Herr Volke: Unterschied zwischen den Versionen
Admin (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: „<!--Kommentar--> == '''Klasse 9a''' == <b>Termine für große Leistungsnachweise:</b><br> <font color="red"><b>4. GLN: 10.06.2015</b> <font color="black"> --M.volke (Diskussion) 10:13, 18. Nov 2014 (CET) == '''Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse (Aufgabenauswahl nach Themengebieten)''' == [http://www.realmath.de/Mathematik/newmath9.htm Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse ]…“) |
Admin (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 3: | Zeile 3: | ||
== '''Klasse 9a''' == | == '''Klasse 9a''' == | ||
<b>Termine für große Leistungsnachweise:</b><br> | <b>Termine für große Leistungsnachweise:</b><br /> | ||
<font color="red"><b>4. GLN: 10.06.2015</b> | <font color="red"><b>4. GLN: 10.06.2015</b> | ||
<font color="black"> | <font color="black"> | ||
Zeile 11: | Zeile 11: | ||
== '''Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse (Aufgabenauswahl nach Themengebieten)''' == | == '''Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse (Aufgabenauswahl nach Themengebieten)''' == | ||
[ | [https://realmath.de/Mathematik/newmath9.htm Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse ] | ||
<br> | <br /> | ||
Um z.B. Grundwissensinhalte zu wiederholen, können im Menü können auch andere Jahrgangsstufen angewählt werden. | Um z.B. Grundwissensinhalte zu wiederholen, können im Menü können auch andere Jahrgangsstufen angewählt werden. | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
Zeile 24: | Zeile 24: | ||
'''Streckenlängen im Koordinatensystem''' | '''Streckenlängen im Koordinatensystem''' | ||
*Berechnungen im Raum S.134-139 / Arbeitsblätter<br><br> | *Berechnungen im Raum S.134-139 / Arbeitsblätter<br /><br /> | ||
'''Quadratische Funktionen''' | '''Quadratische Funktionen''' | ||
Zeile 35: | Zeile 35: | ||
*Zentrische Streckung einer Parabel (Parameterverfahren) S.154-155 | *Zentrische Streckung einer Parabel (Parameterverfahren) S.154-155 | ||
*Funktionale Abhängigkeiten S.156-159 / Arbeitsblätter | *Funktionale Abhängigkeiten S.156-159 / Arbeitsblätter | ||
*Parabelscharen und Trägergraphen S.160-161<br><br> | *Parabelscharen und Trägergraphen S.160-161<br /><br /> | ||
'''Quadratische Gleichungen''' | '''Quadratische Gleichungen''' | ||
Zeile 41: | Zeile 41: | ||
*Reinquadratische Gleichungen S.162-163 | *Reinquadratische Gleichungen S.162-163 | ||
*Gemischtquadratische Gleichungen, Diskriminante und Lösungsformel S.165-169 | *Gemischtquadratische Gleichungen, Diskriminante und Lösungsformel S.165-169 | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 4. GLN''' == | == '''Interaktive Übungsaufgaben zum 4. GLN''' == | ||
<font color="red"><b>Bei Problemen mit den Java-Applets -> Internet Explorer benutzen'''<font color="black"> | <font color="red"><b>Bei Problemen mit den Java-Applets -> Internet Explorer benutzen'''<font color="black"> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
'''Streckenlängen im Koordinatensystem'''<br><br> | '''Streckenlängen im Koordinatensystem'''<br /><br /> | ||
Übungen zu Pythagoras | Übungen zu Pythagoras | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagoras.php Beziehungen zuordnen (Profi)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/pythaoriginal.php Fehlende Werte berechnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/gleichschenkpyth.php Gleichschenkliges Dreieck] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/trapezpyth.php Gleichschenkliges Trapez] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/drachenpyth.php Drachenviereck] | ||
<br> | <br /> | ||
Übungen zu den Flächensätzen | Übungen zu den Flächensätzen | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/flaechensaetze.php Fehlende Werte berechnen] | ||
<br> | <br /> | ||
Pythagoras im Raum | Pythagoras im Raum | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenkante.php Seitenkante einer Pyramide] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenflaeche.php Höhe der Seitenfläche (Pyramide)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagorasquader.php Raumdiagonale im Quader] | ||
