Wunder Michael (Physik)

Willkommen auf der Seite von Michael Wunder.

Links für meine Schülerinnen und Schüler für das Fach Physik.

Viel Spaß beim Üben :)

A) Größen in der Physik

A.1) Allgemeines

Physikalische Größen sind alle messbaren Eigenschaften eines Körpers.
Man unterscheidet die Grundgrößen und die abgeleiteten Größen.

1. Die Grundgrößen legt der Mensch beliebig fest. (Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke)
   
2. Abgeleitete Größen sind von Grundgrößen oder anderen abgeleiteten Größen abhängig.

 Die Fläche z.B. eines Rechtecks kann aus der Länge und Breite des Rechtecks berechnet werden. 
 Die Fläche wird daher aus der Grundgröße Länge über eine Gesetzmäßigkeit/Formel (A=l⋅b) abgeleitet.

Für eine physikalische Größe verwendet man als Abkürzung Buchstaben.

Beispiel: Die physikalische Größe "Masse" wird meist mit einem m symbolisiert. Eine physikalische Größe besteht immer als einer Maßzahl und eine Maßeinheit.

   m   =  73,42     kg 
 
 Größe   Maßzahl   Maßeinheit

Merke: In der Physik lässt man nie die Maßeinheit weg !

A.2) SI-Einheiten

Wie lang ist ein Meter, wie schwer ein Kilogramm und wie lang eine Sekunde?
Die Antwort auf diese Fragen fiel im Lauf der Geschichte oft sehr unterschiedlich aus.
Die Idee dass für Maße dieselben Maßeinheiten verwendet werden ist zwar schon sehr alt, aber erst im Jahre 1960 wurde ein System vereinbart, dass dies fast auf der ganzen Welt bewerktstelligt.
Die für dieses System verwendeten Einheiten werden als SI-Einheiten bezeichnet. Die Abkürzung SI steht für „Le Système International d'Unités“.

Dabei wurden folgende Basiseinheiten vereinbart und vom Menschen festgelegt.

Basisgröße	Name der Basiseinheit	Symbol der Basiseinheit
Länge l	Meter	m
Masse m	Kilogramm	kg
Zeit t	Sekunde	s
elektrische Stromstärke I	Ampere	A
Temperatur T	Kelvin	K
Stoffmenge n	Mol	mol
Lichtstärke Iv	Candela	cd

Es wird immer noch versucht diese Einheiten noch präziser festzulegen. Definition der SI-Basiseinheiten

A.3) Umrechnen von Maßeinheiten / Zehnerpotenzen

Das Umrechnen der Maßeinheiten nimmt in der Physik einen wichtigen Stellenwert ein.
Nicht immer ist es sinnvoll zum Rechnen die Basiseinheit zu verwenden. Es gibt zwei Möglichkeiten dieses Problem zu umgehen.

1. Umwandeln in eine andere Einheit bzw. man versieht die Basiseinheit mit einen Vorsatz.
2. Verwenden von Zehnerpotenzen --> Siehe B) Zehnerpotenzen

Übung zu Punkt 1.

• Längen umrechnen 1
• Längen umrechnen 2
• Massen umrechnen
• Zeiten 1
• Zeiten 2
• Flächen anschaulich umrechnen
• Flächeneinheiten umrechnen
• Volumeneinheiten umrechnen (Einheit: Meter)
• Volumeneinheiten umrechnen (Einheit: Liter)
• Volumeneinheiten umrechnen --> Wichtig

A.4) Messfehler

Merke: In der Physik werden alle Größen gemessen. Jede Messung ist aber fehlerhaft. Die Messgenigkeit hängt ab von:

1. dem verwendeten Messgerät oder dem Experiment selbst
2. Messfehlern während der Messung

Beispiel

Zu 1. Es soll die Dicke eines menschlichen Haares (ca. 0,02 bis 0,08 mm) mit einen Geodreieck gemessen werden

 --> Das geht nicht, da das Geodreieck einen nicht geeigneten Messbreich (1 mm) für diese Messung hat. 
 --> Es muss daher ein anderes Messgerät verwendet werden, z. B. ein Messschieber oder eine Mikrometerschraube. 
 --> Je genauer das Messgerät ist, desto genau kann die Größe gemessen werden.

Zu 2. Drei Versuchsteilnehmer bestimmen die Fläche eines Quadrates. Sie messen dazu die Länge einer Quadratseite.

 Person A misst eine Länge von 0,9 cm --> Flächeninhalt A = 0,9 cm * 0,9 cm = 0,81 cm2
 Person B misst eine Länge von 1,0 cm --> Flächeninhalt A = 1,0 cm * 1,0 cm = 1,00 cm2
 Person C misst eine Länge von 1,1 cm --> Flächeninhalt A = 1,1 cm * 1,1 cm = 1,21 cm2
 Obwohl alle drei Personen das selbe Quadrat ausgemessen haben, haben alle drei ein anderes Ergbebnis heraus bekommen.

