Wunder Michael (Physik)
Willkommen auf der Seite von Michael Wunder.
Links für meine Schülerinnen und Schüler für das Fach Physik.
Viel Spaß beim Üben :)
A) Größen in der Physik
A.1) Allgemeines
Physikalische Größen sind alle messbaren Eigenschaften eines Körpers.
Man unterscheidet die Grundgrößen und die abgeleiteten Größen.
- Die Grundgrößen legt der Mensch beliebig fest. (Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke)
- Abgeleitete Größen sind von Grundgrößen oder anderen abgeleiteten Größen abhängig.
Die Fläche z.B. eines Rechtecks kann aus der Länge und Breite des Rechtecks berechnet werden.
Die Fläche wird daher aus der Grundgröße Länge über eine Gesetzmäßigkeit/Formel (A=l⋅b) abgeleitet.
Für eine physikalische Größe verwendet man als Abkürzung Buchstaben.
| 📢 | Beispiel | ||||||||
| Die physikalische Größe "Masse" wird meist mit einem m symbolisiert. Eine physikalische Größe besteht immer als einer Maßzahl und einer Maßeinheit.
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Beispiel: Die physikalische Größe "Masse" wird meist mit einem m symbolisiert.
Eine physikalische Größe besteht immer als einer Maßzahl und eine Maßeinheit.
m = 73,42 kg
Größe Maßzahl Maßeinheit
| 👀 | Merke: |
| In der Physik lässt man nie die Maßeinheit weg! |
Merke: In der Physik lässt man nie die Maßeinheit weg !
A.2) SI-Einheiten
Wie lang ist ein Meter, wie schwer ein Kilogramm und wie lang eine Sekunde?
Die Antwort auf diese Fragen fiel im Lauf der Geschichte oft sehr unterschiedlich aus.
Die Idee dass für Maße dieselben Maßeinheiten verwendet werden ist zwar schon sehr alt, aber erst im Jahre 1960 wurde ein System vereinbart, dass dies fast auf der ganzen Welt bewerktstelligt.
Die für dieses System verwendeten Einheiten werden als SI-Einheiten bezeichnet. Die Abkürzung SI steht für „Le Système International d'Unités“.
Dabei wurden folgende Basiseinheiten vereinbart und vom Menschen festgelegt.
| Basisgröße | Name der Basiseinheit | Symbol der Basiseinheit |
|---|---|---|
| Länge l | Meter | m |
| Masse m | Kilogramm | kg |
| Zeit t | Sekunde | s |
| elektrische Stromstärke I | Ampere | A |
| Temperatur T | Kelvin | K |
| Stoffmenge n | Mol | mol |
| Lichtstärke Iv | Candela | cd |
Es wird immer noch versucht diese Einheiten noch präziser festzulegen. Definition der SI-Basiseinheiten
A.3) Umrechnen von Maßeinheiten / Zehnerpotenzen
Das Umrechnen der Maßeinheiten nimmt in der Physik einen wichtigen Stellenwert ein.
Nicht immer ist es sinnvoll zum Rechnen die Basiseinheit zu verwenden. Es gibt zwei Möglichkeiten dieses Problem zu umgehen.
- Umwandeln in eine andere Einheit bzw. man versieht die Basiseinheit mit einen Vorsatz.
- Verwenden von Zehnerpotenzen --> Siehe B) Zehnerpotenzen
| ✏ | Übungen zu Punkt 1. |
Übung zu Punkt 1.
- Längen umrechnen 1
- Längen umrechnen 2
- Massen umrechnen
- Zeiten 1
- Zeiten 2
- Flächen anschaulich umrechnen
- Flächeneinheiten umrechnen
- Volumeneinheiten umrechnen (Einheit: Meter)
- Volumeneinheiten umrechnen (Einheit: Liter)
- Volumeneinheiten umrechnen --> Wichtig
A.4) Messfehler
| 👀 | Merke: |
| In der Physik werden alle Größen gemessen. Jede Messung ist aber fehlerhaft. Die Messgenauigkeit hängt ab von:
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Merke: In der Physik werden alle Größen gemessen. Jede Messung ist aber fehlerhaft.