<br> | <br /> | ||
Anwendungen zu Pythagoras | Anwendungen zu Pythagoras | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke01.php Länge einer Strecke -1-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke.php Länge einer Strecke -2-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke02.php Länge einer Strecke -3-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/strecke/betrag%20eines%20vektors.php Betrag eines Vektors] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenkante.php Seitenkante einer Pyramide] | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
'''Quadratische Funktionen'''<br><br> | '''Quadratische Funktionen'''<br /><br /> | ||
Normalparabel | Normalparabel | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen1.php Parabeln zeichnen -1-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen2.php Parabeln zeichnen -2-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen01.php Parabeln zeichnen -3-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelquiz.php Gleichung ablesen -1-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelquiz2.php Parabeln zuordnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelscheitel01.php Scheitelberechnung] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/pqscheitel.php pq-Scheitelformel] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/pqscheitelueb.php pq-Scheitelformel anwenden] | ||
<br> | <br /> | ||
Gestaucht und gestreckt | Gestaucht und gestreckt | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/parabel.php y = ax<sup>2</sup>] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/parabelvektor.php Verschobene Parabel] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/scheitelform.php Scheitelpunktsform] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabscheit2.php Scheitel ablesen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabscheit3.php Scheitel ablesen -Profi-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelscheitel.php Scheitelpunkt berechnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/abcscheitel.php Allgemeine Scheitelpunktsformel] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/allgscheitel.php Scheitelpunktsformel anwenden] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen.php Parabeln zeichnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/profiparabel.php Parabeln zeichnen (Profiversion)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelablesen.php Gleichung ablesen (Profiversion)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/tabelleundgraf.php Tabelle und Graph] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/pqparabel.php Parabelscheitel (x)] | ||
<br> | <br /> | ||
Verschieden Berechnungen | Verschieden Berechnungen | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/liegtqaufp.php Liegt Q auf p?] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen.php Punktkoordinaten berechnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen02.php Parameter berechnen -1-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen00.php Variable Übung -Profi-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen03.php Parameter berechnen -2-] | ||
<br> | <br /> | ||
Anwendungsaufgaben | Anwendungsaufgaben | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/basketball.php Basketballwurf] | ||
<br> | <br /> | ||
Parabel als Ortslinie | Parabel als Ortslinie | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelortslinie.php Parabeln erzeugen] | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
'''Quadratische Gleichungen'''<br><br> | '''Quadratische Gleichungen'''<br /><br /> | ||
Lösen ohne Formel | Lösen ohne Formel | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich01.php Reinquadratische Gleichungen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich02.php Gemischtquadratisch -1-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich03.php Gemischtquadratisch -2-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich04.php Gemischtquadratisch -3-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich05.php Gemischtquadratisch -4-] | ||
