Mathematik 5-10
Wurzeln berechnen
- Übung auf Level 1
- Übung auf Level 2
- Profi-Übung
Radikanden ermitteln
- Übung auf Level 1
- Übung auf Level 2
- Profi-Übung
Vermischte Aufgaben
- Variable Übung -1-
- Variable Übung -2-
- Variable Profi-Übung
- Was ist x für eine Zahl?
Wurzel-Memory -1-
- Memory - 1 bis 10
- Memory - 6 bis 16
- Memory - 11 bis 20
- Memory - 15 bis 25
- Profi-Memory
Wurzel-Memory -2-
- Memory - 0,1 bis 1
- Memory - 0,6 bis 1,6
- Memory - 1,1 bis 2
- Memory - 1,5 bis 2,5
- Profi-Memory -2-
Rechengesetze in IR
- ... der Multiplikation
- ... der Division
Übungen
- Zahlen addieren
- Zahlen subtrahieren
- Addieren&Subtrahieren
- Addieren&Subtrahieren -2-
- Zahlen multiplizieren
- Zahlen multiplizieren -2-
- Terme quadrieren
- Zahlen dividieren
- Zahlen dividieren -2-
Grundrechenarten verbinden
- Übung -1-
- Übung -2-
- Übung -3-
- Übung -Profi-
Distributivgesetz anwenden
- ... der Multiplikation
- ... der Division -1-
- ... der Division -2-
- Variable Übung
Binomische Formeln anwenden
- 1. und 2. Bin. Formel
- 1. und 2. Bin. Formel - Profi
- 3. Bin. Formel
- 3. Bin. Formel - Profi
Einführung
- 1. Vorübung
- 2. Vorübung
- Teilweise Radizieren
Übungen
- Teilweise Radizieren - Profi
- als Wurzel schreiben
- kombinierte Übung
- Addieren&Radizieren
- Multiplizieren&Radizieren
- Dividieren&Radizieren
Anwendung
- Wurzelterme ordnen -1-
- Wurzelterme ordnen -2-
- Wurzelterme ordnen -Profi-
Nenner rational machen
- Übung -Level 1-
- Übung -Profi-
Einführung
- Eigenschaften p mit y = x2
Parabeln zeichnen
- p mit y = x2 ± c
- p mit y = (x ± b)2
- p mit y = (x ± b)2 ± c
Parabel Memory
- zu y = x2 ± c
- zu y = (x ± b)2
- Vermischte Aufgaben
Parabeln verschieben
- mit Vektor verschieben
- Scheitelform
- Scheitel ablesen -Profi
Gleichung & Scheitelpunkt
- Scheitelpunktform verstehen -1-
- Scheitelpunktform verstehen -2-
- Scheitelpunktform verstehen -top-
- Scheitelpunktform verstehen -Profi-
Gleichungen ablesen
- Auswahlaufgabe -1-
- Auswahlaufgabe -2-
- Variable Übung
Parabeln spiegeln
- an der y-Achse -1a-
- an der y-Achse -1b-
- an der x-Achse -2a-
- an der x-Achse -2b-
- am Ursprung O(0|0) -3a-
- am Ursprung O(0|0) -3b-
- variable Aufgabenstellung -4a-
- variable Aufgabenstellung -4b-
Scheitelpunkt bestimmen - Anleitung
- p mit y = x2 + bx ± c
- p mit y = x2 - bx ± c
Scheitelpunkt bestimmen - Übung
- mit quadr. Ergänzung
- S bestimmen & p zeichnen
pq-Scheitelpunktsformel
- Herleitung
- Übung zur pq-Formel
Berechnungen
- Liegt Q auf p?
- Punktkoordinaten berechnen
- Parameter berechnen
- Variable Übung -Profi-
- Parameter p berechnen
- Parameter q berechnen
- p oder q berechnen
Parabelgleichung berechnen
- p mit y = x2 + px + q
- p mit y = -x2 + px + q
- variable Übung
Extremwertaufgaben
- Beispielaufgabe
Einführung
- Parameter a erkunden
Gleichung & Scheitelpunkt
- Scheitelpunktform verstehen -1-
- Scheitelpunktform verstehen -2-
- Scheitelpunktform verstehen -top-
Gleichung ablesen
- Scheitelform
- Scheitel ablesen -Profi
- Variable Übung
Parabeln zeichnen
- Übung -Level 1-
- Übung -Profi-
Scheitelpunkt mit quadr. Ergänzung
- Erklärung -1-
- Erklärung -2-
- Erklärung -3-
- Erklärung -4-
- zugehörige Übung
abc-Scheitelpunktsformel
- Herleitung
- Übung zur abc-Formel
Berechnungen
- Liegt Q auf p?