Die Messgenigkeit hängt ab von:
- dem verwendeten Messgerät oder dem Experiment selbst
- Messfehlern während der Messung
- Beispiel
- Zu 1. Es soll die Dicke eines menschlichen Haares (ca. 0,02 bis 0,08 mm) mit einen Geodreieck gemessen werden
--> Das geht nicht, da das Geodreieck einen nicht geeigneten Messbreich (1 mm) für diese Messung hat.
--> Es muss daher ein anderes Messgerät verwendet werden, z. B. ein Messschieber oder eine Mikrometerschraube.
--> Je genauer das Messgerät ist, desto genau kann die Größe gemessen werden.
- Zu 2. Drei Versuchsteilnehmer bestimmen die Fläche eines Quadrates. Sie messen dazu die Länge einer Quadratseite.
Person A misst eine Länge von 0,9 cm --> Flächeninhalt A = 0,9 cm * 0,9 cm = 0,81 cm2
Person B misst eine Länge von 1,0 cm --> Flächeninhalt A = 1,0 cm * 1,0 cm = 1,00 cm2
Person C misst eine Länge von 1,1 cm --> Flächeninhalt A = 1,1 cm * 1,1 cm = 1,21 cm2
Obwohl alle drei Personen das selbe Quadrat ausgemessen haben, haben alle drei ein anderes Ergbebnis heraus bekommen.
A.5) Gültige Ziffern (NUR ZWEIG I)
Aufgrund von unvermeidbaren Messfehlern wird in der Schule das System der gültigen Ziffern eingesetzt. (Andere Namen: Signifikante Stellen/ geltende Ziffern)
Bestimmung der Anzahl von gültigen Ziffern:
m = 35 kg --> Zwei gültige Ziffern
m = 3,47 kg --> Drei gültige Ziffern
Sonderfall 1: Vorangesetellte Nullen zählen nicht dazu
m = 0,00007 kg --> Eine gültige Ziffer
m = 0,0301 kg --> Drei gültige Ziffern
m = 0,02001 kg --> Vier gültige Ziffern
Sonderfall 2: Nachgestellte Nullen zählen dazu
m = 1,0700 kg --> Fünf gültige Ziffern
m = 0,0310 kg --> Drei gültige Ziffern
m = 0,2100 kg --> Vier gültige Ziffern
Wichtig: Beim Einheitenwechsel darf sich die Genauigkeit nicht ändern (Zehnerpotenzen verwenden)
l = 25,2 km --> l = 25,2 * 103m
Faustregeln beim Rechnen mit gültigen Ziffern
Wichtig: Das Ergebnis einer Rechnung wird meistens erst am Ende einer Rechnung gerundet.
- Bestimme die Anzahl der gültigen Ziffern bei den gegebenen Größen
- Das Ergebnis einer Multiplikation/Division bekommt genauso viele gültige Ziffern wie die Zahl mit den wenigsten gültigen Ziffern
- Das Ergebnis einer Addition/Subtraktion rundet man auf genauso viele Stellen wie die ungenaueste Zahl hat.
A.6) Übung zum Runden
B) Zehnerpotenzen
B.1) Übung
- Zehnerpotenzen verwenden --> Sehr wichtig für die Physik
- Zehnerpotenzen ausrechnen
- Zehnerpotenzen vergleichen
B.2) Zusammenhang Vorsatz und Zehnerpotenz
| Beispiel 1 | Beispiel 2 | |
|---|---|---|
| Verwendung eines Einheitenvorsatzes | 3600 m = 3,6 km | 0,0021 m = 2,1 mm |
| Verwendung einer Zehnerpotenz | 3600 m = 3,6 * 103 m | 0,0021 m = 2,1 * 10-3 m |
Es ist dabei oft hilfreich die gängigsten Vorsätze und Zehnerpotenzen (grün markiert) zu kennen.
