Herr Walter

Viel Spaß beim Üben!

Klasse 6

Bruchteile

• Bruchteile erkennen
• Bruchteile von Größen

Liebe Schülerinnen und Schüler hier findet Ihr Aufgaben, die euch beim Mathematiklernen und beim Wiederholen unterstützen können.

Für Klasse 5 Schuljahr 2018/19

Übungen zum 5.Klassstoff

Kopfrechnen

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du das Kopfrechnen .

• Thema: Kopfrechnen
  • Berechne im Kopf. Addieren und Subtrahieren
  • Fülle bis zur angebenen Stufe auf.
  • Welche Zahl fehlt?
  • Berechne im Kopf: Kleines Einmaleins
  • Berechne im Kopf: Dividieren
  • Berechne im Kopf: Addieren, Subtrahieren, Dividieren und Multiplizieren
  • Plus: Welche Zahl müsste für das x stehen?
  • Minus: Welche Zahl müsste für das x stehen?
  • Mal: Welche Zahl müsste für das x stehen?
  • Geteilt: Welche Zahl müsste für das x stehen?

Daten auswerten

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du das Kopfrechnen .

• Thema: 1. Diagramme
  • Werte diese Diagramme aus.
  • Zeichne die Säulen.
  • Werte diese Klassensprecherwahl aus.

Natürliche Zahlen anordnen

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du das Anordnen von natürlichen Zahlen .

• Thema: 1. Natürliche Zahlen anordnen
  • Level 1: Finde die richtige Stelle auf dem Zahlenstrahl.
  • Level 2: Finde wieder die richtige Stelle auf dem Zahlenstrahl. Diesmal ist es schwerer.
  • Level 1: Kannst du die Zahl am Zahlenstrahl richtig ablesen?
  • Level 2: Kannst du die Zahl am Zahlenstrahl richtig ablesen?
  • Level 3: Kannst du die Zahl am Zahlenstrahl richtig ablesen? Diesmal schwerer.
  • Level 1: Finde den Vorgänger, den Nachfolger oder die Zahl selbst.
  • Level 2: Finde den Vorgänger, den Nachfolger oder die Zahl selbst.

• Thema: 2. Zahlenmengen
  • [Hierzu gibt es auf realmath leider nicht viele passende Übungen.]
  • Level 1 Wie viele Hölzchen braucht man?
  • Level 2 Wie viele Hölzchen braucht man?

Zahlensysteme

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du zu den Zahlensystemen .

• Thema: 3. Dezimalsystem
  • [Hierzu gibt es auf realmath leider nicht viele passende Übungen.]
  • Findest du den angegebenen Stellenwert in der notierten Zahl?
  • Runde auf die angegebene Stelle.
  • Welche Zahl ist gesucht? Das ist schwer.
  • Was wurde richtig aufgerundet?
  • Was wurde richtig abgerundet?
  • Was wurde richtig gerundet?

• Thema: 4. Römische Zahlen
  • [Hierzu gibt es auf realmath einige passende Übungen.]
  • Wandle die römische Zahl in eine Dezimalzahl um. (1)
  • Wandle die römische Zahl in eine Dezimalzahl um. (2)
  • Wandle die römische Zahl in eine Dezimalzahl um. (3)
  • Wandle die römische Zahl in eine Dezimalzahl um. (Für Profis.)
  • Wandle die Dezimalzahl in eine römsche Zahl um. (1)
  • Wandle die Dezimalzahl in eine römsche Zahl um. (2)

Grundrechenarten

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du die Grundrechenarten .

• Thema: 1. Addieren und subtrahieren
  • Addieren: Kopfrechnen
  • Level 1: Schriftliches Addieren.
  • Level 2: Schriftliches Addieren.
  • Fülle die Lücken.

• • Level 1:Schriftliches Subtrahieren.
  • Fülle die Lücken.
  • Aufgaben zum Nachdenken. (1)
  • Aufgaben zum Nachdenken. (2)
  • Aufgaben zum Nachdenken. (3)
  • Kannst du bei dieser Differenz die Umkehraufgabe anwenden?
  • Kannst du bei dieser Summe die Umkehraufgabe anwenden?

• Thema: 2. Rechenregeln (RR) und Rechengesetze (RG)der Addition und Subtraktion
  • Level 1: Beachte die Klammer.
  • Level 2: Beachte die Klammer.
  • Level 3: Beachte die Klammer.
  • Level 1: Verschachtelte Klammern.
  • Level 2: Verschachtelte Klammern.
  • Level 1: Verwende die Rechengesetze.
  • Level 2: Verwende die Rechengesetze.

• Thema: 3. Multiplizieren und dividieren
  • Kleines Einmaleins.
  • Welche Zahl muss für das x stehen?
  • Welche Zahl muss für das x stehen (mit großen Zahlen)?
  • Schriftliches Multiplizieren Level 1
  • Schriftliches Multiplizieren Level 2
  • Schriftliches Multiplizieren Level 3
  • Zahlenrätsel.
  • Zahlenrätsel für Profis.

• • Kleines Einmaleins (Division).
  • Welche Zahl muss für das x stehen?
  • Große Zahlen dividieren Level 1.
  • Große Zahlen dividieren Level 2.
  • Große Zahlen dividieren Level 3.

• • Schriftliches Dividieren Level 1
  • Schriftliches Dividieren Level 2
  • Schriftliches Dividieren Level 3

• Gemischt: Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
  • Kopfrechnen: +, -, . , :
  • Klammer zuerst.
  • Zahlenrätsel Level 1
  • Zahlenrätsel Level 2

• Das Distributivgesetz
  • DG (Rückweg).

• Potenzieren
  • Potenzwerte berechnen.
  • Welches muss die Basis sein?
  • Welches muss der Exponent sein?
  • Schreibe als Potenz.
  • Potenzen vergleichen.
  • Quadratzahlen üben.
  • Welche Basis gehört zu dieser Quadratzahl?
  • Zahlenrätsel mit Potenzen.

