Die beiden rechtwinkligen Dreiecke ABC und AB'C' sind ähnlich, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.
In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Seiten gleich.
Setzt man die Ankathete
[AB] und die Hypotenuse [AC] ins Verhältnis, so
ist der Wert der Quotienten
immer gleich,
solange das Winkelmaß α nicht verändert wird.
Man bezeichnet diesen Quotienten als
Kosinus von α
oder kurz cosα
|
Beachte:
Man bezeichnet die
Kathete, die beim Winkel anliegt als Ankathete
und die Seite, die dem 90°-Winkel gegenüberliegt als Hypotenuse.
|
|