Michael Hierl

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Dualzahlen

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Klasse 7a September 2024 Grundwissentests Potenzen - Wiederholung Potenzwert berechnen Basis bestimmen Exponent bestimmen Potenz angeben Potenzen vergleichen Quadratzahlen von 1 bis 10 Quadratzahlen-Memory Texte entschlüsseln Potenzgesetze Potenzbegriff Potenzen multiplizieren Potenzen dividieren 1 Potenzen dividieren 2 Potenzen dividieren 3 Potenzen potenzieren Oktober 2024 Basen & Exponenten "Bruch hoch plus" "Zahl hoch minus" "Bruch hoch minus" "Zahl und Bruch hoch minus" "Bruch hoch plus und minus" für Champions variable Übung Zehnerpotenzen als Zehnerpotenz schreiben Zehnerpotenz berechnen Zehnerpotenzen vergleichen Parallelverschiebung Einführung Abbildung - erste Übung weitere Übungsaufgaben Vektoren Was ist ein Vektor? Vektorkoordinaten ablesen - Info Fall 1 Fall 2 Fall 3 Fall 4 variable Übung Koordinaten ablesen 1 Koordinaten ablesen 2 Vektoren zeichnen - Fall 1 Vektoren zeichnen - Fall 2 Vektoren zeichnen - Fall 3 Vektoren zeichnen - Fall 4 Variable Übung Vektor ablesen Abbildungsvektor ablesen Vektor zeichnen Bilddreieck mit Vektor zeichnen November 2024 Herleitung: "Spitze minus Fuß" Vektorkoordinaten berechnen Vektorkoordinaten ohne Zeichnung berechnen Punkte finden Vektor-Berechnung 1 Vektor-Berechnung 2 Vektor-Berechnung 3 Vektoraddition Anschauliche Übung Berechnung 1 Berechnung 2 Bildkoordinaten berechnen Urpunktkoordinaten berechnen Bildkoordinaten berechnen (ohne Zeichnung) Urpunktkoordinaten berechnen (ohne Zeichnung) Punktkoordinaten berechnen (ohne Zeichnung) Kommutativgesetz der Vektoraddition Assoziativgesetz der Vektoraddition Koordinaten des Mittelpunktes Mittelpunkt-Koordinaten berechnen Eckpunkt-Koordinaten berechnen variable Aufgabenstellung Aufgaben für Profis Parallelogramme - Koordinaten berechnen Lösungsbeispiel fix Lösungsbeispiel variabel zeichnerisch lösen rechnerisch ermitteln Anwendung 1 Anwendung 2 Anwendung 3 Flächeninhalte im Koordinatensystem Determinanten berechnen 1 Determinanten berechnen 2 Dreiecksfläche mit Determinante Parallelogrammfläche mit Determinante Welche Pfeile wurden verwendet? Determinante ergänzen 1 Determinante ergänzen 2 Dezember 2024 Winkel an Parallelen Herleitung Einfache Berechnung 1 Einfache Berechnung 2 Übung 1 Übung 2 Nicht ganz einfach 1 Nicht ganz einfach 2 Profi-Level 1 Profi-Level 2 Profi-Level 3 Profi-Level 4 Profi-Level 5 Profi-Level 6 Winkelberechnungen im Dreieck Übung 1 Übung 2 Übung 3 Besondere Dreiecke 1 Besondere Dreiecke 2 Besondere Dreiecke 3 Besondere Dreiecke 4 Knobelaufgabe Profiaufgabe 1 Profiaufgabe 2 Profiaufgabe 3 Spezialaufgabe Ohne Hilfe Für Champions Außenwinkelsatz Übung 1 Übung 2 Für Profis Winkelsumme im Viereck Übung 1 Für Profis 1 Für Profis 2 Für Profis 3 Besondere Vierecke 1 Besondere Vierecke 2 Terme Briefe analysieren ganzzahlige Terme zusammenfassen 1 ganzzahlige Terme zusammenfassen 2 ganzzahlige Terme zusammenfassen 3 dezimale