Erklärung Tangens
Die beiden rechtwinkligen Dreiecke ABC und AB'C' sind ähnlich, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen. In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Seiten gleich. Setzt man die Gegenkathete [BC] und die Ankathete [AB] ins Verhältnis, so ist der Wert der Quotienten BC : AB = B'C' : AB' immer gleich, solange das Winkelmaß α nicht verändert wird. Man bezeichnet diesen Quotienten als Tangens von α oder kurz tanα Beachte: Man bezeichnet die Kathete, die beim Winkel anliegt als Ankathete und die Seite, die dem Winkel gegenüberliegt als Gegenkathete.