- Punktkoordinaten berechnen
- Parameter berechnen
- Variable Übung -Profi-
- Scheitelform-Übung -Profi 2-
Anwendungsaufgaben
- Basketballwurf
Veranschaulichung
- Zusammenhänge erkunden
Einführung
- Wurzelfunktion erkunden
Definition- & Wertemenge
- Aufgaben auf Level -1-
- Aufgaben auf Level -2-
- Aufgaben auf Level -3-
- Aufgabe für Profis
Reinquadratische Gleichungen
- Aufgaben der Form x² ± a = 0
Gemischtquadratische Gleichungen
- Aufgaben der Form (x ± a)² = 0
- Aufgaben der Form (x ± a)² ± b = 0
- Aufgaben der Form x² ± bx ± c = 0
Grundlegende Aufgaben
- Gleichung -Level 1-
- Gleichung -Level 2-
Anspruchsvolle Aufgaben
- Gleichung -Profi 1-
- Gleichung -Profi 2-
- Gleichung -TopProfi-
Einführung mit Gokarts
- das Modell
- die Aufgabe
Graphisches Verfahren
- Schnittpunkte bestimmen
Gleichsetzungsverfahren
- Einführung
- Lösungsmenge berechnen
Anzahl der Lösungen
- Übersicht
Einsetzungsverfahren
- Einführung
- Lösungsmenge berechnen
Additionsverfahren
- Erklärung -Teil 1-
- Erklärung -Teil 2-
- Erklärung -Teil 3-
- zugehörige Übung
Determinantenverfahren
- Schreibfigur Determinante
- Berechne x!
- Lösungsverfahren anwenden
Parabel und Gerade
- Parabel und Gerade schneiden
Parabel und Parabel
- Zwei Parabeln schneiden
Parabel und Parallelenschar
- Tangente berechnen
Parabel und Geradenbüschel
- Tangenten berechnen
- Tangenten berechnen -2-
Berechne k
- Berechne den Faktor k
Zeichne Bildpunkt
- Zeichne den Bildpunkt
Strecke Dreiecke
- ... mit k > 0
- ... mit k < 0
- ... für Profis
Strecke Dreiecke Smartphone
- ... mit k > 0
- ... mit k < 0
- ... für Profis
Herleitung
- Teil -1-
- Teil -2-
- Teil -3-
- Teil -4-
Anwendung
- Bildstrecken berechnen
- Urstrecken berechnen
- variable Übung
Erklärung
- Bildgerade berechnen
Erklärung
- Bildparabel berechnen
... über Ähnlichkeit
- Höhensatz
Satz des Pythagoras
- über Flächenvergleich
- über Flächen - große Zeichnung
- über Kathetensätze
Herleitung über Ähnlichkeit
- Kathetensatz
Anwendungen
- Dreiecke zeichnen
- Dreiecke zeichnen -2-
- Dreiecke zeichnen -Profi-
Zusammenfassende Berechnungen
- ... am rechtwinkligen Dreieck
erste Übungen
- Beziehungen zuordnen -1-
- Beziehungen zuordnen -Profi-
- Dreiecke zeichnen -1-
- Dreiecke zeichnen -Profi-
Berechnungen
- im rechtwinkligen Dreieck
- im gleichschenkligen Dreieck
- im gleichschenkligen Trapez
- im Drachenviereck
Anwendungen
- Umfang von Figuren
Länge einer Strecke
- Erklärung
- aus Vektor berechnen
- aus Vektor berechnen -2-
- über Vektor berechnen
- über Vektor berechnen -2-
- mit Formel berechnen
- mit Formel berechnen -2-
Veranschaulichungen - Pyramide
- Länge einer Seitenkante
- Höhe der Seitenfläche
Berechnungen an Pyramiden
- Länge einer Seitenkante
- Höhe einer Seitenfläche
- Kombinierte Übung
Veranschaulichung - Quader
- Raumdiagonale im Quader
Berechnungen am Quader
- Flächen-Diagonalen
- Raum-Diagonalen
- Kombinierte Übung
Herleitung
- Höhen im Dreieck
- Formel entdecken
- stumpfwinklige Dreiecke
Übungen
- Berechnungen mit Formel
- Zeichnung auswerten
- im KO-System auswerten
- Mit Formel Dreiecke zeichnen
Verlängern und Verkürzen
- Lesen-Zeichnen-Berechnen -1-
- Lesen-Zeichnen-Berechnen -2-
- Lesen-Zeichnen-Berechnen -Profi-
in Abhängigkeit von x
- Dreiecke verändern
- Verkürzen und Verlängern -1-
- Verkürzen und Verlängern -2-
- Verkürzen und Verlängern -Profi-
im Koordinatensystem mit Vektoren
- Determinante Herleitung
- Vektoren gegeben -2a-
- Vektoren gegeben -2b-
- Vektoren gegeben -2-
- Vektoren ermitteln -1a-
- Vektoren ermitteln -1b-
- Vektoren ermitteln -1-
- variable Übung -3-
- Determinante variable Übung
- Determinante Abhängigkeit
Herleitung
- ... für Determinante
Übung
- ... mit Determinante
Herleitung
- Höhen im Parallelogramm
- Formel entdecken
