B_n(3 + 4·cosφ | 1 - 3·sin²φ)
Durch Einsetzen der Winkelmaße φ = 90° und φ = 60° ergeben sich:
B₁(3|-2) und B₂(5|-1,25)
Im Anschluss werden die Punkte B₁ und B₂ zentrisch gestreckt.
Dabei ist S das Zentrum und der Streckungsfaktor k = 3.

Es gilt: mit Dn(x|y)

Durch Einsetzen ergibt sich: Somit ist:

Für die Punkte D_n(x|y) gilt:

Somit gilt:



I eingesetzt in II ⇒




⇒   y = -  · (x - 3)² + 6
ist die Gleichung des Trägergraphen p.

Das Viereck AB₃CD₃ ist genau dann ein Drachenviereck, wenn die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen. Somit gilt:
AC→ ⊙ B₃D₃→ = 0.

4 2

⊙

-16cosφ 8 -12cos2φ

= 0

φ ∈[0°;123,27°]

⇔  -24cos²φ - 64cosφ + 16 = 0   |   D = 5632

⇔  (cosφ = -2,90) oder cosφ = 0,23
⇔  φ = 76,69° (oder φ = 283,31°)
  ⇒  IL = {76,69°}

Damit ist: B₃(3,92|-1,84)

Zuerst werden die Vierecke AB_nCD_n in zwei Dreiecke AB_nC und ACD_n zerlegt und dann die Flächeninhalte mit Vektoren und Determinanten ermittelt.

    

Extremwertbestimmung durch quadratische Ergänzung.







A_max = 18,67 FE für

A_max = 18,67 FE für φ = 70,53°