<br> | <br /> | ||
Herleitung | Herleitung | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcherleit.php Allgemeine Lösungsformel] | ||
<br> | <br /> | ||
Übungen zur allgemeinen Formel | Übungen zur allgemeinen Formel | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel00.php Aufgaben Level -1-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel0.php Aufgaben Level -2-] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php Aufgaben für Profis] | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Lernstoff für den 3. GLN am 11.03.2015''' == | == '''Lernstoff für den 3. GLN am 11.03.2015''' == | ||
Zeile 144: | Zeile 144: | ||
*Vierstreckensätze S.81-82 | *Vierstreckensätze S.81-82 | ||
*Aufgaben aus der Vermessungskunde S.84-85 | *Aufgaben aus der Vermessungskunde S.84-85 | ||
*Einbeschreibungsaufgaben S.88-89<br> | *Einbeschreibungsaufgaben S.88-89<br /> | ||
*Zentrische Streckung mithilfe von Vektoren S.92-94<br> | *Zentrische Streckung mithilfe von Vektoren S.92-94<br /> | ||
*Abbildung von Geraden durch zentrische Streckung (Parameterverfahren) S.95 | *Abbildung von Geraden durch zentrische Streckung (Parameterverfahren) S.95 | ||
*Schwerpunkt eines Dreiecks S.97-100<br><br> | *Schwerpunkt eines Dreiecks S.97-100<br /><br /> | ||
'''Reelle Zahlen''' | '''Reelle Zahlen''' | ||
Zeile 156: | Zeile 156: | ||
*Teilweises Radizieren S.112 | *Teilweises Radizieren S.112 | ||
*Rationalmachen des Nenners S.112-113 | *Rationalmachen des Nenners S.112-113 | ||
*Textaufgaben S.114-115<br><br> | *Textaufgaben S.114-115<br /><br /> | ||
'''Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck''' | '''Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck''' | ||
Zeile 162: | Zeile 162: | ||
*Satz des Pythagoras S.119-120 | *Satz des Pythagoras S.119-120 | ||
*Berechnungen in ebenen Figuren S.121-123 | *Berechnungen in ebenen Figuren S.121-123 | ||
*Katheten- und Höhensatz S.126-127<br> | *Katheten- und Höhensatz S.126-127<br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 3. GLN''' == | == '''Interaktive Übungsaufgaben zum 3. GLN''' == | ||
'''Reelle Zahlen''' | '''Reelle Zahlen''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelordnung.php Irrationale Zahlen einordnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizieren.php Wurzel ziehen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/rueckradizieren.php als Wurzel schreiben] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizierenvar.php kombinierte Übung] | ||
'''Rechnen in |R''' | '''Rechnen in |R''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzeladd01.php Zahlen addieren] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelsub01.php Zahlen subtrahieren] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelmult.php Zahlen multiplizieren] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzeldiv.php Zahlen dividieren] | ||
'''Teilweises Radizieren''' | '''Teilweises Radizieren''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizieren01.php Vorübung (1)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/vorwurzel.php Vorübung (2)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizieren02.php Teilweises Radizieren] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzel.php Teilweises Radizieren (Profiversion)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/einewurzel.php Unter eine Wurzel schreiben] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelvar.php kombinierte Übung] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelordvar.php kombinierte Anwendungsaufgabe] | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Lernstoff für den 2. GLN am 19.01.2015''' == | == '''Lernstoff für den 2. GLN am 19.01.2015''' == | ||
Zeile 200: | Zeile 200: | ||
*Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42 | *Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42 | ||
*Algebraische Lösung - Additionsverfahren S.44-47<br> | *Algebraische Lösung - Additionsverfahren S.44-47<br /> | ||
*Algebraische Lösung - Determinantenverfahren S.48-50<br> | *Algebraische Lösung - Determinantenverfahren S.48-50<br /> | ||
*Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen S.51-58<br><br> | *Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen S.51-58<br /><br /> | ||
'''Lineare Ungleichungssysteme''' | '''Lineare Ungleichungssysteme''' | ||
*Grafische Lösung S.60-61<br><br> | *Grafische Lösung S.60-61<br /><br /> | ||
'''Abbildung durch zentrische Streckung''' | '''Abbildung durch zentrische Streckung''' | ||
Zeile 216: | Zeile 216: | ||
*Ähnliche Dreiecke S.78-80 | *Ähnliche Dreiecke S.78-80 | ||
*Vierstreckensätze S.81-82 | *Vierstreckensätze S.81-82 | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 2. GLN''' == | == '''Interaktive Übungsaufgaben zum 2. GLN''' == | ||
'''Lineare Gleichungssysteme''' | '''Lineare Gleichungssysteme''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/gleichungssysteme/addverueb.php Additionsverfahren (Übung)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/glsystr.php Determinantenverfahren] | ||
'''Ähnlichkeit''' | '''Ähnlichkeit''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/aehnlichkeit.php So entstehen ähnliche Dreicke] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/aehnlichkeit2.php Beispiel: Drehung und Streckung nacheinander ausgeführt] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/aehnlichkeit3.php Beispiel: Parallelverschiebung und Streckung] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/foersterdreieck01.php Anwendungsbeispiel: Försterdreieck(1)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/foersterdreieck.php Anwendungsbeispiel: Försterdreieck(2)] | ||
'''Zentrische Streckung''' | '''Zentrische Streckung''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/zentrischestreckung/zentrischstreck.php Bedeutung von k] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/zentrischestreckung/bestimmek.php Bestimmung von k] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/zentrischestreckung/bestimmeps.php Bestimmung von P'] | ||
'''Vierstreckensatz''' | '''Vierstreckensatz''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckensatz4.php Zusammenfassung für k>0] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckaufg1.php Übungsaufgabe mit k>0] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckensatz4n.php Zusammenfassung für k<0] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckaufg2.php Übungsaufgabe mit k<0] | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Lernstoff für den 1. GLN am 24.11.2014''' == | == '''Lernstoff für den 1. GLN am 24.11.2014''' == | ||
Zeile 253: | Zeile 253: | ||
'''Flächeninhalte ebener Vielecke''' | '''Flächeninhalte ebener Vielecke''' | ||
*Zerlegungsgleichheit S.16-17<br> | *Zerlegungsgleichheit S.16-17<br /> | ||
*Höhen S.18-19<br> | *Höhen S.18-19<br /> | ||
*Flächeninhalt von Dreiecken S.22-24<br> | *Flächeninhalt von Dreiecken S.22-24<br /> | ||
*Flächeninhalt des Parallelogramms S.20-21<br> | *Flächeninhalt des Parallelogramms S.20-21<br /> | ||
*Flächeninhalt des Trapezes und Drechenvierecks S.25-27<br> | *Flächeninhalt des Trapezes und Drechenvierecks S.25-27<br /> | ||
*Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen<br> | *Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen<br /> | ||
*'''Flächeninhalte mit funktionalen Abhängigkeiten S.28-31'''<br> | *'''Flächeninhalte mit funktionalen Abhängigkeiten S.28-31'''<br /> | ||
*Flächen im Koordinatensystem - Berechnung des Flächeninhalts von Parallelogramm und Dreieck mit Determinanten S.32-36<br><br> | *Flächen im Koordinatensystem - Berechnung des Flächeninhalts von Parallelogramm und Dreieck mit Determinanten S.32-36<br /><br /> | ||
'''Lineare Gleichungssysteme''' | '''Lineare Gleichungssysteme''' | ||
*Grafische Lösung 38-39<br> | *Grafische Lösung 38-39<br /> | ||
*Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42<br> | *Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42<br /> | ||
*Algebraische Lösung - Gleichsetzungsverfahren S.40-41, Einsetzungsverfahren S.43<br> | *Algebraische Lösung - Gleichsetzungsverfahren S.40-41, Einsetzungsverfahren S.43<br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
<br> | <br /> | ||
== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 1. GLN''' == | == '''Interaktive Übungsaufgaben zum 1. GLN''' == | ||
'''Flächeninhalt von Dreiecken in der Ebene''' | '''Flächeninhalt von Dreiecken in der Ebene''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/hoehen/hoehenimdreieck.php Höhen im Dreieck] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/dreieck/stumpfdreieckflach.php stumpfwinklige Dreiecke] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/dreieck/dreiecksflaeche.php Mit Formel Dreieck zeichnen] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/auflaeche/drflauf1.php Variable Anwendungsaufgabe (x)] | ||
'''Flächeninhalt von Dreiecken im Koordinatensystem''' | '''Flächeninhalt von Dreiecken im Koordinatensystem''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/determinante/detueb1.php Determinante (Übung)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/flaeche/determin.php Determinante (Abh. von x)] | ||
'''Flächeninhalt von Vierecken''' | '''Flächeninhalt von Vierecken''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/parallelogramm/paralluebung.php Parallelogramm] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/trapez/trapezuebung.php Trapez (Grundlagen)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/trapez/trapezuebung2.php Trapez (Fortgeschritten)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/trapez/trapezuebung3.php Trapez (Profi)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/drachenviereck/drachenuebung.php Drachenviereck] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/viereck/flaecheaufgabe.php Zusammenfassende Aufgaben] | ||
<br> | <br /> | ||
'''Lineare Gleichungssysteme''' | '''Lineare Gleichungssysteme''' | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/gleichungssysteme/loesunggraph.php Graphisches Lösungsverfahren (Übung)] | ||
*[ | *[https://realmath.de/Neues/Klasse9/gleichungssysteme/gleichsetzungsverfahren.php Gleichsetzungsverfahren (Übung)] |
Aktuelle Version vom 19. August 2023, 12:27 Uhr
Klasse 9a
Termine für große Leistungsnachweise:
4. GLN: 10.06.2015
--M.volke (Diskussion) 10:13, 18. Nov 2014 (CET)
Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse (Aufgabenauswahl nach Themengebieten)
Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse
Um z.B. Grundwissensinhalte zu wiederholen, können im Menü können auch andere Jahrgangsstufen angewählt werden.
Lernstoff für den 4. GLN am 10.06.2015
Streckenlängen im Koordinatensystem
- Berechnungen im Raum S.134-139 / Arbeitsblätter
Quadratische Funktionen
- Verschobene Normalparabeln S.142-144
- Scheitelform y = (x - xs)2 + ys S.145-146
- Normalform y = x2 + px + q S.147-148
- Parabeln mit y = ax2 S.149-150
- Parabeln mit y = ax2 + bx + c S.151-152
- Zentrische Streckung einer Parabel (Parameterverfahren) S.154-155
- Funktionale Abhängigkeiten S.156-159 / Arbeitsblätter
- Parabelscharen und Trägergraphen S.160-161
Quadratische Gleichungen
- Reinquadratische Gleichungen S.162-163
- Gemischtquadratische Gleichungen, Diskriminante und Lösungsformel S.165-169
Interaktive Übungsaufgaben zum 4. GLN
Bei Problemen mit den Java-Applets -> Internet Explorer benutzen
Streckenlängen im Koordinatensystem
Übungen zu Pythagoras
- Beziehungen zuordnen (Profi)
- Fehlende Werte berechnen
- Gleichschenkliges Dreieck
- Gleichschenkliges Trapez
- Drachenviereck
Übungen zu den Flächensätzen
Pythagoras im Raum
Anwendungen zu Pythagoras
- Länge einer Strecke -1-
- Länge einer Strecke -2-
- Länge einer Strecke -3-
- Betrag eines Vektors
- Seitenkante einer Pyramide
Quadratische Funktionen
Normalparabel
- Parabeln zeichnen -1-
- Parabeln zeichnen -2-
- Parabeln zeichnen -3-
- Gleichung ablesen -1-
- Parabeln zuordnen
- Scheitelberechnung
- pq-Scheitelformel
- pq-Scheitelformel anwenden
Gestaucht und gestreckt
- y = ax2
- Verschobene Parabel
- Scheitelpunktsform
- Scheitel ablesen
- Scheitel ablesen -Profi-
- Scheitelpunkt berechnen
- Allgemeine Scheitelpunktsformel
- Scheitelpunktsformel anwenden
- Parabeln zeichnen
- Parabeln zeichnen (Profiversion)
- Gleichung ablesen (Profiversion)
- Tabelle und Graph
- Parabelscheitel (x)
Verschieden Berechnungen
- Liegt Q auf p?