Terme zusammenfassen 2 dezimale Terme zusammenfassen dezimale Terme zusammenfassen Januar 2025 Produktterme Produktterme zusammenfassen Produktterme ergänzen 1 Produktterme ergänzen 2 Produktterme ergänzen 3 Produktterme ergänzen 4 Memory Wdhg.: Einfache Gleichungen lösen Waagemodell: ax + b = c Übung 1 Übung 2 ax - b = c Übung 1 Übung 2 Gleichungen mit Brüchen Texte umsetzen 1 Texte umsetzen 2 Gleichungen lösen Mauer-Gleichung 1 Mauer-Gleichung 2 Mauer-Gleichung 3 Mauer-Gleichung für Profis Mauer-Gleichung für Top-Profis Gleichungs-Challenge 1 Gleichungs-Challenge 2 Ungleichungen Lösungselemente aufzählen 1 Lösungselemente aufzählen 2 Lösungselemente aufzählen 3 Lösungselemente aufzählen 4 Lösungselemente aufzählen 5 Lösungselemente aufzählen 6 Lösungsmenge und Intervall Lösungsmenge bestimmen 1 Lösungsmenge bestimmen 2 Lösungsmenge bestimmen 3 Lösungsmenge bestimmen 4 Lösungsmenge bestimmen 5 Intervalle Intervalle aus Zeichnung ablesen 1 Intervalle aus Zeichnung ablesen 2 Intervalle aus Zeichnung ablesen 3 Intervalle aus Zeichnung ablesen 4 Schreibweisen zuordnen 1 Schreibweisen zuordnen 2 Schreibweisen zuordnen 3 Schreibweisen zuordnen 4 Februar 2025 Kreis und Kreisgebiete Quiz in Textform Quiz für alle Schreibweisen Mittelsenkrechte Mittelsenkrechte Halbebene Quiz in Textform Quiz in mathematischer Schreibweise Quiz für Profis weitere geometrische Ortslinien und -bereiche Mittelparallele Parallelenpaar Streifen Quiz in Textform Quiz in mathematischer Schreibweise Quiz für Top-Profis Ortslinien verknüpfen Kreis und Dreieck Umkreis konstruieren Inkreis konstruieren Inkreis-Umkreis-Quiz Der Satz des Thales Erarbeitung Beweis Umkehrung März 2025 Dreiecke Seiten-Winkel-Beziehung Quiz Sind Dreiecke möglich? Kongruenzsatz sss Kongruenzsatz sss - Smartphone-Version Kongruenzsatz sws Kongruenzsatz wsw Kongruenzsatz Ssw Besondere Dreiecke 1 Besondere Dreiecke 2 Besondere Dreiecke 3 April 2025 Ist das Dreieck konstruierbar? Kongruenzbeweis 1 Kongruenzbeweis 2 Indirekte Proportionalität Einführung (Rechtecke) k graphisch Behälter umfüllen Pferde-Futter-Aufgabe Level 1 Profi-Level Tageskilometer (Dreisatz) Urlaubsgeld einteilen (produktgleiche Paare) mit Gleichung lösen Mai 2025 Direkt oder indirekt proportional?!? Prozentrechnung Rechnungen erstellen Typ 1 Rechnungen erstellen Typ 2 Rechnungen erstellen Typ 1 und 2 Rechnungen erstellen Typ 3 Rechnungen erstellen Typ 4 Rechnungen erstellen Typ 1 bis 4 Rechnungen für Profis 1 Rechnungen für Profis 2 Rechnungen für Profis 3 Rechnungen für Champions Wachstumsfaktor Was ist der Wachstumsfaktor? Preiserhöhung Rabatt variable Aufgabe realmath-Aktie fällt Zinsrechnung Grundbegriffe Zinsen mit Zinsformel berechnen Kapital mit Zinsformel berechnen Zinssatz mit Zinsformel berechnen Variable Aufgabenstellung Zusammenfassende Aufgabe zur Zinsformel Monatszinsen mit Dreisatz berechnen Tageszinsen mit Dreisatz berechnen Statistische Kenngrößen Arithmetisches Mittel 1 Arithmetisches Mittel 2 Spannweite Median oder Zentralwert Modalwert Kenngrößen Juni 2025 Senkrecht und parallel bei Körpern Würfel und Quader Dreiecksprisma Vierecksprisma variable Aufgabenstellung Schrägbilder Anleitung: Quader zeichnen Anleitung: Pyramide zeichnen