Größen

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du zu den Größen .

• Geldeinheiten
  • Geldeinheiten 1
  • Geldeinheiten 2
  • Geldeinheiten 3
  • Geldeinheiten Sachaufgabe

• Zeiteinheiten
  • Zeiteinheiten 1
  • Zeiteinheiten 2
  • Zeiteinheiten: Rechnen 1
  • Zeiteinheiten: Rechnen 2
  • Zeiteinheiten: Rechnen 3
  • Zeiteinheiten: Rechnen 4
  • Zeiteinheiten: Rechnen 5
  • Zeiteinheiten: Rechnen 6

• Längeneinheiten
  • Längeneinheiten 1
  • Längeneinheiten 2
  • Längeneinheiten: Rechnen 1
  • Längeneinheiten: Rechnen 2
  • Längeneinheiten: Rechnen 3
  • Längeneinheiten: Rechnen 4

• Masseeinheiten
  • Masseeinheiten 1
  • Masseeinheiten: Rechnen 1
  • Masseeinheiten: Rechnen 2
  • Masseeinheiten: Rechnen 3
  • Masseeinheiten 4

• Thema: Satzaufgaben
  • Satzaufgaben: Geldeinheiten 1
  • Satzaufgaben: Geldeinheiten 2
  • Satzaufgaben: Geldeinheiten 3
  • Satzaufgaben: Geldeinheiten 4
  • [ Masseeinheiten 1]
  • Masseeinheiten 2

Geometrische Grundformen I

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du zu den Geometrischen Grundformen .

• Thema: Koordinatensystem
  • Koordinaten ablesen
  • Ziehe den Punkt an die richtige Stelle.

• Thema: Senkrechte und parallele Geraden
  • Zeichne die senkrechte Gerade durch P 1.
  • Zeichne die senkrechte Gerade durch P 2.
  • Zeichne die parallele Gerade durch P.
  • Zeichne die parallele oder senkrechte Gerade durch P.

Geometrische Grundformen III

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du zu den Räumlichen Grundfiguren .

• Thema: Würfelnetze
  • Ergibt das Netz einen Würfel?
  • Ergibt das Netz einen Würfel?

Ganze Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 5, hier übst du zu den ganzen Zahlen .

• Negative Zahlen
  • Eine einfache Übung: Trage die Temperatur ein.
  • Eine einfache Übung: Lies die Temperatur ab.

• • Temperaturunterschied: Ergänze die fehlende Temperatur.
  • Temperaturunterschied für Profis: Ergänze die fehlende Temperatur.

• • Gegenzahl
  • Betrag
  • Vorgänger und Nachfolger
  • > oder <?
  • Ganze Zahl an der Zahengeraden ablesen. (1)
  • Ganze Zahl an der Zahengeraden ablesen.(2)
  • Ganze Zahlen ordnen.

• Negative Zahlen addieren und subtrahieren
  • Größer oder kleiner als Null?
  • Erst Klammern auflösen, dann berechnen. (1)
  • Erst Klammern auflösen, dann berechnen. (2)
  • Erst Klammern auflösen, dann berechnen. (3)
  • Die Klammern sind schon weg. Helfen die Rechengesetze? (1)
  • Die Klammern sind schon weg. Helfen die Rechengesetze? (2)

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Liebe Schülerinnen und Schüler hier findet Ihr Aufgaben, die euch beim Mathematiklernen und beim Wiederholen unterstützen können.

Für Klasse 10E Schuljahr 2015/16

Übungen zum 10.Klassstoff

Quadratische Funktionen

LiebeR SchülerIn der Klasse 10B, hier übst du zum Thema Quadratische Funktionen .

• Thema: Quadratische Funktionen
  • Verschiebe die Normalparabel an die richtige Stelle .
  • Welches ist die richtige Parabelgleichung?
  • Stelle den Öffnungsfaktor und den Scheitelpunkt richtig ein und kreuze richtig an.
  • Wende die Scheitelpunktsformel auf die Normalform der Parabelgleichung (y = x^2 + px + q) an.
  • Wende die Scheitelpunktsformel auf die allgemeine Form der Parabelgleichung (y = ax^2 + bx + c) an.
  • Zeichne die Allgemeine Parabel mit dem Öffnungsfaktor und mit der Scheitelform richtig ein.
  • Überprüfe, ob Q auf p liegt.
  • Berechne die fehlende Koordinate.
  • Berechne den Öffnungsfaktor a mit Hilfe von S und P.

Quadratische Gleichungen: NST und Schnittpunkte

LiebeR SchülerIn der Klasse 10B, hier übst du zum Thema Quadratische Gleichungen .

• Thema: Quadratische Gleichungen
  • • Hier kannst du reinquadratische Gleichungen auch mit Hilfe eines Graphen bestimmen.
    • Hier kannst du einfache gemischtquadratische Gleichungen auch mit Hilfe eines Graphen bestimmen.
    • Hier kannst du gemischtquadratische Gleichungen auch mit Hilfe eines Graphen bestimmen.
    • Berechne erst die Diskriminanten und dann mit der Mitternachtsformel die Lösungen.
    • Berechne erst die Diskriminanten und dann mit der Mitternachtsformel die Lösungen.
    • [https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php Hier musst du vor Berechnen der Diskriminanten und Mitternachtsformel erst umformen.

Trigonometrie

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du zum Thema Trigonometrie .

• Thema: Tangens, Sinus, Kosinus an rechtwinkligen Dreiecken
  • [realmath.de/Neues/10zwo/trigo/sinus.php Stelle den Sinus im rechtwinkligen Dreieck korrekt auf.]
  • Stelle den Kosinus im rechtwinkligen Dreieck korrekt auf.
  • Stelle den Tangens im rechtwinkligen Dreieck korrekt auf.
  • Stelle den Sinus, Kosinus oder Tangens im rechtwinkligen Dreieck korrekt auf.
  • Welcher wird gesucht: Sinus, Kosinus oder Tangens?

