Stufe 7 - 10

Dieses Online-Übungsbuch für die Stufen 7 bis 10 arbeitet ausschließlich mit Realmath-Übungen. Hier wurde ein umfangreiches Übungsangebot zu allen zentralen Themen dieser Stufen zusammengestellt. Die Reihenfolge orientiert sich nicht an einem Schulbuch bzw. einer Schulform; deshalb wurden hier die Bezeichnungen Stufe 7 bis 8 usw. gewählt. Und so funktioniert es:

1. Die gewünschte Übung auswählen anklicken die Übung öffnet sich und man kann sofort rechnen.

2. Die für eine Übung gesammelten Punkte kann man auch in die Highscoreliste von Realmath eintragen. Dazu den Button „In die Highscoreliste eintragen, wenn die eigene Schule hier registriert ist.

Viel Erfolg und Spaß beim Üben!

Dagmar Ossendoth

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Klasse 7 - 8

1.Kapitel: Maßeinheiten

• 1.1 Rechnen mit Längen ohne Komma
  • 1.1.1 Umwandeln (Level 2)
  • 1.1.2 Umwandeln (Level 3)
  • 1.1.3 Längen addieren (Level 1)
  • 1.1.4 Längen addieren (Level 2)
  • 1.1.5 Längen addieren (für Profis)
  • 1.1.6 Längen subtrahieren (Level 1)
  • 1.1.7 Längen subtrahieren (Level 2)
  • 1.1.8 Längen subtrahieren (für Profis)

• 1.2 Rechnen mit Gewichten ohne Komma
  • 1.2.1 Umwandeln (Level 2)
  • 1.2.2 Gewichte addieren (Level 1)
  • 1.2.3 Gewichte addieren (Level 2)
  • 1.2.4 Gewichte subtrahieren (Level 1)
  • 1.2.5 Gewichte subtrahieren (Level 2)
  • 1.2.6 Gewichte subtrahieren (Level 3)
  • 1.2.7 Gewichte subtrahieren (für Profis)
  • 1.2.8 Was wiegt der Koffer? (Level 1)
  • 1.2.9 Was wiegt der Koffer? (Level 2)
  • 1.2.10 Wie viel darf noch in den Koffer? (Level 3)
  • 1.2.11 Der Koffer ist zu schwer! (Level 3)
  • 1.2.12 Wie schwer ist eine Kiste? (für Profis)
  • 1.2.13 Wie schwer ist eine Kugel? (für Profis)
  • 1.2.14 Kisten und Kugeln gemischt (für Profis)

• 1.3 Rechnen mit Zeit
  • 1.3.1 Umwandeln in kleinere Einheiten (Level 1)
  • 1.3.2 Gemischte Einheiten angeben (Level 2)
  • 1.3.3 Qualifikation für das Mountainbike-Rennen (Level 2)
  • 1.3.4 Mountainbike-Rennen (Level 3)
  • 1.3.5 Mountainbike-Rennen (für Profis)
  • 1.3.6 Mountainbike-Rennen (für Top Profis)
  • 1.3.7 Wie viel Zeit vergeht? (Level 1)
  • 1.3.8 Wie viel Zeit vergeht? (Level 2)
  • 1.3.9 Tischtennismatch (Level 2)
  • 1.3.10 Tischtennismatch (für Profis)
  • 1.3.11 Fahrtzeiten berechnen (Level 2)
  • 1.3.12 Abfahrt und Ankunft mit der Bahn (Level 2)
  • 1.3.13 Theatervorstellung (Level 1)
  • 1.3.14 Theatervorstellung (Level 2)
  • 1.3.15 Theatervorstellung (für Profis)
  • 1.3.16 Theatervorstellung (für Top Profis)
  • 1.3.17 Theatervorstellung (zum Knobeln)

• 1.4 Gewichte mit Komma
  • 1.4.1 Gewichte schreiben als Dezimalzahl (Level 1)
  • 1.4.2 Gewichte schreiben als Dezimalzahl (Level 2)
  • 1.4.3 Gewichte mit drei Angaben (Level 3)
  • 1.4.4 Gewichte schreiben als Dezimalzahl (für Profis)
  • 1.4.5 Gewichte schreiben als Dezimalzahl (für Top-Profis)

• 1.5 Längen mit Komma
  • 1.5.1 Längen mit Komma (Level 1)

• 1.6 Flächeninhalten umrechnen
  • 1.6.1 Umwandeln von Flächeneinheiten (mit Modell)
  • 1.6.2 Umwandeln von Flächeneinheiten (mit Modell) (Level 2)
  • 1.6.3 Umwandeln von Flächeneinheiten (mit Modell) (Level 3)
  • 1.6.4 Umrechnen von Flächeneinheiten (Level 2)
  • 1.6.5 Umrechnen von Flächeneinheiten (für Profis)
  • 1.6.6 Umrechnen von Flächeneinheiten (für Top Profis)
  • 1.6.7 Flächenmaße umrechnen (Level 1)
  • 1.6.8 Die richtige Maßeinheit finden (Level 2)
  • 1.6.9 Flächenmaße umwandeln (für Profis)