Klasse 8a September 2025 Jahrgangsstufentests Wiederholung Terme zusammenfassen 1 Terme zusammenfassen 2 Terme zusammenfassen 3 Terme zusammenfassen dezimal Terme zusammenfassen 4 Oktober 2025 Summenterme Richtig umgeformt (1)? Richtig umgeformt (für Profis)? Terme addieren Terme subtrahieren vermischte Aufgaben Knobelaufgabe drei Terme Wiederholung: Distributivgesetz Veranschaulichung Fehlendes Maß finden Rechteck bemaßen Texte in Terme umwandeln Ausmultiplizieren 1 Ausmultiplizieren 2 Ausmultiplizieren für Profis Ausklammern 1 Ausklammern 2 Ausklammern für Profis Summenterme multiplizieren Veranschaulichung Malkreuz verwenden Richtig umgeformt?!? Übung 1 Übung 2 Übung für Profis 1 Übung für Profis 2 Übung für Topprofis Knobelaufgabe Rechtecke als Term: Übung Rechtecke als Term: Quiz Quadratische Terme entwickeln Die binomischen Formeln Herleitung 1. Formel Herleitung 2. Formel Herleitung 3. Formel 1. Formel geometrisch 2. Formel geometrisch 3. Formel geometrisch Übung zur 1. Formel Übung zur 2. Formel Übung zur 1./2. Formel Übung zur 3. Formel gemischte Übung 1 gemischte Übung 2 gemischte Übung 3 Wiederholung: Quadratzahlen Quadratzahlen von 12 bis 252 Quadratzahlen von 0,12 bis 2,52 Memory von 12 bis 252 Die binomischen Formeln mit Faktor vor x2 Übung 1 mit Klick Übung 2 mit Klick Übung 3 mit Klick Übung zur 1./2. Formel Übung zur 3. Formel gemischte Übung 1 gemischte Übung 2 gemischte Übung 3 gemischte Übung für Profis November 2025 Vierecke Eigenschaften Drachenviereck Eigenschaften Parallelogramm Eigenschaften gleichschenkliges Trapez Eigenschaften Raute Eigenschaften Quadrat Quiz 1 Quiz 2 Quiz 3 Konstruktion Quadrat aus Diagonalenlänge konstruieren Achsensymmetrie von Vierecken Quadrat Rechteck Raute gleichschenkliges Trapez Drachenviereck Quadrat (1) Quadrat (2) Dezember 2025 Extremwerte Graphische Wertetabelle Extremwerttabelle ablesen 1 Extremwerttabelle ablesen 2 Minimum ablesen Maximum ablesen variabel ablesen Ablesen 1 Ablesen 2 Ablesen 3 Ablesen 4 Ablesen 5 Ablesen für Profis Ablesen für Top-Profis Terme finden 1 Terme finden 2 Terme finden für Profis Die quadratische Ergänzung Erklärung für x2+bx+c Erklärung für x2-bx+c Übung 1 Übung 2 Übung 3 Übung 4 Januar 2026 Die Drehung Experimentelle Umgebung Bildpunkte konstruieren Drehwinkel bestimmen Dreiecke konstruieren Drehzentrum konstruieren Eigenschaften 1 Eigenschaften 2 Drehung um 180° Eigenschaften der Punktspiegelung Bildpunkt berechnen Urpunkt berechnen Drehung von Vektoren Drehung um 90° Übung zu 90° Drehung um -90° Übung zu -90° vermischte Übung Übung Vektoren 1 Übung Vektoren 2 Übung Vektoren für Profis Gleichungen - Wiederholung Wdhg.: Waagemodell 1 Übung 1 Waagemodell 2 Übung 2 Waagemodell 3 Übung 3 Streckenmodell für Mischtypen Übung 4 Streckenmodell für Profis Übung 5 Gleichungen