• Thema: Winkel in Körpern unter anderem mit Hilfe von Sinus, Kosinus, Tangens bestimmen.
  • Hier wird veranschaulicht, wie man bei einer Pyramide mit quadratischer/ rechteckiger Grundfläche den Neigungswinkel einer Seitenfläche gegen die Grundfläche berechnet.
  • Hier wird veranschaulicht, wie man bei einer Pyramide mit quadratischer/ rechteckiger Grundfläche den Neigungswinkel einer Seitenkante gegen die Grundfläche berechnet.
  • Hier wird veranschaulicht, wie man bei einem Prisma mit quadratischer/ rechteckiger Grundfläche (Quader, Würfel) den Neigungswinkel der Raumdiagonalen gegen die Grundfläche berechnet.

• Thema: Sinussatz und Kosinussatz an allgemeinen Dreiecken
  • Stelle den Sinussatz am allgemeinen Dreieck korrekt auf.
  • Bestimme die gefragte Seitenlänge mit Hilfe des Sinussatz am allgemeinen Dreieck. (I)
  • Bestimme die gefragte Seitenlänge mit Hilfe des Sinussatz am allgemeinen Dreieck. (II)
  • Bestimme das gefragte Winkelmaß mit Hilfe des Sinussatz am allgemeinen Dreieck.
  • Bestimme die fehlende Seitenlänge mit Hilfe des Kosinussatz am allgemeinen Dreieck. [Achte allerdings auf Einheiten und verwende einen . statt einem ,  ! ]
  • Bestimme das gefragte Winkelmaß mit Hilfe des Kosinussatz am allgemeinen Dreieck. [Verwende allerdings einen . statt einem ,  ! ]

• Thema: Flächen allgemeiner Dreiecke mit Sinus besrechnen.
  • Berechne die Fläche des allgemeinen Dreiecks.

Kreise und Kreisteile

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du zum Thema Kreise und Kreisteile .

• Thema: Vollständige Kreise: Fläche, Umfang, Radius und Durchmesser
  • Berechne am ganzen Kreis mal die Fläche, mal den Umfang, mal den Radius.
  • Berechne die Fläche des Kreisrings.

• Thema: Kreiseteile: Kreisbogen
  • Berechne aus Mittelpunktswinkel und r den Kreisbogen.
  • Berechne aus Kreisbogen und Mittelpunktswinkel den Radius.
  • Berechne aus Kreisbogen und Radius den Mittelpunktswinkel.

• Thema: Kreiseteile: Kreisbogen
  • Zeige wie diese besonderene Kreissektoren zu berechnen sind.
  • Berechne aus Radius und Mittelpunktswinkel die Fläche des Kreissektors.
  • Berechne aus Fläche und Mittelpunktswinkel den Radius.
  • Berechne aus Fläche und Radius den Mittelpunktswinkel.

Wiederholungsübungen zum 9.Klassstoff

Funktionen

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du zum Thema Funktionen .

• Thema: Funktionen
  • Lies den Funktionsterm der Ursprungsgeraden ab.
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Ursprungsgeraden ein.

• • Lies den Funktionsterm der Allgemeinen Geraden ab.
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Allgemeinen Geraden ein. (1. Möglichkeit)
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Allgemeinen Geraden ein. (2. Möglichkeit)
  • Hier kannst du die Steigung der Geraden mit Hilfe der Zeichnung oder mit Hilfe der Koordinaten zweier Punkte auf der Geraden berechnen.
  • Hier kannst du übern die Punkt-Steigungs-Form aufzustellen und diese umzuformen.

Flächeninhalt ebener Vielecke

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du das Berechnen der Flächeninhalte von ebenen Vielecken .

• Thema: Flächeninhalte ebener Vielecke
  • Berechne den fehlenden Wert des Dreiecks (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • Weißt du noch wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks im KOS mit Hilfe des Determinantenverfahrens berechnet?
  • Berechne den fehlenden Wert des Parallelogramms (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • Berechne den fehlenden Wert des Trapez (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • Berechne den fehlenden Wert des Drachenvierecks (Flächeninhalt, Diagonale).
  • Berechne den Flächeninhalt der markierten Figur.

Quader und Würfel

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du das Berechnen der Quader und Würfel .

• Thema: Quader und Würfel
  • Berechne die Oberfläche des Würfels.
  • Berechne die Oberfläche des Quaders.

Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du das Arbeiten mit den Flächensätzen am rechtwinkligen Dreieck.

• Satz des Pythagoras
  • Stelle den Satz des Pythagoras richtig auf (leicht).
  • Stelle den Satz des Pythagoras richtig auf (schwer).
  • Berechne die fehlende Seitenlänge am rechtwinkligen Dreieck.
  • Wende den Satz des Pythagoras am gleichschenkligen Dreieck an und berechne die fehlende Seitenlänge .
  • Berechne die Länge einer Strecke im Koordinatensystem mit Hilfe des Satz des Pythagoras. Vorher musst du allerdings erst noch den Verschiebungspfeil AB berechnen. (Achte korrektes Runden!)
  • Berechne die Höhe der Seitenfläche (rote Strecke) auf einem Blockblatt. Um deine Berechnungen zu überprüfen ziehst du den Punkt M zum "Ziel" rechts neben der Pyramide. Du kannst die gegebene Pyramide auch verändern.
  • Berechne die Raumdiagonale des Quaders auf einem Blockblatt. Um deine Berechnungen zu überprüfen ziehst du den Punkt D zum "Ziel" rechts neben der Pyramide. Du kannst den gegebenen Quader auch verändern.

Lineare Gleichungssysteme

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier wiederholst du das Arbeiten mit Linearen Gleichungssystemen (Allerdings nur mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens!).