A.5) Gültige Ziffern (NUR ZWEIG I)

Aufgrund von unvermeidbaren Messfehlern wird in der Schule das System der gültigen Ziffern eingesetzt. (Andere Namen: Signifikante Stellen/ geltende Ziffern)
Bestimmung der Anzahl von gültigen Ziffern:

m = 35 kg --> Zwei gültige Ziffern
m = 3,47 kg --> Drei gültige Ziffern

Sonderfall 1: Vorangesetellte Nullen zählen nicht dazu
m = 0,00007 kg --> Eine gültige Ziffer
m = 0,0301 kg --> Drei gültige Ziffern
m = 0,02001 kg --> Vier gültige Ziffern

Sonderfall 2: Nachgestellte Nullen zählen dazu
m = 1,0700 kg --> Fünf gültige Ziffern
m = 0,0310 kg --> Drei gültige Ziffern
m = 0,2100 kg --> Vier gültige Ziffern

Wichtig: Beim Einheitenwechsel darf sich die Genauigkeit nicht ändern (Zehnerpotenzen verwenden)
l = 25,2 km --> l = 25,2 * 10³m

Faustregeln beim Rechnen mit gültigen Ziffern
Wichtig: Das Ergebnis einer Rechnung wird meistens erst am Ende einer Rechnung gerundet.

1. Bestimme die Anzahl der gültigen Ziffern bei den gegebenen Größen
2. Das Ergebnis einer Multiplikation/Division bekommt genauso viele gültige Ziffern wie die Zahl mit den wenigsten gültigen Ziffern
3. Das Ergebnis einer Addition/Subtraktion rundet man auf genauso viele Stellen wie die ungenaueste Zahl hat.

A.6) Übung zum Runden

• Runden

B) Zehnerpotenzen

B.1) Übung

• Zehnerpotenzen verwenden --> Sehr wichtig für die Physik
• Zehnerpotenzen ausrechnen
• Zehnerpotenzen vergleichen

B.2) Zusammenhang Vorsatz und Zehnerpotenz

	Beispiel 1	Beispiel 2
Verwendung eines Einheitenvorsatzes	3600 m = 3,6 km	0,0021 m = 2,1 mm
Verwendung einer Zehnerpotenz	3600 m = 3,6 * 103 m	0,0021 m = 2,1 * 10-3 m

Es ist dabei oft hilfreich die gängigsten Vorsätze und Zehnerpotenzen (grün markiert) zu kennen.

Symbol	Name	Potenz	Zahl
Y	Yotta	1024	1 000 000 000 000 000 000 000 000
Z	Zetta	1021	1 000 000 000 000 000 000 000
E	Exa	1018	1 000 000 000 000 000 000
P	Peta	1015	1 000 000 000 000 000
T	Tera	1012	1 000 000 000 000
G	Giga	109	1 000 000 000
M	Mega	106	1 000 000
k	Kilo	103	1 000
h	Hekto	102	100
da	Deka	101	10
-	-	100	1
d	Dezi	10-1	0,1
c	Zenti	10-2	0,01
m	Milli	10-3	0,001
µ	Mikro	10-6	0,000 001
n	Nano	10-9	0,000 000 001
p	Piko	10-12	0,000 000 000 001
f	Femto	10-15	0,000 000 000 000 001
a	Atto	10-18	0,000 000 000 000 000 001
z	Zepto	10-21	0,000 000 000 000 000 000 001
y	Yokto	10-24	0,000 000 000 000 000 000 000 001

C) Proportionalität

C.1) Direkte Propotionalität

Beispiel: In einem Versuch bei 20°C wird das Volumen von Spiritus mit Hilfe eines Messzylinders bestimmt. Anschließend wird nach jeder Volumenänderung die Masse mit einer Waage bestimmt.
Die Werte werden in einer Tabelle festgehalten.

Volumen V in cm3	20	29	34	40	52	68	93
Masse m in g	16	23	27	32	41	54	73

Wann könnte bei einer Messwerttabelle eine direkte Proportionalität vorliegen?

Die Messwerte der einen Größe x werden größer und die der anderen Größe y auch, oder 
die Messwerte der einen Größe x werden kleiner und die der anderen Größe y auch.

Wie kann man überprüfen, ob eine direkte Proportionalität vorliegt?

In der Messwerttabelle über die Quotientengleichheit (y:x = konstant), oder
im y-x-Diagramm liegen die Messwertpaare auf einer Ursprungshalbgerade.

• Proportionalitätsfaktor bestimmen - Tabelle
• Proportionalitätsfaktor bestimmen - Diagramm
• Diagramm zeichnen und ablesen
• Tabelle fehlende Werte bestimmen

Wenn man obige Messwerttabelle auf direkte Porportionalität überprüft, erhält man folgende Quotienten.

Volumen V in cm3	20	29	34	40	52	68	93
Masse m in g	16	23	27	32	41	54	73
Masse : Volumen in g:cm3	0,80	0,79	0,79	0,80	0,79	0,79	0,78

Man erhält als Proportionalitätskonstante für jene Messung den Wert 0,79 (g:cm³). Würde man diese Messung mit einer genaueren Waage und genaueren Messzylinder durchführen, so würde man für die Dichte von Spiritus bei 20°C folgenden Wert 0,789 (g:cm³) erhalten.

C.2) Indirekte Proportionalität

Wann könnte bei einer Messwerttabelle eine indirekte Proportionalität vorliegen?

Die Messwerte der einen Größe x werden größer und die der anderen Größe y werden kleiner, oder 
die Messwerte der einen Größe x werden kleiner und die der anderen Größe y werden größer.
Im y-x-Diagramm liegen die Messwertpaare auf einer Hyperbelast. 

Wie kann man überprüfen, ob eine indirekte Proportionalität vorliegt?

In der Messwerttabelle über die Produktgleichheit (x * y = konstant )

• Konstante aus Diagramm ablesen
• Konstante aus Tabelle bestimmen

D Gleichungen umformen

Einfache Übungen zum Gleichungen umformen

• Level 1
• Level 2
• Level mit Brüchen
• Level mit Klammern
• Level Profi