• 1.7 Volumeneinheiten
  • 1.7.1 Umrechnen von Volumeneinheiten (Level 1)
  • 1.7.2 Volumeneinheiten mit Litern (Level 2)
  • 1.7.3 Volumeneinheiten (für Profis)

2.Kapitel: Dreisatz

• 2.1 Direkte Proportionalität
  • 2.1.1 Tanken (Einführung)
  • 2.1.2 Textaufgaben lösen mit Tabelle (Level 1)
  • 2.1.3 Fehlende Werte berechnen I (Level 1)
  • 2.1.4 Fehlende Werte berechnen II (Level 2)
  • 2.1.5 Fehlende Werte berechnen III (für Profis)
  • 2.1.6 Fehlende Werte berechnen IV (für Top-Profis)
  • 2.1.7 Proportionalitätsfaktor gesucht (Level 3)
  • 2.1.8 Anwendung Rabatt ausrechnen (Level 2)
  • 2.1.9 Anwendung Winkel zwischen zwei Uhrzeigern ausrechnen (Level 3)

• 2.2 Umgekehrte Proportionalität
  • 2.2.1 Mit Tabelle rechnen (Level 1)
  • 2.2.2 Berechne die Tagesstrecke (Level 1)
  • 2.2.3 Produkt gleiche Paare finden I (Level 2)
  • 2.2.4 Produkt gleiche Paare finden II (für Profis)
  • 2.2.5 Textaufgabe mit Tabelle - Radtour (Level 1)
  • 2.2.6 Fortsetzung der Radtour ohne Tabelle (Level 2)
  • 2.2.7 Gemischte Textaufgaben mit Produktgleichheit lösen ohne Tabelle (Level 2-3)
  • 2.2.8 Gemischte Textaufgaben (Level 1-3)
  • 2.2.9 Anwendung Urlaubsgeld berechnen (Level 2)
  • 2.2.10 Anwendung Inhalt in einem anderen Behälter umfüllen (Level 2)

• 2.3 Graphen direkt und umgekehrt proportional
  • 2.3.1 Radfahren - Graph selbst erstellen (direkt proportional) (Level 1)
  • 2.3.2 Proportionalitätsfaktor am Graphen ablesen (direkt proportional) (Level 2)
  • 2.3.3 Proportionalitätskonstante am Graphen ablesen (umgekehrt proportional) (Level 3)

3.Kapitel: Prozent und Zinsen

• 3.1 Prozente - Brüche - Dezimalzahlen
  • 3.1.1 Prozente als Hundertstel (Einführung)
  • 3.1.2 Erweitern und Prozent (Level 1)
  • 3.1.3 Flächenanteile als Prozent schreiben (Level 2)
  • 3.1.4 Kreisanteile als Prozent schreiben I (Level 1)
  • 3.1.5 Kreisanteile als Prozent schreiben II (Level 2)
  • 3.1.6 Kreisanteile als Prozent schreiben III (Level 3)
  • 3.1.7 Kreisanteile als Prozent schreiben IV (für Profis)
  • 3.1.8 Schätzen von Prozentangaben (für Profis)
  • 3.1.9 Schätzen von Prozentangaben (für Top-Profis)
  • 3.1.10 Dezimalzahlen und Prozent (Level 1)
  • 3.1.11 Bruch - Prozentzahl - Dezimalzahl (Level 2)
  • 3.1.12 Brüche und Prozentzahlen (für Top-Profis)
  • 3.1.13 Anwendung Streifendiagramm - Prozentanteile bestimmen (Level 3)

• 3.2 Grundbegriffe Prozentwert - Grundwert - Prozentsatz
  • 3.2.1 Die richtigen Grundbegriffe zuordnen (Level 1)
  • 3.2.2 Gemischte Textaufgaben (Level 2-3)

• 3.3 Lösung mit Dreisatz
  • 3.3.1 Prozentwert berechnen mit Modell (Einführung)
  • 3.3.2 Grundwert berechnen mit Modell (Level 1)
  • 3.3.3 Prozentsatz berechnen mit Modell (Level 1)

• 3.1 Prozente - Brüche - Dezimalzahlen
  • 3.1.1 Prozente als Hundertstel (Einführung)
  • 3.1.2 Erweitern und Prozent (Level 1)
  • 3.1.3 Flächenanteile als Prozent schreiben (Level 2)
  • 3.1.4 Kreisanteile als Prozent schreiben I (Level 1)
  • 3.1.5 Kreisanteile als Prozent schreiben II (Level 2)

