Klasse Z11: Unterschied zwischen den Versionen

Aus realmath-wiki

Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 1: Zeile 1:
=Trigonometrie=
=Trigonometrie=
==Berechnungen==
==Sinus, Kosinus, Tangens==
Die Berechnungen funktionieren nur im '''rechtwinkligen Dreieck'''!
Die Berechnungen funktionieren nur im '''rechtwinkligen Dreieck'''!


Zeile 11: Zeile 11:
* Sinuswert ---sin<sup>-1</sup>---> Winkel
* Sinuswert ---sin<sup>-1</sup>---> Winkel
<sup>(Bei cos und tan gilt es ähnlich.)</sup>
<sup>(Bei cos und tan gilt es ähnlich.)</sup>
==Übungen==


*[https://realmath.de/Neues/10zwo/trigo/sinus.php Ansatz für Sinus]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/trigo/sinus.php Ansatz für Sinus]
Zeile 24: Zeile 22:
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen3b.php Sinus, Kosinus, Tangens (3)]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen3b.php Sinus, Kosinus, Tangens (3)]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktallg.php sin, cos, tan - Winkelmaße berechnen]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktallg.php sin, cos, tan - Winkelmaße berechnen]
==Sinussatz==
Das Verhältnis Seitenlänge:Sin(Gegenwinkel) ist immer gleich.
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/sinsatz/sinsatzaufg01.php Sinussatz]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/sinsatz/sinsatzaufg.php Sinussatz 2]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/sinsatz/sinsatzaufg02.php Sinussatz 3]
==Kosinussatz==
Seitenlänge1²=Seitenlänge2²+Seitenlänge3²-2·Seitenlänge2·Seitenlänge3·cos(Gegenwinkel)
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/kosinussatz/kosinussatz.php Kosinussatz]
*[https://realmath.de/Neues/10zwo/kosinussatz/kosinussatz2.php Kosinussatz 2]

Aktuelle Version vom 24. November 2025, 22:52 Uhr

Trigonometrie

Sinus, Kosinus, Tangens

Die Berechnungen funktionieren nur im rechtwinkligen Dreieck!

  • Pythagoras: Kathete² + Kathete² = Hypotenuse²
  • Sinus: sin(Winkel) = Gegekathete : Hypotenuse
  • Kosinus: cos(Winkel) = Ankathete : Hypotenuse
  • Tangens: tan(Winkel) = Gegekathete : Ankathete
  • Winkel ---sin---> Sinuswert
  • Sinuswert ---sin-1---> Winkel

(Bei cos und tan gilt es ähnlich.)

Sinussatz

Das Verhältnis Seitenlänge:Sin(Gegenwinkel) ist immer gleich.

Kosinussatz

Seitenlänge1²=Seitenlänge2²+Seitenlänge3²-2·Seitenlänge2·Seitenlänge3·cos(Gegenwinkel)