Zur Berechnung der Länge der Strecke [EnGn] verwendest du den Vierstreckensatz mit dem Zentrum C: EnGn (x)/AB = CMn /CD EnGn (x) = (10 - x)cm/10cm · 10cm EnGn (x) = (10 - x)cm mit 0 < x ≤ 8 ; x ∈ IR

Zuerst bestimmst Du jeweils das Volumen des Kegel und des Doppelkegels.
V_Kegel =  · AD² · π · CD
V_Kegel =  · 5² · π · 10cm³   ⇒  V_Kegel = 261,80cm³
A_Doppelkegel =  · ² · π · 
V_Doppelkegel =  · (0,5 · (10 - 4))² · π · (4 + 2)cm³
V_Doppelkegel =  · 3² · π · 6cm³   ⇒  V_Doppelkegel = 56,55cm³
 · 100% = 21,60%
Der Anteil des Volumens des Doppelkegels beträgt 21,60% des Volumens des Kegels.

Wenn ∡E₂DG₂ = 116° gilt : ∡E₂DM₂ = 58°
Laut Aufgabe 3.1 gilt: (x) = (10 - x) cm
tan58° =
tan58° =
  ⇔   1,60x = 5 - 0,5x      0 < x ≤ 8 ; x ∈ IR
  ⇔   2,10x = 5
  ⇔   x = 2,38   ⇒  IL = {2,38}

Wenn die Mantellinien [DE₃] und [E₃F₃] gleich lang sind, ist das Drachenviereck eine Raute.
Bei einer Raute halbieren sich die Diagonalen gegenseitig.

Somit ist: = und damit x = 2.
Eigentlich ist A₀ = M_Kegel1 + M_Kegel2.
Da beide Kegel gleich sind, gilt:
A₀ = 2 · r · π · s mit r = 0,5 ·   und  s =
Die Länge der Strecke [DE₃] kann im Dreieck DE₃M₃ mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:

² = ² + (0,5 · )²
= 2² + (0,5 · (10 - 2))² cm
= 4 + 4² cm    = 4,47cm
A₀ = 2 · 4 · p · 4,47cm²      A₀ = 112,34cm²

	1. Untere Intervallgrenze In diesem Fall ist x = 0. Damit gilt: tanε = 2/5  und somit ε = 21,80°
	2. Obere Intervallgrenze tan∡CE0M0 = 2/1 ∡CE0M0 = 63,43° tan∡M0E0D = 8/1 ∡M0E0D = 82,87° ε = 63,43° + 82,87° = 146,30° ⇒  ε ∈ ]21,80° ; 146,30°]