• Thema: Lineare Gleichungssysteme
  • Hier kannst du ein LGS zeichnerisch lösen.
  • Bearbeite das Lineare Gleichungssystem mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens und überprüfe dein Ergebnis mit Hilfe der Zeichnung, indem du die Geraden an deine Aufgaben anpasst.

Reelle Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du das Rechnen mit reellen Zahlen.

• Thema: Rechnen mit reellen Zahlen
  • Wurzeln ziehen
  • Reelle Zahlen multiplizieren.
  • Reelle Zahlen dividieren.
  • Teilweises Radizieren (leicht).
  • Teilweises Radizieren (schwerer).

Zentrische Streckung

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier übst du das Arbeiten mit zentrischer Streckung .

• Thema: Zentrische Streckung
  • Bestimme k rechnerisch.
  • Zeichne P' ein (Z, k, und P sind eingezeichnet und P' kannst du mit der Mouse verziehen.
  • k > 0: Stelle als Ansatz ein richtiges Verhältnis auf (es gibt mehrere Möglichkeiten). Dann prüfe den Ansatz und berechne.
  • k < 0: Stelle als Ansatz ein richtiges Verhältnis auf (es gibt mehrere Möglichkeiten). Dann prüfe den Ansatz und berechne.
  • Försterdreieck.
  • Försterdreieck zum selbst Anvisieren.

Wiederholungsübungen zum 8.Klassstoff

Rechnen mit Summentermen

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier wiederholst du das Rechnen mit Summentermen .

• Thema: Rechnen mit Summentermen
  • Summenterme multiplizieren
• Thema: Summentermen zu Flächeninhalten selbst aufstellen
  • Stelle einen oder mehrere Summenterme zum blauen Flächeninhalt auf.
• Thema: Binomische Formeln
  • Wende die binomischen Formeln an.
  • Forme in den Binom um.

Terme für Flächen aufstellen und Extremwerte

LiebeR SchülerIn der Klasse 10E, hier wiederholst du das Arbeiten mit Flächen, Termen und Extremwerten .

• Thema: Terme zu Flächen finden
  • Welche Terme treffen für die markierte Fläche zu?

• Thema: Extremwert
  • Lies den Extremwert aus dem Term ab.
  • Finde den Extremwert mit einer einfachen quadratischen Ergänzung.
  • Finde den Extremwert, wobei du dir die quadratischen Ergänzung geschickt gestalten kannst.
  • Finde den Extremwert: die quadratischen Ergänzung hat es hier in sich.
  • Finde den Extremwert: Du musst allerdings den Term für den Flächeninhalt des grünen Rechtecks und die quadratische Ergänzung auf einem Blatt rechnen.

Für Klasse 9

Weihnachtsaufgaben

Terme vereinfachen

• • AZ 1: Fasse ohne Taschenrechner zusammen (für Könner).

Funktionen

• • AZ 2: Lies die Geradengleichung von g ab und notiere die Gleichung der zu g Senkrechten Geraden h.
  • AZ 3: Hier kannst du Nullstellen bestimmen.
  • AZ 4: 3.) Sachaufgabe zu Handykosten: Lies die Grundgebühr und den Minutenpreis ab.
  • AZ 5: Hier kannst du üben, die Punkt-Steigungs-Form aufzustellen und diese umzuformen.

Flächen ebener Figuren (Drei- und Vierecke)

Du musst jeweils 2 Aufgaben zu 6(a), zu 6(b) zu 6(c) und zu 6(d) bearbeiten.

• • AZ 6 (a): Berechne den fehlenden Wert zum Parallelogramms (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • AZ 6 (b): Berechne den fehlenden Wert zum Trapez (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • AZ 6 (c): Berechne den fehlenden Wert zum Dreieck (Flächeninhalt, Höhe oder Grundseite).
  • AZ 6 (d): Berechne den fehlenden Wert zum Drachenviereck (Flächeninhalt, Diagonale e oder Diagonale f).

Wiederholungsübungen zum 7.Klassstoff

Rechnen mit Brüchen, Dezimalbrüchen und negativen Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier wiederholst du das Rechnen mit Brüchen, Dezimalbrüchen und negativen Zahlen .

• 'Thema: Rechnen mit Brüchen, Dezimalbrüchen und negativen Zahlen
  • Multipliziere zwei ganze Zahlen richtig.
  • Kannst du noch mit negativen Zahlen rechnen? Achte auf Punkt vor Strich.

• • Dezimalbrüche multiplizieren!
  • Brüche multiplizieren!

• Thema: Vektorrechnung
  • Vektor- / Pfeilkoordinaten nur ablesen.
  • Hier wird erklärt, warum man Spitze minus Fuß rechnet.
  • Berechne Vektor- / Pfeilkoordinaten selbst.
  • Einen (Bild-)Punkt mit Vektor berechnen.
  • Mittelpunkt berechnen.

Wiederholungsübungen zum 8.Klassstoff

Zusammenfassen von Termen

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier wiederholst du das Zusammenfassen von Termen .

• 'Thema: Zusammenfassen von Termen
  • Fasse ohne Taschenrechner zusammen (nur lineare Terme).
  • Ergänze ohne Taschenrechner die Lücke im Term (nur lineare Terme).

• • Fasse ohne Taschenrechner zusammen (quadratische Terme).
  • Ergänze ohne Taschenrechner die Lücke im Term (quadratische Terme).
  • Fasse ohne Taschenrechner zusammen (für Könner).
  • Ergänze ohne Taschenrechner die Lücke im Term (für Könner).
  • Hier musst du Produkte zusammenfassen.

Summenterme und Binomische Formeln

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier wiederholst du das Rechnen mit Summenterme und Binomischen Formeln .