• 3.5 Prozentsätze darstellen
  • 3.5.1 Streifendiagramm zeichnen (Level 1)
  • 3.5.2 Am Streifendiagramm ablesen (Level 2)
  • 3.5.3 Kreisdiagramm zeichnen (Level 1)
  • 3.5.4 Am Kreisdiagramm ablesen (Level 2)
  • 3.5.5 Diagramme lesen (für Profis)

• 3.6 Anwendung im Alltag - Rabatt und Preissenkung
  • 3.6.1 Preisanhebung (Level 2)
  • 3.6.2 Rabatt (Level 2)
  • 3.6.3 Mischung (Level 3)
  • 3.6.4 Aktienkurse (Level 3)

• 3.7 Anwendung Rechnungen erstellen
  • 3.7.1 Rechnungen erstellen (Typ 1)
  • 3.7.2 Rechnungen erstellen (Typ 2)
  • 3.7.3 Rechnungen erstellen (Typ 1 & Typ 2)
  • 3.7.4 Rechnungen erstellen (Typ 3)
  • 3.7.5 Rechnungen erstellen (Typ 4)
  • 3.7.6 Rechnungen erstellen (Typ 3 & Typ 4)
  • 3.7.7 Rechnungen erstellen (Typ 1 - Typ 4)
  • 3.7.8 Rechnungen erstellen (Typ 5 für Profis)
  • 3.7.9 Rechnungen erstellen (Typ 6 für Profis)
  • 3.7.10 Rechnungen erstellen (Typ 5 & Typ 6 für Profis)
  • 3.7.11 Rechnungen erstellen (Spezialausgabe für Profis)
  • 3.7.12 Rechnungen erstellen (für Top-Profis)

• 3.8 Zinsrechnung
  • 3.8.1 Grundbegriffe (Level 1)
  • 3.8.2 Zinsen berechnen mit Formel I (Level 1)
  • 3.8.3 Zinsen berechnen mit Formel II (Level 2)
  • 3.8.4 Zinssatz berechnen mit Formel I (Level 1)
  • 3.8.5 Zinssatz berechnen mit Formel II (Level 2)
  • 3.8.6 Kapital berechnen mit Formel I (Level 1)
  • 3.8.7 Kapital berechnen mit Formel II (Level 2)
  • 3.8.8 Mischung I (Level 3)
  • 3.8.9 Mischung II (für Profis)
  • 3.8.10 Mischung III (für Top-Profis)
  • 3.8.11 Mischung IV (für Spitzen-Profis)

4.Kapitel: Vierecke, Kreis und Körper

• 4.1 Flächeninhaltsvergleiche
  • 4.1.1 Wie groß ist die Fläche? (Level 1)
  • 4.1.2 Wie groß ist der Umfang? (Level 2)
  • 4.1.3 Wie groß ist der Umfang oder die Fläche? (Level 3)

• 4.2 Flächeninhalt eines Rechtecks
  • 4.2.1 Umfang und Fläche vom Rechteck (1) (Lernvideo)
  • 4.2.2 Umfang und Fläche vom Rechteck (2) (Lernvideo)
  • 4.2.3 Einführung Flächeninhalt vom Rechteck (Level 1)
  • 4.2.4 Flächeninhalt vom Rechteck berechnen (Level 2)
  • 4.2.5 Zeichne ein Rechteck mit vorgegebener Fläche (Level 2)
  • 4.2.6 Zeichne ein Rechteck (für Profis)

• 4.3 Vergleich von Flächeninhalten (Flächeneinheiten ohne Komma)
  • 4.3.1 Umwandeln von Flächeneinheiten (mit Modell)
  • 4.3.2 Umwandeln von Flächeneinheiten (mit Modell) (Level 2)
  • 4.3.3 Umwandeln von Flächeneinheiten (mit Modell) (Level 3)
  • 4.3.4 Umrechnen von Flächeneinheiten (Level 2)
  • 4.3.5 Umrechnen von Flächeneinheiten (für Profis)
  • 4.3.6 Umrechnen von Flächeneinheiten (für Top Profis)

• 4.3 Vergleich von Flächeninhalten (Flächeneinheiten mit Komma)
  • 4.3.7 Flächenmaße umrechnen (Level 1)
  • 4.3.8 Die richtige Maßeinheit finden (Level 2)
  • 4.3.9 Flächenmaße umwandeln (für Profis)

