - Finde die fehlende Koordinate
  - Finde den passenden Vektor
  - Was ist x?

Herleitung
  - Einführung
Aufgaben
  - Winkel zwischen Vektoren
  - Winkel zwischen Geraden

Abbildungsmatrix
  - Herleitung der Spiegelmatrix
Berechnungen
  - Bildpunktkoordinaten ermitteln
  - Geradengleichung ermitteln

Abbildungsmatrix
  - Herleitung der Drehmatrix
Berechnungen
  - Bildpunktkoordinaten ermitteln
  - Geradengleichung ermitteln

Einführung
  - Abbildungsvorschrift finden
Eigenschaften
  - Eigenschaft -Kreis-
  - Eigenschaft -Winkel-
  - Eigenschaft -Gerade-
Berechnungen
  - Werte berechnen

Parabel und Gerade
  - 2003 Aufgabe A 1
  - 2003 Aufgabe B 1
  - 2004 Aufgabe A 1
  - 2004 Aufgabe B 1
  - 2004 Aufgabe C 1
Ebene Geometrie
  - 2003 Aufgabe A 2
  - 2003 Aufgabe B 2
  - 2004 Aufgabe A 2
  - 2004 Aufgabe B 2
  - 2004 Aufgabe C 2
Raumgeometrie - Pyramiden
  - 2003 Aufgabe A 3
  - 2004 Aufgabe A 3
  - 2004 Aufgabe C 3
Raumgeometrie - Rotationskörper
  - 2003 Aufgabe B 3
  - 2004 Aufgabe B 3

Funktionen
  - 2004 Aufgabe A 1
Abbildungen
  - 2004 Aufgabe A 2
Raumgeometrie
  - 2004 Aufgabe A 3
  - 2004 Aufgabe B 3