• Thema: Rechnen mit Summentermen
  • Summenterme multiplizieren
• Thema: Summentermen zu Flächeninhalten selbst aufstellen
  • Stelle einen oder mehrere Summenterme zum blauen Flächeninhalt auf.
• Thema: Binomische Formeln
  • Wende die binomischen Formeln an.
  • Forme in den Binom um.

Terme für Flächen aufstellen und Extremwerte

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier wiederholst du das Arbeiten mit Flächen, Termen und Extremwerten .

• Thema: Terme zu Flächen finden

• • Welche Terme treffen für die markierte Fläche zu?

• Thema: Extremwert
  • Lies den Extremwert aus dem Term ab.
  • Finde den Extremwert mit einer einfachen quadratischen Ergänzung.
  • Finde den Extremwert, wobei du dir die quadratischen Ergänzung geschickt gestalten kannst.
  • Finde den Extremwert: die quadratischen Ergänzung hat es hier in sich.
  • Finde den Extremwert: Du musst allerdings den Term für den Flächeninhalt des grünen Rechtecks und die quadratische Ergänzung auf einem Blatt rechnen.

Übungen zum 9.Klassstoff

Funktionen

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier übst du zum Thema Funktionen .

• Thema: Funktionen
  • Lies den Funktionsterm der Ursprungsgeraden ab.
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Ursprungsgeraden ein.

• • Lies den Funktionsterm der Allgemeinen Geraden ab.
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Allgemeinen Geraden ein. (1. Möglichkeit)
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Allgemeinen Geraden ein. (2. Möglichkeit)
  • Hier kannst du die Steigung der Geraden mit Hilfe der Zeichnung bestimmen oder mit Hilfe der Koordinaten zweier Punkte auf der Geraden berechnen.
  • Überblickst du Steigung und y-Achsenabschnitt?
  • Überblickst du Steigung und y-Achsenabschnitt auch bei mehreren Geraden?
  • Hier kannst du Nullstellen bestimmen.
  • Berechne den y-Achsenabschnitt t mit m und P .
  • Berechne die Steigung m mit t und P .
  • Berechne m oder t.
  • Berechne entweder m, t oder eine Koordinate.
  • Hier kannst du üben, die Punkt-Steigungs-Form aufzustellen und diese umzuformen.
  • 1.) Berechne die Steigung mit Hilfe von 2 Punkten.
  • 2.) Berechne die Steigung mit Hilfe von 2 Punkten.
  • Lies die Geradengleichung von g ab und notiere die Gleichung der zu g Senkrechten Geraden h.
  • Notiere die Gleichung dieser besonderen Geraden.
  • Zeichne dies besondere Gerade ein.
  • Berechne die fehlende Koodinaten.
  • Liegt P auf g?

• • 1.) Sachaufgabe zu einer Regentonne: Ordne den richtigen Grapen zu.
  • 2.) Sachaufgabe auf einer Kartbahn: Erkenne die richtige Funktion und berechne x- und y-Werte.
  • 3.) Sachaufgabe zu Handykosten: Lies die Grundgebühr und den Minutenpreis ab.
  • 4.) Sachaufgabe zu Handykosten: Zeichne den Graphen zur Grundgebühr und zum Minutenpreis ein.

Flächeninhalt ebener Vielecke

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier übst du das Berechnen der Flächeninhalte von ebenen Vielecken .

• Thema: Flächeninhalte ebener Vielecke
  • Berechne den fehlenden Wert des Dreiecks (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • Weißt du noch wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks im KOS mit Hilfe des Determinantenverfahrens berechnet?
  • Berechne den fehlenden Wert des Parallelogramms (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • Berechne den fehlenden Wert des Trapez (Flächeninhalt, Höhe oder Seitenlänge).
  • Berechne den fehlenden Wert des Drachenvierecks (Flächeninhalt, Diagonale).
  • Berechne den Flächeninhalt der markierten Figur.

Lineare Gleichungssysteme (LGS)

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier übst du das Lösen von Lineare Gleichungssysteme (LGS) (Allerdings nur zeichnerisch und mit dem Gleichsetzungsverfahren!).

• Thema: Lösen von Lineare Gleichungssysteme (LGS)
  • Hier kannst du ein LGS zeichnerisch lösen.
  • Bearbeite das Lineare Gleichungssystem mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens und überprüfe dein Ergebnis mit Hilfe der Zeichnung, indem du die Geraden an deine Aufgaben anpasst.

Reelle Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier übst du das Rechnen mit reellen Zahlen.

• Thema: Rechnen mit reellen Zahlen
  • Wurzeln ziehen
  • Reelle Zahlen multiplizieren.
  • Teilweises Radizieren (leicht).
  • Teilweises Radizieren (schwerer).
  • Eine Zahl unter die Wurzel ziehen.

Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier übst du das Arbeiten mit den Flächensätzen am rechtwinkligen Dreieck.

• Satz des Pythagoras
  • Stelle den Satz des Pythagoras richtig auf (leicht).
  • Stelle den Satz des Pythagoras richtig auf (schwer).
  • Berechne die fehlende Seitenlänge am rechtwinkligen Dreieck.
  • Wende den Satz des Pythagoras am gleichschenkligen Dreieck an und berechne die fehlende Seitenlänge .
  • Berechne die Länge einer Strecke im Koordinatensystem mit Hilfe des Satz des Pythagoras. Vorher musst du allerdings erst noch den Verschiebungspfeil AB berechnen. (Achte korrektes Runden!)

Zentrische Streckung

LiebeR SchülerIn der Klasse 9, hier übst du das Arbeiten mit zentrischer Streckung .

• Thema: Zentrische Streckung
  • Bestimme k rechnerisch.
  • Zeichne P' ein (Z, k, und P sind eingezeichnet und P' kannst du mit der Mouse verziehen.
  • k > 0: Stelle als Ansatz ein richtiges Verhältnis auf (es gibt mehrere Möglichkeiten). Dann prüfe den Ansatz und berechne.
  • k < 0: Stelle als Ansatz ein richtiges Verhältnis auf (es gibt mehrere Möglichkeiten). Dann prüfe den Ansatz und berechne.