Ganzzahlige Aufgaben Aufgaben mit Brüchen 1 Aufgaben mit Brüchen 2 Aufgaben mit Brüchen 3 Aufgabenlevel 2 Aufgabenlevel 3 Aufgabenlevel 4 Aufgaben für Profis März 2026 Häufigkeiten Start-Level Aufgabe Würfeln Level 1 Würfeln Level 2 Würfeln für Profis Würfeln für Top-Profis Augensumme absolut Augensumme relativ Augensumme für Profis Basketball Vokabel lernen 1 Vokabel lernen 2 Fahrzeuge absolut - dezimal Fahrzeuge absolut - als Bruch Fahrzeuge absolut - Prozent Fahrzeuge absolut - gemischt Fahrzeuge relativ - dezimal Fahrzeuge relativ - als Bruch Fahrzeuge relativ - Prozent Fahrzeuge relativ - gemischt Fahrzeuge für Top-Profis - gemischt Laplace-Experimente - einstufig Kugeln ziehen - Bruch Kugeln ziehen - Bruch & Prozent Kugeln ziehen - Prozent Würfeln - Bruch Würfeln - Bruch und Prozent manipulierter Würfel 1 manipulierter Würfel 2 Kreisel drehen Bruch Kreisel drehen Bruch und Prozent Scheibe drehen - Bruch Scheibe drehen - Bruch und Prozent Kurze Karte ziehen als Bruch Lange Karte ziehen als Bruch April 2026 3D-Koordinaten Punkte einzeichnen Punkte ablesen Steigung Steigung und Verkehrszeichen 1 Steigung und Verkehrszeichen 2 Steigung veranschaulichen Ursprungsgeraden Graphische Tabelle erstellen Ursprungsgerade zeichnen 1 Ursprungsgerade zeichnen 2 Ursprungsgerade zeichnen 3 Ursprungsgerade zeichnen 4 Ursprungsgerade zeichnen 5 Ursprungsgerade zeichnen ohne Steigungsdreieck Ursprungsgerade ablesen 1 Ursprungsgerade ablesen 2 Ursprungsgerade: Tabelle ergänzen 1 Ursprungsgerade: Tabelle ergänzen 2 Mai 2026 Steigungsdreieck Geraden der Form y=mx+t zeichnen m > 0 und t > 0 m > 0 und t < 0 m < 0 und t > 0 m < 0 und t < 0 Normalform Geraden zeichnen m als Dezimalzahl m als positiver Bruch m als negativer Bruch m als Bruch m als Bruch oder Dezimalzahl zusammenfassende Übung mit Punkt und Steigung umformen und zeichnen Geraden analysieren m und t erkennen 1 m und t erkennen 2 Koordinatensystem korrigieren Geraden ablesen positive Steigung negative Steigung beliebige Steigung Übung 1 Übung 2 Steigung berechnen mit Steigungsvektor 1 mit Steigungsvektor 2 mit Formel 1 mit Formel 2 Punkte auf Geraden Punktkoordinaten berechnen Welche Punkte? Auf welcher Geraden? Liegt P auf g? t berechnen m berechnen m bzw. t berechnen Für Profis! Nullstellen Nullstellen berechnen Punkte auf besonderen Geraden durch Parallelen und Punkt durch Senkrechte und Punkt Senkrechte, Parallele und Punkt Juni 2026 Orthogonale Geraden ablesen Wertetabellen analysieren fehlende y-Werte fehlende x-Werte Gleichung und Tabelle Werte ergänzen 1 Werte ergänzen 2 Werte ergänzen für Profis Füllgraphen interpretieren Level 1 Level 2 Level 3 Bruchterme Definitionsmenge bestimmen 1 Definitionsmenge bestimmen 2 Definitionsmenge bestimmen 3 Definitionsmenge bestimmen für Profis Bruchterme multiplizieren Bruchterme dividieren Bruchterme multiplizieren und dividieren Bruchterme addieren Bruchterme subtrahieren Bruchterme addieren und subtrahieren Juli 2026 Bruchgleichungen "Bruchterm=Zahl" 1 "Bruchterm=Zahl" 2