| Symbol | Name | Potenz | Zahl |
|---|---|---|---|
| Y | Yotta | 1024 | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| Z | Zetta | 1021 | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| E | Exa | 1018 | 1 000 000 000 000 000 000 |
| P | Peta | 1015 | 1 000 000 000 000 000 |
| T | Tera | 1012 | 1 000 000 000 000 |
| G | Giga | 109 | 1 000 000 000 |
| M | Mega | 106 | 1 000 000 |
| k | Kilo | 103 | 1 000 |
| h | Hekto | 102 | 100 |
| da | Deka | 101 | 10 |
| - | - | 100 | 1 |
| d | Dezi | 10-1 | 0,1 |
| c | Zenti | 10-2 | 0,01 |
| m | Milli | 10-3 | 0,001 |
| µ | Mikro | 10-6 | 0,000 001 |
| n | Nano | 10-9 | 0,000 000 001 |
| p | Piko | 10-12 | 0,000 000 000 001 |
| f | Femto | 10-15 | 0,000 000 000 000 001 |
| a | Atto | 10-18 | 0,000 000 000 000 000 001 |
| z | Zepto | 10-21 | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
| y | Yokto | 10-24 | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
C) Proportionalität
C.1) Direkte Propotionalität
Beispiel: In einem Versuch bei 20°C wird das Volumen von Spiritus mit Hilfe eines Messzylinders bestimmt. Anschließend wird nach jeder Volumenänderung die Masse mit einer Waage bestimmt.
Die Werte werden in einer Tabelle festgehalten.
| Volumen V in cm3 | 20 | 29 | 34 | 40 | 52 | 68 | 93 |
| Masse m in g | 16 | 23 | 27 | 32 | 41 | 54 | 73 |
| 💬 | Frage |
| Wann könnte bei einer Messwerttabelle eine direkte Proportionalität vorliegen? | |
| 💡 | Antwort |
| Die Messwerte der einen Größe x werden größer und die der anderen Größe y auch, oder die Messwerte der einen Größe x werden kleiner und die der anderen Größe y auch. |
Wann könnte bei einer Messwerttabelle eine direkte Proportionalität vorliegen?
Die Messwerte der einen Größe x werden größer und die der anderen Größe y auch, oder
die Messwerte der einen Größe x werden kleiner und die der anderen Größe y auch.
| 💬 | Frage |
| Wie kann man überprüfen, ob eine direkte Proportionalität vorliegt? | |
| 💡 | Antwort |
| In der Messwerttabelle über die Quotientengleichheit (y:x = konstant), oder im y-x-Diagramm liegen die Messwertpaare auf einer Ursprungshalbgerade. |
Wie kann man überprüfen, ob eine direkte Proportionalität vorliegt?
In der Messwerttabelle über die Quotientengleichheit (y:x = konstant), oder
im y-x-Diagramm liegen die Messwertpaare auf einer Ursprungshalbgerade.
- Proportionalitätsfaktor bestimmen - Tabelle
- Proportionalitätsfaktor bestimmen - Diagramm
- Diagramm zeichnen und ablesen
- Tabelle fehlende Werte bestimmen
Wenn man obige Messwerttabelle auf direkte Porportionalität überprüft, erhält man folgende Quotienten.
| Volumen V in cm3 | 20 | 29 | 34 | 40 | 52 | 68 | 93 |
| Masse m in g | 16 | 23 | 27 | 32 | 41 | 54 | 73 |
| Masse : Volumen in |
0,80 | 0,79 | 0,79 | 0,80 | 0,79 | 0,79 | 0,78 |
Man erhält als Proportionalitätskonstante für jene Messung den Wert . Würde man diese Messung mit einer genaueren Waage und genaueren Messzylinder durchführen, so würde man für die Dichte von Spiritus bei 20°C folgenden Wert erhalten.
C.2) Indirekte Proportionalität
Wann könnte bei einer Messwerttabelle eine indirekte Proportionalität vorliegen?
Die Messwerte der einen Größe x werden größer und die der anderen Größe y werden kleiner, oder
die Messwerte der einen Größe x werden kleiner und die der anderen Größe y werden größer.
Im y-x-Diagramm liegen die Messwertpaare auf einer Hyperbelast.
Wie kann man überprüfen, ob eine indirekte Proportionalität vorliegt?
In der Messwerttabelle über die Produktgleichheit (x * y = konstant )
D Gleichungen umformen
Einfache Übungen zum Gleichungen umformen