Für Klasse 8A Schuljahr 2017/18

Übungen zum 8. Klassstoff

Terme

LiebeR SchülerIn der Klasse 8A, hier kanst du das Thema Terme üben.

• Terme erkennen
  • Finde den oder die richtigen Terme

• Terme vereinfachen
  • Gleichartige Terme addieren/subtrahieren
    • Fasse soweit wie möglich zusammen (leicht).
    • Fasse soweit wie möglich zusammen (schwerer).
    • Ergänze den fehlenden Term (leicht).
    • Ergänze den fehlenden Term (schwerer).

• • Terme multiplizieren (Produktterme vereinfachen)
    • Vereinfache soweit wie möglich.

• • Plus- und Minusklammern auflösen
    • Plusklammern auflösen und Term vereinfachen (leicht).
    • Minusklammern auflösen und Term vereinfachen (leicht).
    • Plus- und Minusklammern auflösen und Term vereinfachen (das solltest du können).
    • Fülle die Lücken aus -> Rückweg (schwerer)

• • Klammern durch Ausmultiplizieren auflösen (DG)
    • Summenterm mit einer Zahl/Variable ausmultiplizieren: Achte auf die Vorzeichen! (leicht).

• • Summenterm ausklammern (Faktorisieren) (DG)
    • Und jetzt umgekehrt -> Fülle die Lücken (schwerer)
    • Nochmal faktorisieren.

• • Zwei Summenterme miteinander multiplizieren
    • Welche(r) Term(e) ist richtig?
    • Forme in 2 Schritten um und vereinfache wenn möglich..
    • Multipliziere erst die beiden Klammern miteinander und verarbeite die dritte Klammer dann auch noch, so dass der Term am Ende soweit wie möglich vereinfacht ist.
    • Multipliziere die beiden Klammern miteinander und vereinfache wenn möglich.
    • Finde den Term/ die Terme zur Fläche.
    • Was müsste in der Klammer stehen? (schwer)

Terme: Binomische Formeln

• • • Welcher Term ist äquivalent? Das ist nicht schwer, aber lass dich nicht veräppeln!
    • Welcher Term ist äquivalent? Das ist schon schwerer. Lass dich trotzdem nicht veräppeln!
    • Teste dich und finde die äquivalenten Terme. Auch mit Rückweg.

• • • Forme um: 1., 2. und 3. binomischer Formel.
    • Forme um: 1., 2. und 3. binomische Formel (Rückweg).
    • Forme um: 1., 2. und 3. binomische Formel (Rückweg)schwerer.

• • • Forme um: 1., 2. und 3. binomische Formel für Fortgeschrittene.
    • Ergänze die Platzhalter. 1., 2. und 3. binomische Formel.

Terme: Extremwerte

• • • Lies den Extremwert direkt vom Term ab.
    • Lies den Extremwert fast direkt vom Term ab.
    • Finde einen möglichen Term zum gegebenen Extremwert.
    • Einfach quadratische Ergänzungen ohne Anhängsel und ohne Ausklammern.
    • Quadratische Ergänzungen mit Anhängsel ohne Ausklammern.
    • Quadratische Ergänzungen mit ALLEM.
    • Für die Profis' unter euch.

Funktionen

LiebeR SchülerIn der Klasse 8A, hier übst du zum Thema Funktionen .

• Thema: Funktionen
  • Lies den Funktionsterm der Ursprungsgeraden ab.
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Ursprungsgeraden ein.
  • Das haben wir nicht besprochen. Kannst du das?
  • Lies den Funktionsterm der Allgemeinen Geraden ab.
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Allgemeinen Geraden ein. (1. Möglichkeit)
  • Zeichne den Funktionsgraphen der Allgemeinen Geraden ein. (2. Möglichkeit)
  • Hier kannst du die Steigung der Geraden mit Hilfe der Zeichnung bestimmen oder mit Hilfe der Koordinaten zweier Punkte auf der Geraden berechnen.
  • Überblickst du Steigung und y-Achsenabschnitt?
  • Überblickst du Steigung und y-Achsenabschnitt auch bei mehreren Geraden?
  • Hier kannst du Nullstellen bestimmen.
  • Berechne den y-Achsenabschnitt t mit m und P .
  • Berechne die Steigung m mit t und P .
  • Berechne m oder t.
  • Berechne entweder m, t oder eine Koordinate.
  • Hier kannst du üben, die Punkt-Steigungs-Form aufzustellen und diese umzuformen.
  • 1.) Berechne die Steigung mit Hilfe von 2 Punkten.
  • 2.) Berechne die Steigung mit Hilfe von 2 Punkten.

Wiederholung: Themen aus der 7. Klasse

Ganze Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 8A, hier wiederholst du das Rechnen mit ganzen Zahlen.

• Thema: Rechnen mit ganzen Zahlen
  • Multiplizieren und Dividieren ganzer Zahlen
    • Ganze Zahlen multiplizieren
    • Zwei Zahlen Dividieren

• • Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen
    • Ganze Zahlen addieren (leicht)
    • Startzahlübung (machbar)
    • Finde das x (Addition)! (schon schwerer)
    • Finde das x (Subtraktion)! (schon schwerer)

• • Rechenarten vermischt
    • Berechnung von Termwerten mit ganzen Zahlen

Rationale Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 8A, hier wiederholst du das Rechnen mit rationalen Zahlen.

• Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen
  • Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen
    • Dezimalbrüche multiplizieren
    • Brüche multiplizieren (leicht)
    • Brüche multiplizieren (schwer)
    • Teile durch 0,1, -0,1, 0,001, -0,001, ...
    • Teile durch 10, -10, 100, -100, ...
    • Zwei Brüche dividieren

• • Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen
    • Dezimalbrüche addieren (leicht)
    • Dezimalbrüche addieren (schwer)
    • Brüche addieren (leicht)
    • Brüche addieren (schwer)
    • Berücksichtige die Klammern (leicht)
    • Berücksichtige die Klammern

• • Rechenarten vermischt
    • Mal, Geteilt und Plus gemischt: Achte auf die PS-Regel

Potenzen und Potenzgesetze

LiebeR SchülerIn der Klasse 8A, hier wiederholst du das Thema Potenzen und Potenzgesetze.

• Thema: Potenzen
  • Potenzwert berechnen
    • Potenzwert berechnen

• • Brüche potenzieren
    • Brüche potenzieren

• • Potenzen multiplizieren
    • Potenzen multiplizieren

• • Potenzen potenzieren
    • Potenzen potenzieren

• • Potenzen dividieren
    • Potenzen dividieren

• • Zehnerpotenzen
    • Zehnerpotenzen

Gleichungen

LiebeR SchülerIn der Klasse 8A, hier kannst du das Thema Gleichungen üben. Ungleichungen stehen hier leider keine zur Verfügung.

• Gleichungen mit der Variablen auf beiden Seiten
  • Einfache Gleichungen
    • Leichte Gleichungen.
    • Auch leichte Gleichungen.

• • Gleichungen mit Klammern
    • Entsorge zuerst die Klammer.
    • Hier musst du zwei Summenterme miteinander multiplizieren.

• • Vermischte Übungen mit Gleichungen
    • Hier steckt alles drin, auch Binome.
    • Hier steckt alles drin, auch Binome.

Für Klasse 7A Schuljahr 2016/17

Weihnachtsaufgaben

Ganze Zahlen

• • AZ 1: Hier findest du Addition / Subtraktion, Multiplikation und Division in einem Term (vereinfachte Schreibweise).
  • AZ 2: Für Profis: Fülle die Lücken der Tabelle mit Hilfe von Produkten von ganzen Zahlen.

Rechnen in der Geometrie - Parallelverschiebung und Vektorrechnung

• • AZ 3: Fordere den Master heraus! nur für Superprofis.
  • AZ 4: Berechne aus A und B den Mittelpunkt der Strecke [AB.]
  • AZ 5: Rafiniert: Berechne aus A und M den Punkt B.

Winkel an parallelen Geraden - Parallelverschiebung und Winkel

• • AZ 6: Welches Maß hat welcher Winkel: StWi, WeWi, SW, NW.

Übungen zum 6.Klassstoff

Ganze Zahlen: Stoff der 6. Klasse

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Ganze Zahlen: Stoff der 6. Klasse .

• Thema: Ganze Zahlen: Rechenübungen Stoff der 6. Klasse
  • Schiebe die Zahlen nach rechts in die richtige Reihenfolge.
  • Kreuze die richtige Zahl an. Größer oder Kleiner?
  • Addition: Finde zuerst die Startzahl, dann prüfe und Fülle dann die restlichen aus.
  • Subtrahiere und achte dabei auf die Klammer.
  • Addition bei Gleichungen Finde die richtige Zahl für x.
  • Subtraktion bei Gleichungen Finde die richtige Zahl für x.
  • Finde die richtige Zahl für x, y und z. Achte dabei auf die Zeichen.
  • Finde die gesuchten Zahl und Zeichen (1).
  • Finde die gesuchten Zahl und Zeichen (2).
  • Kannst du mit geschachtelten Klammern richtig umgehen?
  • Kannst du mit Beträgen in Termen umgehen?

• Thema: Ganze Zahlen: RR und RG Stoff der 6. Klasse
  • RR: Kla".
  • RR: Grasse Kla".
  • RG: Nutze Rechenvorteile beim KG der Addition.

Übungen zum 7.Klassstoff

Ganze Zahlen

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Ganze Zahlen .

• • Thema: Ganze Zahlen multiplizieren
  • Fülle die Zahlenmauer Level 1: leicht mit Hilfe von Produkten ganzer Zahlen.
  • Fülle die Zahlenmauer Level 2: bissl schwerer mit Hilfe von Produkten ganzer Zahlen.
  • Fülle die Zahlenmauer Level 3: schwerer mit Hilfe von Produkten ganzer Zahlen.
  • Fülle die Zahlenmauer Level 4: schwer mit Hilfe von Produkten ganzer Zahlen.
  • Für Profis: Fülle die Lücken der Tabelle mit Hilfe von Produkten von ganzen Zahlen.
  • Hier wird die Zahl x in einem Produkt gesucht.

• Thema: Ganze Zahlen potenzieren
  • Unterscheide zwischen (-5) hoch 2 und -5 hoch 2.
  • Unterscheide auch innerhalb eines Produktes zwischen (-5)hoch 2 und -5 hoch 2.

• Thema: Ganze Zahlen dividieren
  • Hier wird die Zahl x in einem Quotienten gesucht.
  • Hier wird auch die Zahl x in einem Quotienten gesucht; ist aber schwerer.
  • Fülle die Zahlenmauer Level 1 mit Hilfe von Quotienten ganzer Zahlen.
  • Fülle die Zahlenmauer Level 2 mit Hilfe von Quotienten ganzer Zahlen.
  • Für Profis: Fülle die Zahlenmauer mit Hilfe von Quotienten ganzer Zahlen.