• 4.4 Umfang
  • 4.4.1 Umfang und Fläche vom Rechteck (1) (Lernvideo)
  • 4.4.2 Umfang und Fläche vom Rechteck (2) (Lernvideo)
  • 4.4.3 Umfang des Recktecks (Lernvideo)
  • 4.4.4 Berechen des Umfangs (Level 1)
  • 4.4.5 Berechnen des Umfangs (Level 1-2)
  • 4.4.6 Zeichne ein Reckteck mit vorgegebenem Umfang (Level 2)
  • 4.4.7 Zeichne ein Reckteck (Level 3)

• 4.5 Flächeninhalt eines Dreiecks
  • 4.5.1 Die Fläche vom Dreieck (Lernvideo)
  • 4.5.2 Höhen im Dreieck (Level 1)
  • 4.5.3 Formel für die Fläche selbst entdecken (Einführung)
  • 4.5.4 Fläche von stumpfwinkligen Dreiecken (Level 2)
  • 4.5.5 Berechnung der Dreiecksfläche (Level 2)
  • 4.5.6 Fläche gegeben - Dreieck gesucht (für Profis)

• 4.6 Flächeninhalt eines Parallelogramms
  • 4.6.1 Die Fläche vom Parallelogramm (Lernvideo)
  • 4.6.2 Höhen im Parallelogramm (Level 1)
  • 4.6.3 Formel für die Fläche selbst entdecken (Einführung)
  • 4.6.4 Berechnung der Fläche I (Level 1)
  • 4.6.5 Berechnung der Fläche II (Level 2)
  • 4.6.6 Fläche gegeben - Parallelogramm gesucht (für Profis)

• 4.7 Flächeninhalt eines Trapezes
  • 4.7.1 Formel entdecken (Einführung)
  • 4.7.2 Berechnung mit der Formel I (Level 2)
  • 4.7.3 Berechnung mit der Formel II (für Profis)
  • 4.7.4 Berechnung mit der Formel III (für Top-Profis)
  • 4.7.5 Fläche berechnen (Level 3)
  • 4.7.6 Fläche gegeben - Trapez gesucht (für Profis)

• 4.8 Flächeninhalt eines Drachenvierecks
  • 4.8.1 Formel entdecken (Einführung)
  • 4.8.2 Berechnung mit der Formel (Level 2)
  • 4.8.3 Fläche berechnen - Maße entnehmen (Level 3)
  • 4.8.4 Fläche gegeben - Viereck gesucht (für Profis)

5.Kapitel: Kreisumfang und Kreisfläche

• 5.1 Grundlagen
  • [https://realmath.de/Neues/Klasse9/kreis/kreisteile.php 5.1.1 Begriffe am Kreis (Einführung)

• 5.2 Kreis - Umfang und Fläche
  • 5.2.1 Umfang und Fläche berechnen (Level 2)

• 5.3 Kreisring
  • 5.3.1 Kreisring - Fläche herleiten (Level 2)

• 5.4 Kreisbogen
  • 5.4.1 Herleitung (Level 1)
  • 5.4.2 Radius berechnen (Level 2)
  • 5.4.3 Winkelmaß berechnen (Level 2)

• 5.5 Kreisausschnitt
  • 5.5.1 Spezielle Winkel (Level 1)
  • 5.5.2 Formel herleiten (Level 2)
  • 5.5.3 Radius berechnen (Level 2)
  • 5.5.4 Winkel berechnen (Level 2)

6.Kapitel: Körper

• 6.1 Grundbegriffe
  • 6.1.1 Mathematische Körper (Lernvideo)

• 6.2 Körpernetze
  • [Keine Online-Übungen aktuell vorhanden]

• 6.3 Oberflächeninhalt eines Quaders
  • 6.3.1 Vorübung (1) (Level 1)
  • 6.3.2 Vorübung (2) (Level 1)
  • 6.3.3 Vorübung (3) (Level 2)
  • 6.3.4 Oberfläche vom Quader (Level 3)
  • 6.3.5 Oberfläche vom Würfel (Level 3)

• 6.4 Rechnen mit Volumeneinheiten
  • 6.4.1 Umrechnen von Volumeneinheiten (Level 1)
  • 6.4.2 Volumeneinheiten mit Litern (Level 2)
  • 6.4.3 Volumeneinheiten (für Profis)

• 6.5 Volumen eines Quaders
  • 6.5.1 Oberfläche und Volumen von Quader und Würfel (Lernvideo)
  • 6.5.2 Volumen eines Quaders (Modell) (Level 1)
  • 6.5.3 Volumen eines Würfels (Modell) (Level 1)
  • 6.5.4 Volumen von Würfel und Quader (Level 2-3)

• 6.6 Zylinder
  • 6.6.1 Volumen berechnen (Einführung und Übung)
  • 6.6.2 Mantelfläche berechnen (Einführung und Übung)
  • 6.6.3 Oberfläche berechnen (Einführung und Übung)

