Mai 2009

Aus RealmathWiki
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Jahrgangsstufe -5-

Thema: Umfang und Flächeninhalt

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Rubrik 'Flächeneinheiten umwandeln'

Zu diesem Thema wurden drei interaktive dynamische Arbeitsbläter erstellt. Diese beinhalten als gemeinsames Element die Veranschaulichung der Umrechnungszahlen von Flächeneinheiten. Durch diese dynamische Veranschaulichung wird den Schülern ein intuitiver Zugang zur Umrechnungszahl 100 ermöglicht. Für eine sich anschließendene Übung werden drei unterschiedliche Arbeitsblätter angeboten.



Jahrgangsstufe -6-

Thema: Prozentrechnung

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Rubrik 'Prozentsätze darstellen'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Darstellung von Prozentsätzen in einem Kreisdiagramm. Ausgangspunkt der Aufgabenstellung ist eine Umfrage in einer Klasse zu ihren Lieblingsfächern. Die jeweils vorgegeben Prozentsätze sollen dann in einem Kreisdiagramm dargestellt werden. Die Schüler müssen dabei die gegebenen Prozentsätze in entsprechende Winkelmaße umrechnen. Bei fehlerhafter Berechnung werden die richtigen Winkelmaße angezeigt.

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Jahrgangsstufe -7-

Thema: Proportionalität

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Rubrik 'Kreis'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Verwendung der Umfangsformel für den Kreis. Dabei wird ein Rohr gezeichnet und bemaßt. Neben geraden Elementen gehören zur Rohrleitung zwei gebogene Elemente, die jeweils aus einem Viertelkreis bestehen. Die Aufgabe der Schüler besteht darin, die gesamte Rohrlänge zu berechnen. Bei einer fehlerhaften Berechnung wird die nicht nur die Lösung angezeigt, sondern differenziert der Lösungsweg dokumentiert.
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Rubrik 'Kreis'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung zur Verwendung der Umfangsformel für den Kreis. Dabei wird wieder ein Rohr gezeichnet und bemaßt. Neben geraden Elementen gehören zur Rohrleitung nun drei gebogene Elemente, die aus zwei Viertelkreisen und einem Halbkreis bestehen. Die Aufgabe der Schüler besteht darin, die gesamte Rohrlänge zu berechnen. Da der Lösungsweg wieder detailliert angezeigt wird, falls die Aufgabe fehlerhaft gelöst wurde, können Schüler ihren gemachten Fehler lokalisieren und analysieren.
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Rubrik 'Kreis'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung, die zur unterrichtlichen Differenzierung verwendet werden kann. Dabei wird wieder ein Rohr gezeichnet, diesmal aber die Rohrlänge vorgegeben und teilweise bemaßt. Die Länge eines geraden Elements ist dabei zu berechnen. Da auch hier der Lösungsweg wieder detailliert angezeigt wird, können sich die Schüler bei fehlerhafter Lösung eine mögliche Lösungsstrategie und die Berechnung detailliert anzeigen lassen.
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Rubrik 'Kreis'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet wieder eine Übung, die zur unterrichtlichen Differenzierung verwendet werden kann. Dabei wird wieder ein Rohr gezeichnet, die Rohrlänge vorgegeben und teilweise bemaßt. Die Länge zweier geraden Elemente, die über die gleiche Länge verfügen sind dabei zu berechnen. Da auch hier der Lösungsweg wieder detailliert angezeigt wird, können sich die Schüler bei fehlerhafter Lösung eine mögliche Lösungsstrategie und die Berechnung detailliert anzeigen lassen.
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Rubrik 'Kreis'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, die zur weiteren unterrichtlichen Differenzierung verwendet werden kann. Dabei wird wieder ein Rohr gezeichnet, die Rohrlänge vorgegeben und teilweise bemaßt. Die Länge aller drei geraden Elemente, deren Längen untereinander in Beziehung stehen sind variabel. Die Schüler sollen die variable Länge xm berechnen. Die detaillierte Lösungswegbeschreibung kann Schüler bei der Aufgabenbearbeitung wieder unterstützen.
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Thema: Geometrische Ortslinien

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Rubrik 'Kreis des Thales'

Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Veranschaulichung der Umkehrung des Thalessatzes. Dabei können sich Schüler anhand der dynamischen Zeichung und der zugehörigen Beweisführung überzeugen, dass das Winkelmaß des Winkels ACB über einer Strecke [AB] nur dann 90° beträgt, wenn der zugehörige Punkt C auf der Kreislinie mit dem Durchmesser [AB] liegt. Die beiden Fälle "C innerhalb des Kreises" und "C außerhalb des Kreises" werden dabei getrennt betrachtet.
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Jahrgangsstufe -8-

Thema: Terme

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Rubrik 'Addition und Subtraktion von Summentermen'

Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Addition von Summentermen. Dabei sollen die Schüler eine Termpyramide vervollständigen. im nebenstehenden Beispiel sind dabei die drei Ausgangsterme gegeben. Bei fehlerhafter Berechnung wird die zugehörige Lösungspyramide erzeugt. Diese kann den Ausgangspunkt einer eigenständigen Fehleranalyse darstellen.
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Rubrik 'Addition und Subtraktion von Summentermen'

Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung zur Addition von Summentermen. Dabei wurde die Ausgangssituation variiert. Die Schüler sollen wieder die Termpyramide vervollständigen. Im nebenstehenden Beispiel ist die veränderte Ausgangslage dargestellt. Bei fehlerhafter Berechnung wird auch hier die zugehörige Lösungspyramide erzeugt. Die Punktewertung berücksichtigt dabei, wie viele Fehler die Schülerlösung beinhaltet.
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Rubrik 'Addition und Subtraktion von Summentermen'

Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung zur Addition von Summentermen. Die als "Profiversion" titulierte Übung setzt bereits ein hohes Maß an Kenntnissen über die Addition von Summentermen voraus. Die Schüler müssen im nebenstehenden Bild die gegebenen Terme als Ausgangspunkt bzw. als Ergebnis einer Addition interpretieren. Ihre Aufgabe besteht wieder darin die Termpyramide zu vervollständigen. Die Punktewertung berücksichtigt wieder, wie viele Fehler die Schülerlösung beinhaltet.
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Rubrik 'Addition und Subtraktion von Summentermen'

Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine letzte Übung zur Addition von Summentermen. Die als "Profiversion Level 2" bezeichnete Übung bildet den Abschluss der vier hier vorgestellten Übungen. Die Schüler sollen wieder die Termpyramide vervollständigen. Im nebenstehenden Bild ist die Lösungspyramide zu sehen, die bei allen Übungen erzeugt wird, wenn die Schüler die Aufgabe fehlerhaft bearbeitet haben. Die Schüler können so ihre Fehler lokalisieren, diskutieren und deren Ursachen nachspüren. Die vorgestellten vier Übungen ermöglichen so eine unterrichtliche Differenzierung und unterstützen ein individuelles eigenverantwortliches Lernen der Schüler.
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