• Verbindung der Rechenarten: Beachte die Rechenregeln
  • Hier findest du Addition / Subtraktion und Multiplikation in einem Term.
  • Hier findest du Addition / Subtraktion und Multiplikation in einem Term (vereinfachte Schreibweise) (Level 1).
  • Hier findest du Addition / Subtraktion und Multiplikation in einem Term (vereinfachte Schreibweise) (Level 2).
  • Hier findest du Addition / Subtraktion und Division in einem Term.
  • Hier findest du Addition / Subtraktion und Division in einem Term (vereinfachte Schreibweise).
  • Hier findest du Addition / Subtraktion, Multiplikation und Division in einem Term (vereinfachte Schreibweise).
  • Hier findest du Addition / Subtraktion, Multiplikation und Division in einem Term (vereinfachte Schreibweise).
  • Suche im Rechenbaum die drei Zahlen für x, y und z (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division gemischt).
  • Suche in diesem verflixten Rechenbaum die drei Zahlen für x, y und z (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division gemischt).
  • Berechne die Termwerte.

Parallelverschiebung - Rechnen in der Geometrie

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Parallelverschiebung - Rechnen in der Geometrie .

• Koordinaten Berechnen
  • Berechne die Pfeilkoordinaten. Was fehlt?
  • Berechne die Koordinaten der Spitze mit der Spaltenmatrix.
  • Berechne die Koordinaten der Spitze mit der Pfeilkette.
  • Berechne die Koordinaten des Fußes mit der Spaltenmatrix.
  • Berechne die Koordinaten des Fußes mit der Pfeilkette.
  • Berechne die fehlenden Koordinaten von Ur- und Bilddreieck. Eine Zeichnung hilft dir.

• • Berechne aus A und B den Mittelpunkt der Strecke [AB.]
  • Rafiniert: Berechne aus A und M den Punkt B.

• • Profiaufgabe II zu Vektor, Gegenvektor und Vektorrechnung.
  • Profiaufgabe II zu Vektor, Gegenvektor und Vektorrechnung.
  • Fordere den Master heraus! nur für Superprofis.

Parallelverschiebung - Winkel an parallelen Geraden

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Parallelverschiebung - Winkel an parallelen Geraden .

• • Welche Winkel sind gleich? Stufenwinkel und Wechselwinkel.
  • Welches Maß hat welcher Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel.

• • Welches Maß hat welcher Winkel Mit Hilfestellung 1: StWi, WeWi, SW, NW und vielfachen Winkelmaßen.
  • Welches Maß hat welcher Winkel Mit Hilfestellung 2: StWi, WeWi, SW, NW und vielfachen Winkelmaßen.
  • Welches Maß hat welcher Winkel 1: StWi, WeWi, SW, NW.
  • Welches Maß hat welcher Winkel 2: StWi, WeWi, SW, NW und Innenwinkelsumme im Dreieck.
  • Welches Maß hat welcher Winkel 3: StWi, WeWi, SW, NW und vielfachen Winkelmaßen.
  • Welches Maß hat welcher Winkel 4: StWi, WeWi, SW, NW und vielfachen Winkelmaßen.
  • Welches Maß hat welcher Winkel Profi: StWi, WeWi, SW, NW und Innenwinkelsumme im Dreieck.

Nochmal Rationale Zahlen - Potenzgesetze

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Potenzgesetze .

• • Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis: Welche Zahl verbirgt sich hinter dem x?
  • Potenzieren von Potenzen: Welche Zahl verbirgt sich hinter dem x?
  • Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis: Welche Zahl verbirgt sich hinter dem x?
  • Zehner-Potenzen: Welche Zahl verbirgt sich hinter dem x?
  • Vergleiche die beiden Zehner-Potenzen!
  • Hier kannst du über, Brüche zu potenzieren.

Terme

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Terme .

• • Kannst du zu diesem Briefproblem den richtigen Term aufstellen?

Gleichungen

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Gleichungen .

• • Hier wurde beim Umformen ein Fehler gemacht. Findest du den Fehler?
  • Diese Gleichungen sind recht einfach. Vereinfache zuerst.
  • Diese Gleichungen sind schon schwerer. Vereinfache aber zuerst.

Ungleichungen

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Ungleichungen .

• • Hier kannst du Lösungsmengen an der Zahlengerade darstellen.
  • Hier kannst du einfache Ungleichungen lösen.
  • Hier kannst du auch recht einfache Ungleichungen lösen.
  • [realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes2.php Hier kannst du einfache Ungleichungen lösen.]
  • Diese Ungleichungen haben's in sich. Achte auf das Inversionsgesetz.

Kreisberechnungen

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Kreisberechnungen .

• • Hier kannst du Radius und Durchmesser aus dem Umfang berechnen.
  • Hier wird abgewechselt: Berechne malRadius, mal Durchmesser, mal Umfang oder den Flächeninhalt.
  • Hier sind Restflächen zu berechnen.

Drehungen

LiebeR SchülerIn der Klasse 7A, hier übst du zum Thema Drehungen .

• • Hier kannst du dir nochmal zeigen lassen, wie man den Drehwinkel zeichnerisch bestimmt.
  • Hier kannst du dir nochmal zeigen lassen, wie man zu einer unvollständigen Abbildung den Drehwinkel und die fehlenden Punkte bestimmt.
  • Hier kannst du dir nochmal zeigen lassen, wie man das Drehzentrum konstruiert.
  • Kennst du dich mit den Eigenschaften der Drehung aus?.

• • Drehung um + 90° rechnerisch.
  • Drehung um - 90° rechnerisch.
  • Drehung um + und - 90°: schwere Übung.
  • Eine wirklich schwere Profiübung: Nimm dir Zeit und einen Zettel.
  • Hier kannst du die Punktkoordinaten eines Bildpunktes nach einer Punktspiegelung berechnen. (RW wie 3. Möglichkeit. Achtung: Ergebnisüberprüfung stimmt nicht immer!)
  • Hier kannst du die Punktkoordinaten eines Urpunktes nach einer Punktspiegelung berechnen. (RW wie 3. Möglichkeit. Achtung: Ergebnisüberprüfung stimmt nicht immer!)

• • Zum Ansehen: nette Drehungen 1
  • Zum Ansehen: nette Drehungen 2
  • Zum Ansehen: nette Drehungen 3
  • Zum Ansehen: nette Drehungen 4