• 6.7 Kegel
  • 6.7.1 Volumen berechnen (Einführung und Übung)
  • 6.7.2 Mantelfläche berechnen (Einführung und Übung)
  • 6.7.3 Oberfläche berechnen (Einführung und Übung)

• 6.8 Pyramide
  • 6.8.1 Prinzip des Cavalieri (Einführung)
  • 6.8.2 Volumen (Einführung)
  • 6.8.3 Volumen (Übung)

• 6.9 Gerade Prismen
  • 6.9.1 Grundfläche Quadrat (Einführung und Übung)
  • 6.9.2 Grundfläche Rechteck (Einführung und Übung)
  • 6.9.3 Grundfläche Raute (Einführung und Übung)
  • 6.9.4 Grundfläche Dreieck I (Einführung und Übung)
  • 6.9.5 Grundfläche Dreieck II (Einführung und Übung)

7.Kapitel: Rechnen mit Variablen

• 7.1 Addition und Subtraktion
  • 7.1.1 Addition und Subtraktion mit ganzen Zahlen I (Level 1)
  • 7.1.2 Addition und Subtraktion mit ganzen Zahlen II (Level 2)
  • 7.1.3 Addition und Subtraktion mit Dezimalzahlen (Level 1)
  • 7.1.4 Addition und Subtraktion mit Dezimalzahlen (Level 2)
  • 7.1.5 Nur gleiche Potenzen zusammenfassen (Level 2)
  • 7.1.6 Terme für Profis I (Level 3)
  • 7.1.7 Terme für Profis II (für Profis)

• 7.2 Multiplikation
  • 7.2.1 Multiplikation von drei Termen (Level 2)

• 7.3 Addition und Subtraktion mit Klammern
  • 7.3.1 Richtig umgeformt I (Level 1)
  • 7.3.2 Richtig umgeformt II (Level 2)
  • 7.3.3 Addition mit Plusklammer I (Level 1)
  • 7.3.4 Addition mit Plusklammer II (Level 2)
  • 7.3.5 Addition mit Minusklammer I (Level 2)
  • 7.3.6 Addition mit Minusklammer II (Level 3)
  • 7.3.7 Knobnelaufgabe (für Profis)
  • 7.3.8 Mit mehreren Klammern I (Level 3)
  • 7.3.9 Mit mehreren Klammern II (für Profis)
  • 7.3.10 Pyramide zum Knobeln (für Profis)

• 7.4 Distributivgesetz
  • 7.4.1 Ausmultiplizieren I (Level 1)
  • 7.4.2 Ausmultiplizieren II (Level 2)
  • 7.4.3 Ausmultiplizieren III (für Profis)
  • 7.4.4 Ausklammern I (Level 1)
  • 7.4.5 Ausklammern II (Level 2)

• 7.5 Klammer mal Klammer - Multiplikation von Summentermen
  • 7.5.1 Lösung auswählen (Level 1)
  • 7.5.2 Klammer mal Klammer I (Level 1)
  • 7.5.3 Klammer mal Klammer II (Level 2)
  • 7.5.4 Klammer mal Klammer - Mischung (Level 3)
  • 7.5.5 Knobeln (für Profis)

• 7.6 Binomische Formeln
  • 7.6.1 Veranschaulichung (Level 1)
  • 7.6.2 Übung I (Level 1)
  • 7.6.3 Übung II (Level 2)
  • 7.6.4 Mischung (Level 3)
  • 7.6.5 Formel rückwärts I (Level 1)
  • 7.6.6 Formel rückwärts I (Level 2)
  • 7.6.7 Bimomische Formel (Level 3)
  • 7.6.8 Mischung I (Level 2)
  • 7.6.9 Mischung II (Level 3)

Klasse 8 - 9

1.Kapitel: Lineare Gleichungen

• 1.1 Rechnen mit Längen ohne Komma
  • 1.1.1 Gleichungen mit Waagenmodell (Level 1)
  • 1.1.2 Übung (Level 1)
  • 1.1.3 Lücken auffüllen (Level 1)
  • 1.1.4 Gleichungen mit Waagenmodell (Level 2)
  • 1.1.5 Übung (Level 2)
  • 1.1.6 Gleichung mit Waagenmodell (Level 3)
  • 1.1.7 Übung (Level 3)
  • 1.1.8 Gleichungen (für Profis)
  • 1.1.9 Mischung I (Level 1-3)
  • 1.1.10 Mischung II (Level 1-3)
  • 1.1.11 Fehler finden (Level 2)
  • 1.1.12 Textaufgaben in Gleichungen übersetzen (Level 2-3)