- Punktkoordinaten berechnen
- Parameter berechnen -1-
- Variable Übung -Profi-
- Parameter berechnen -2-
Anwendungsaufgaben
Parabel als Ortslinie
Quadratische Gleichungen
Lösen ohne Formel
- Reinquadratische Gleichungen
- Gemischtquadratisch -1-
- Gemischtquadratisch -2-
- Gemischtquadratisch -3-
- Gemischtquadratisch -4-
Herleitung
Übungen zur allgemeinen Formel
Lernstoff für den 3. GLN am 11.03.2015
Abbildung durch zentrische Streckung
- Vierstreckensätze S.81-82
- Aufgaben aus der Vermessungskunde S.84-85
- Einbeschreibungsaufgaben S.88-89
- Zentrische Streckung mithilfe von Vektoren S.92-94
- Abbildung von Geraden durch zentrische Streckung (Parameterverfahren) S.95
- Schwerpunkt eines Dreiecks S.97-100
Reelle Zahlen
Rechnen mit reellen Zahlen, Definitionsmenge S.103-105, 107
- Näherungsverfahren für Quadratzwurzeln S.106 (Intervallschachtelung), 108-109 (Heronverfahren)
- Termumformungen mit Quadratwurzeln S.110-111
- Teilweises Radizieren S.112
- Rationalmachen des Nenners S.112-113
- Textaufgaben S.114-115
Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck
- Satz des Pythagoras S.119-120
- Berechnungen in ebenen Figuren S.121-123
- Katheten- und Höhensatz S.126-127
Interaktive Übungsaufgaben zum 3. GLN
Reelle Zahlen
Rechnen in |R
Teilweises Radizieren
- Vorübung (1)
- Vorübung (2)
- Teilweises Radizieren
- Teilweises Radizieren (Profiversion)
- Unter eine Wurzel schreiben
- kombinierte Übung
- kombinierte Anwendungsaufgabe
Lernstoff für den 2. GLN am 19.01.2015
Lineare Gleichungssysteme
- Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42
- Algebraische Lösung - Additionsverfahren S.44-47
- Algebraische Lösung - Determinantenverfahren S.48-50
- Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen S.51-58
Lineare Ungleichungssysteme
- Grafische Lösung S.60-61
Abbildung durch zentrische Streckung
- Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung S.67-69
- Eigenschaften der zentrischen Streckung S.70-72
- Flächeninhalt bei der zentrischen Streckung S.73-75
- Ähnliche Figuren S.76-77
- Ähnliche Dreiecke S.78-80
- Vierstreckensätze S.81-82
Interaktive Übungsaufgaben zum 2. GLN
Lineare Gleichungssysteme
Ähnlichkeit
- So entstehen ähnliche Dreicke
- Beispiel: Drehung und Streckung nacheinander ausgeführt
- Beispiel: Parallelverschiebung und Streckung
- Anwendungsbeispiel: Försterdreieck(1)
- Anwendungsbeispiel: Försterdreieck(2)
Zentrische Streckung
Vierstreckensatz
Lernstoff für den 1. GLN am 24.11.2014
Flächeninhalte ebener Vielecke
- Zerlegungsgleichheit S.16-17
- Höhen S.18-19
- Flächeninhalt von Dreiecken S.22-24
- Flächeninhalt des Parallelogramms S.20-21
- Flächeninhalt des Trapezes und Drechenvierecks S.25-27
- Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen
- Flächeninhalte mit funktionalen Abhängigkeiten S.28-31
- Flächen im Koordinatensystem - Berechnung des Flächeninhalts von Parallelogramm und Dreieck mit Determinanten S.32-36
Lineare Gleichungssysteme
- Grafische Lösung 38-39
- Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42
- Algebraische Lösung - Gleichsetzungsverfahren S.40-41, Einsetzungsverfahren S.43
Interaktive Übungsaufgaben zum 1. GLN
Flächeninhalt von Dreiecken in der Ebene
Flächeninhalt von Dreiecken im Koordinatensystem
Flächeninhalt von Vierecken
- Parallelogramm
- Trapez (Grundlagen)
- Trapez (Fortgeschritten)
- Trapez (Profi)
- Drachenviereck
- Zusammenfassende Aufgaben
Lineare Gleichungssysteme