Übungen
- Berechnungen mit Formel
- Zeichnung auswerten
- im KO-System auswerten
- Mit Formel Parallelogramm zeichnen
im Koordinatensystem mit Vektoren
- Determinante Herleitung
- Determinante berechnen -1-
- Determinante berechnen -2-
- Determinante Übung
- Pfeile und Determinate
- Determinante ergänzen -1-
- Determinante ergänzen -2-
- Determinante ergänzen -3-
- Determinante ergänzen -Top 1-
- Determinante ergänzen -Top 2-
- Determinante ergänzen -Top 3-
- Parallelogramme zeichnen -A fix-
- Parallelogramme zeichnen -B fix-
- Parallelogramme zeichnen -C fix-
- Parallelogramme zeichnen -D fix-
- Parallelogramme zeichnen -top-
Herleitung
- Formel entdecken
Berechnungen mit Formel
- Übung -Level 1-
- Übung -Profi-
- Übung -TopProfi-
Berechnungen mit Zeichnung
- Zeichnung auswerten
- im KO-System auswerten
- Mit Formel Trapeze zeichnen
Parallelogramm & Drachenviereck
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
Parallelogramm & Trapez
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
Drachenviereck & Trapez
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
Drei Vierecke im Wechsel
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
Dreieck & Parallelogramm
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
Dreieck & Trapez
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
Dreieck & Vierecke im Wechsel
- gleicher Flächeninhalt
- unterschiedliche Flächeninhalte
- TopProfi - Version
Vierecksaufgaben
- Zeichnungen auswerten
- im KO-System auswerten
Dreieck und Viereck
- Grundstücke -1-
- Grundstücke -2-
Zusammengesetzte Figuren
- Dreiecke und Vierecke -1-
- Dreiecke & Vierecke -top-
- Vierecke & Vierecke -Profi-
- Dreiecke & Vierecke -TopProfi-
Näherungen für π
- Monte-Carlo-Methode
- u/d ist konstant
Formel herleiten
- interaktive Herleitung
Formel anwenden
- Kreisbogen berechnen
- Radius berechnen
- Mittelpunktswinkel berechnen
Formel herleiten
- interaktive Herleitung
Formel anwenden
- Besondere Sektoren
- Kreissektor berechnen
- Radius berechnen
- Mittelpunktswinkel berechnen
Herleitung Volumen & Oberfläche
- Satz des Cavalieri
- Pyramidenvolumen
- Pyramidenoberfläche
Aufgaben
- ... zum Pyramidenvolumen -1-
- ... zum Pyramidenvolumen -2-
Volumen
- Einführung und Übung
- Volumen und Rotationsachse
- zugehörige Übung
Mantel- und Oberfläche
- Mantel -Einführung & Übung-
- Oberfläche -Einführung & Übung-
Zusammenfasende Übung
- Variable Aufgabenstellung
Volumen
- Einführung und Übung
Mantelfläche
- Herleitung der Formel
- zugehörige Übung
Mittelpunktswinkel
- Herleitung der Formel
- zugehörige Übung
Oberfläche
- Herleitung der Formel
- zugehörige Übung
Zusammenfassende Übung
- Variable Aufgabenstellung
Volumen
- Herleitung der Formel
- zugehörige Übung
Oberfläche
- Herleitung der Formel
Kugeln ziehen
- Wahrscheinlichkeit als Bruch
- Wahrscheinlichkeit Bruch & %
- Wahrscheinlichkeit in %
Würfeln
- Wahrscheinlichkeit als Bruch
- Wahrscheinlichkeit Bruch & %
- Manipulierter Würfel -1-
- Manipulierter Würfel -2-
Kreisel drehen
- Wahrscheinlichkeit als Bruch
- Wahrscheinlichkeit Bruch & %
Scheibe drehen
- Wahrscheinlichkeit als Bruch
- Wahrscheinlichkeit Bruch & %
Kugeln ziehen - mit zurücklegen
- Pfadregeln erklären
- Zwei Kugeln ziehen
- Rote & blaue Kugeln finden
- Zwei Kugeln ziehen -Profi-
Kugeln ziehen - ohne zurücklegen
- Pfadregeln erklären
- Zwei Kugeln ziehen
- Rote & blaue Kugeln finden
- Baumdiagramm ergänzen -1-
- Baumdiagramm ergänzen -2-
- Baumdiagramm ergänzen -3-
- Baumdiagramm ergänzen -4-
Würfeln
- Zweimal würfeln
Glücksrad drehen
- Zweimal drehen
Konstruktion
- Schwerpunktskonstruktion
Koordinaten
- Koordinaten des Schwerpunkts
... im Koordinatensystem
- Schwerpunkt berechnen
- Punkt berechnen
- Kombinierte Übung
- Berechnung für Profis