• 1.2 Äquivalenzumformungen bei Gleichungen – x auf beiden Seiten
  • 1.2.1 Lösung in mehreren Schritten I (Level 1)
  • 1.2.2 Lösung in mehreren Schritten II (Level 2)
  • 1.2.3 Einfaches Distributivgesetz (Level 2)
  • 1.2.4 Klammer mal Klammer - auf beiden Seiten (Level 3)
  • 1.2.5 Mischung I (Level 1-3)
  • 1.2.6 Mischung II (Level 1-3)

• 1.3 Gleichungen mit Brüchen
  • 1.3.1 Gleichungen mit Brüchen I (Level 1)
  • 1.3.2 Gleichungen mit Brüchen II (Level 2)
  • 1.3.3 Gleichungen mit Brüchen III (Level 3)

2.Kapitel: LGS

• 2.1 Graphisches Lösen
  • 2.1.1 Schnittpunkt von zwei Geraden ablesen (Level 1)

• 2.2 Gleichsetzverfahren
  • 2.2.1 Gleichsetzverfahren mit Einzeichnen der Geraden (Level 1)

• 2.3 Additionsverfahren I
  • 2.3.1 Additionsverfahren I (Lernvideo)

• 2.4 Additionsverfahren II
  • 2.4.1 Additionsverfahren II (Lernvideo)

• 2.5 Additionsverfahren III
  • 2.5.1 Additionsverfahren III (Lernvideo)

• 2.6 Additionsverfahren
  • 2.6.1 Additionsverfahren (Beispiel)

• 2.7 Übungen zum Umformen mit Additionsverfahren
  • 2.7.1 Erster Lösungsschritt (Level 1)=== 1.Kapitel: Lineare Gleichungen ===

3.Kapitel: Quadratische Gleichungen

• 3.1 Lösen ohne Formel
  • 3.1.1 Reinquadratische Gleichungen (Level 1)
  • 3.1.2 Gemischtquadratische Gleichung I (Level 1)
  • 3.1.3 Gemischtquadratische Gleichung II (Level 2-3)
  • 3.1.4 Gemischtquadratische Gleichung III (Level 3)
  • 3.1.5 Gemischtquadratische Gleichung IV (Level 3)

• 3.2 PQ-Formel herleiten
  • 3.2.1 Quadratische Ergänzung (Einführung)
  • 3.2.2 ABC-Formel (Einführung)

• 3.3 PQ-Formel anwenden
  • 3.3.1 Übung I (Level 1)
  • 3.3.2 Übung II (Level 2)
  • 3.3.3 Übung III (Level 3)
  • 3.3.4 Übung IV (für Profis)
  • 3.3.5 Wer wird Millionär (Spiel)

• 3.4 ABC-Formel anwenden
  • 3.4.1 Übung I (Level 1)
  • 3.4.2 Übung II (Level 2)
  • 3.4.3 Übung III (Level 3)
  • 3.4.4 Wer wird Millionär (Spiel)

4.Kapitel: Daten und Zufall

• 4.1 Mittelwert - Zentralwert - Spannweite
  • 4.1.1 Mittelwert (Level 1)
  • 4.1.2 Spannweite (Level 1)
  • 4.1.3 Zentralwert (Level 2)
  • 4.1.4 Modelwert (Level 2)
  • 4.1.5 Mischung (Level 3)
  • 4.1.6 Anwendung Durchschnittstemperatur (Level 2)
  • 4.1.7 Anwendung fehlende Temperatur ausrechnen (Level 3)

• 4.2 Boxplots
  • 4.2.1 Wie zeichnet man einen Boxplot (Einführung)
  • 4.2.2 Wie zeichnet man einen Boxplot? (Level 1)
  • 4.2.3 Informationen ablesen (Level 1)
  • 4.2.4 Boxplot lesen (ungerade Anzahl) (Level 2)
  • 4.2.5 Boxplot selbst zeichnen (Level 2)
  • 4.2.6 Boxplots zeichnen (Level 2)
  • 4.2.7 Boxplot zeichnen (für Profis)

• 4.3 Absolute und relative Häufigkeiten
  • 4.3.1 Aus dem Diagramm ablesen (Einführung)
  • 4.3.2 Übung (Level 1)
  • 4.3.3 Relative Häufigkeit in Prozent (Level 3)

• 4.4 Einstufige Experimente - Laplace Wahrscheinlichkeit
  • 4.4.1 Farbige Kugeln ziehen I (Level 1)
  • 4.4.2 Farbige Kugeln ziehen II (Level 2)
  • 4.4.3 Farbige Kugeln ziehen III (Level 3)
  • 4.4.4 Einmal würfeln I (Level 1)
  • 4.4.5 Einmal würfeln II (Level 2)
  • 4.4.6 Manipulierte Würfel I (Level 1)
  • 4.4.7 Manipulierte Würfel II (Level 2)
  • 4.4.8 Kreise einmal drehen I (Level 1)
  • 4.4.9 Kreise einmal drehen II (Level 2)
  • 4.4.10 Chancen beim Roulette (Level 2)

• 4.5 Mehrstufige Experimente mit Zurücklegen
  • 4.5.1 Zwei Kugeln ziehen - Wahrscheinlichkeit ausrechnen (Level 1)
  • 4.5.2 Zwei Kugeln ziehen - Anzahl der Kugeln bestimmen (Level 2)
  • 4.5.3 Zwei Kugeln ziehen (für Profis)
  • 4.5.4 Zwei mal Würfeln (für Top-Profis)

• 4.6 Mehrstufige Experimente ohne Zurücklegen
  • 4.6.1 Zwei Kugeln ziehen - Wahrscheinlichkeit ausrechnen (Level 1)
  • 4.6.2 Zwei Kugeln ziehen - Anzahl der Kugeln bestimmen (Level 2)

5.Kapitel: Lineare Funktionen und Geraden

• 5.1 Steigung
  • 5.1.1 Verkehrszeichen I (Level 1)
  • 5.1.2 Verkehrszeichen II (Level 2)
  • 5.1.3 Steigungsdreieck bei Geraden (Level 2)

• 5.2 Geraden durch den Ursprung
  • 5.2.1 Gleichungen am Graphen ablesen (Level 1)
  • 5.2.2 Gerade selbst zeichnen I (Level 2)
  • 5.2.3 Gerade selbst zeichnen II (Level 3)
  • 5.2.4 Ursprungsgerade bestimmen (Level 3)

• 5.3 Geradengleichung y = mx + b
  • 5.3.1 Herleitung (Einführung)
  • 5.3.2 Gleichung aus Graphen ablesen (Level 1)
  • 5.3.3 Gerade selbst zeichnen I (Level 1)
  • 5.3.4 Gerade selbst zeichnen II (Level 2)
  • 5.3.5 Gerade selbst zeichnen III (Level 3)
  • 5.3.6 Koordinaten korrigieren (Level 2)
  • 5.3.7 Verlauf der Geraden analysieren I (Level 1)
  • 5.3.8 Verlauf der Geraden analysieren II (Level 2)
  • 5.3.9 Umformen und Zeichnen (Level 1)
  • 5.3.10 Steigung mit Formel ausrechnen (Level 2)
  • 5.3.11 Steigung ausrechnen (Lernvideo)

• 5.4 Punktsteigungsform
  • 5.4.1 Herleitung (Einführung)
  • 5.4.2 Übung (Level 1)
  • 5.4.3 Aus zwei Punkten Geradengleichung bestimmen (Level 1)
  • 5.4.4 Nullstellen ausrechnen (Level 2)

• 5.5 Anwendungsaufgaben
  • 5.5.1 Regentonne (Level 3)
  • 5.5.2 Kartbahn (Level 3)
  • 5.5.3 Handykosten (Level 3)
  • 5.5.4 Handykosten Diagramme (für Profis)

• 5.6 Punkte auf der Geraden
  • 5.6.1 Koordinaten der Punkte berechnen (Level 3)
  • 5.6.2 Liegt der Punkt auf der Geraden (Level 2)
  • 5.6.3 Wo schneidet die Gerade die y-Achse (Level 2)
  • 5.6.4 Steigung ausrechnen (Level 2)
  • 5.6.5 Steigung und y-Achenabschnitt berechnen (Level 3)
  • 5.6.6 Mischung (für Profis)

• 5.7 Wie ändert sich ..., wenn ...
  • 5.7.1 Wie ändert sich y, wenn ... (1) (Level 1)
  • 5.7.2 Wie ändert sich y, wenn ... (2) (Level 2)
  • 5.7.3 Wie ändert sich x, wenn ... (1) (Level 1)
  • 5.7.4 Wie ändert sich x, wenn ... (2) (Level 2)
  • 5.7.5 Mischung I (Level 3)
  • 5.7.6 Mischung II (für Profis)

6.Kapitel: Quadratische Funktionen

• 6.1 Normalparabel
  • 6.1.1 Parabel als Funktionsgraph (Level 1)
  • 6.1.2 Parabel zeichnen y=x²+c (Level 2)
  • 6.1.3 Parabel zeichnen y=(x-b)² (Level 2)
  • 6.1.4 Parabel zeichnen y=(x-b)²+c (Level 3)
  • 6.1.5 Gleichung aus Parabel ablesen (Level 2)
  • 6.1.6 Parabel und Funktionsgleichung zuordnen (Level 3)
  • 6.1.7 Scheitelpunkt ausrechnen mit QE (Level 2)
  • 6.1.8 Formel für den Scheitelpunkt (Herleitung)
  • 6.1.9 Anwendung der Formel (Level 2)
  • 6.1.10 Vorgerechnetes Beispiel (Level 1)

• 6.2 Gestaucht und gestreckt
  • 6.2.1 y=a*x² (Level 1)
  • 6.2.2 Mit Verschiebung an beiden Achsen (Level 2)
  • 6.2.3 Streckung und Stauchung mit Schieberegler (Modell)
  • 6.2.4 Scheitelpunkt angeben I (Level 2)
  • 6.2.5 Scheitelpunkt angeben II (Level 3)
  • 6.2.6 Scheitelpunkt in mehreren Schritten ausrechnen (Level 2)
  • 6.2.7 Scheitelpunktsformel (Herleitung)
  • 6.2.8 Anwendung der Scheitelpunktsformel (Level 3)

• 6.3 Parabel selbst zeichnen
  • 6.3.1 Parabel selbst zeichnen (interaktiv)
  • 6.3.2 Parabel selbst zeichnen (für Profis)
  • 6.3.3 Gleichung aus Parabel ablesen (Level 2)
  • 6.3.4 Parabel mit Wertetabelle (Level 3)
  • [thorsten-vogelsang.de 6.3.5 Wer wird Millionär (Spiel)]

• 6.4 Berechnungen mit der Parabel
  • 6.4.1 Liegt der Punkt auf der Parabel (Level 1)
  • 6.4.2 Fehlende Koordinate eines Punktes berechnen (Level 1)
  • 6.4.3 Fehlender Wert in der Normalform bestimmen (Level 2)
  • 6.4.4 Gleichung aus Punkt und Scheitelpunkt bestimmen (Level 3)
  • 6.4.5 Mischung (für Profis)

• 6.5 Anwendung
  • 6.5.1 Mit dem Basketball werfen (Level 3)
  • 6.5.2 Quadratwurzelfunktion (Level 3)

Klasse 9 - 10

1.Kapitel: Reelle Zahlen

• 1.1 Einführung
  • 1.1.1 Quadrieren und Wurzelziehen (Level 1)
  • 1.1.2 Größenordnung (Level 1)

• 1.2 Wurzel ziehen
  • 1.2.1 Wurzel ziehen (Level 1)
  • 1.2.2 Umkehrung als Wurzel schreiben (Level 1)
  • 1.2.3 Gemischte Übung I (Level 2)
  • 1.2.4 Gemischte Übung II (Level 3)

• 1.3 Definitionsmengen bestimmen
  • 1.3.1 Definitionsmenge gesucht (Level 1)
  • 1.3.2 Definitionsmenge gesucht (Level 2)
  • 1.3.3 Definitionsmenge gesucht (für Profis)

• 1.4 Rechengesetze
  • 1.4.1 Multiplikation (Beweis)
  • 1.4.2 Division (Beweis)

• 1.5 Rechnen mit reellen Zahlen
  • 1.5.1 Addition (Level 1)
  • 1.5.2 Subtratkion (Level 1)
  • 1.5.3 Mischung (1) (Level 2)
  • 1.5.4 Mischung (2) (Level 3)
  • 1.5.5 Multiplikation (Level 1)
  • 1.5.6 Multiplikation (Level 2)
  • 1.5.7 Division (Level 1)
  • 1.5.8 Division (Level 2)
  • 1.5.9 Terme quadrieren (Level 2)

• 1.6 Distributivgesetz anwenden
  • 1.6.1 Multiplikation (Level 1)
  • 1.6.2 Division (Level 1)
  • 1.6.3 Division (Level 2)
  • 1.6.4 Mischung (Level 3)

• 1.7 Binomische Formeln mit Wurzel
  • 1.7.1 1 und 2 Binomische Formel (Level 2)
  • 1.7.2 1 und 2 Binomische Formel (für Profis)
  • 1.7.3 3 Binomische Formel (Level 2)
  • 1.7.4 3 Binomische Formel (für Profis)

• 1.8 Teilweise die Wurzel ziehen
  • 1.8.1 Einführung (1)
  • 1.8.2 Einführung (2)
  • 1.8.3 Teilweise die Wurzel ziehen (Level 1)
  • 1.8.4 Teilweise Wurzel ziehen (für Profis)
  • 1.8.5 Unter die Wurzel ziehen (Level 2)
  • 1.8.6 Mischung (Level 3)
  • 1.8.7 Anwendungsaufgabe (Level 3)
  • 1.8.8 Addieren und Radizieren (Level 2)
  • 1.8.9 Multiplizieren und Radizieren (Level 2)
  • 1.8.10 Dividieren und Radizieren (Level 2)

• 1.9 Nenner rational machen
  • 1.9.1 Übung (1) (Level 2)
  • 1.9.2 Übung (2) (für Profis)