Januar 2011

Aus RealmathWiki
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Jahrgangsstufe -5-

Thema: Addieren und Subtrahieren

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Rubrik: Vermischte Übungen
Bei dieser interaktiven Übung sollen mathematische Texte in eine Summe bzw. Differenz umgesetzt werden. Dabei sollen die Schüler jeweils aus drei vorgegebenen Ziffern die größte und kleinste Zahl bilden. Wird der Term bzw. das Gesamtergebnis falsch angegeben, so wird sowohl der richtige Term als auch dessen Berechnung eingeblendet.
Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik: Vermischte Übungen
Bei dieser interaktiven Übung wird ein Klammerterm mit einer Additions- bzw. Subtraktionsaufgabe vorgegeben. Die Schüler sollen die Klammer auflösen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei werden in der Rückmeldung die einzelnen Rechenschritte einzeln bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird eine komplette Lösung angezeigt. Schüler können so selbstständig ihre Fehler analysieren. Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik: Vermischte Übungen
Bei dieser interaktiven Übung wird ein weiterer Klammerterm mit einer Additions- bzw. Subtraktionsaufgabe vorgegeben. Die Schüler sollen wieder die Klammern auflösen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei wird auch hier in der Rückmeldung jeder einzelne Rechenschritt bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird wieder eine komplette Lösung angezeigt. Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik: Vermischte Übungen
Bei dieser interaktiven Übung wird ein nun ein erster komplexerer Klammerterm mit einer Additions- bzw. Subtraktionsaufgabe vorgegeben. Die Schüler sollen wieder die Klammern auflösen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei wird auch hier in der Rückmeldung jeder einzelne Rechenschritt bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird wieder eine komplette Lösung angezeigt. Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik: Vermischte Übungen
Bei dieser interaktiven Übung wird ein nun eine weitere Klammerebene verwendet. Neben inneren, runden Klammern werden auch eckige verwendet. Die Schüler sollen wieder die Klammern auflösen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei wird auch hier in der Rückmeldung jeder einzelne Rechenschritt bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird wieder eine komplette Lösung angezeigt. Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik: Vermischte Übungen
Bei dieser interaktiven Übung wird die Komplexität des Terms weiter gesteigert. Neben zwei inneren, runden Klammern wird eine eckige Klammer verwendet. Die Schüler sollen wieder die Klammern auflösen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei wird auch hier in der Rückmeldung jeder einzelne Rechenschritt bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird wieder eine komplette Lösung angezeigt. Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik: Vermischte Übungen
Den Abschluss der Aufgaben zur Berechnung von Klammertermen bildet eine Aufgabe, bei der zwei eckige Klammern voneinander subtrahiert werden sollen. Die Schüler sollen wieder die Klammern auflösen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei wird auch hier in der Rückmeldung jeder einzelne Rechenschritt bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird wieder eine komplette Lösung angezeigt. Link zum Arbeitsblatt


Thema: Terme, Gleichungen und Ungleichungen

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Rubrik: Gleichungen
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler Gleichungen durch Probieren lösen. Dazu geben sie einen Probierwert für x in die erste Zeile einer Tabelle ein. Anschließend werden die linke und rechte Seite der gegebenen Gleichung automatisch berechnet und deren Übereinstimmung mit wahr (w) oder falsch (f) bewertet. Abschließend sollen die Schüler dann die Lösungsmenge angeben. Ist diese falch, so wird die richtige in der Rückmeldung ausgegeben.
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Rubrik: Gleichungen
Bei dieser interaktiven Übung wird zu einer Gleichung eine Tabelle erzeugt. Zu den verwendeten Werte für x werden die linke und rechte Seite der Gleichung automatisch berechnet und deren Übereinstimmung mit wahr(w) oder falsch(f) bewertet. Die Aufgabe der Schüler besteht darin die unvollständig gegebene Gleichung zu vervollständigen. Ist diese falch, so wird die richtige in der Rückmeldung ausgegeben und kurz erläutert.
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Rubrik: Gleichungen
Bei dieser interaktiven Übung wird wieder zu einer Gleichung eine Tabelle erzeugt. Zu den verwendeten Werte für x werden die linke und rechte Seite der Gleichung automatisch berechnet und deren Übereinstimmung mit wahr (w) oder falsch (f) bewertet. Die Aufgabe der Schüler besteht darin die unvollständig gegebene Gleichung zu vervollständigen. Dabei müssen sie diesmal sowohl die rechte als auch die linke Seite der Gleichung bestimmen.
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Rubrik: Ungleichungen
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler Ungleichungen durch Probieren lösen. Dazu geben sie einen Probierwert für x in die erste Zeile einer Tabelle ein. Anschließend werden die linke und rechte Seite der gegebenen Gleichung automatisch berechnet und deren Übereinstimmung mit wahr(w) oder falsch(f) bewertet. Abschließend sollen die Schüler dann die Lösungsmenge angeben. Ist diese falch, so wird die richtige in der Rückmeldung ausgegeben.
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Jahrgangsstufe -6-

Thema: Bruchrechnen

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Rubrik: ungleichnamige Brüche addieren
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler zwei ungleichnamige Brüche addieren. Dazu sollen sie zuerst den gemeinsamen Nenner finden, die beiden Brüche erweitern, dann diese zusammenfassen und das Ergebnis soweit wie möglich vereinfachen. Ist die Berechnung falsch, so wird jeder einzelne Schritt bewertet und eine komplette Berechnung als Rückmeldung ausgegeben.
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Rubrik: ungleichnamige Brüche subtrahieren
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler zwei ungleichnamige Brüche subtrahieren. Dazu sollen sie wieder zuerst den gemeinsamen Nenner finden, die beiden Brüche erweitern, dann diese zusammenfassen und das Ergebnis soweit wie möglich vereinfachen. Ist das Ergebnis nicht vollständig gekürzt, so erfolgt ein entsprechender Hinweis. Ist die Berechnung falsch, so wird jeder einzelne Schritt bewertet und wieder eine komplette Berechnung als Rückmeldung ausgegeben.
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Jahrgangsstufe -7-

Thema: Rationale Zahlen

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Rubrik: Addition und Subtraktion
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler drei rationale Zahlen, die in Form von Stammbrüchen in einer Zahlenmauer gegeben sind addieren. Dabei ist stets die unterste Reihe der Zahlenmauer vollständig gegeben. Die Schüler sollen ferner das Endergebnis soweit wie möglich vereinfachen. Ist die Berechnung falsch, so wird eine mögliche komplette Zahlenmauer in der Rückmeldung ausgegeben.
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Rubrik: Addition und Subtraktion
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler wieder eine Zahlenmauer zur Addition von rationalen Zahlen vervollständigen. Bei dieser Übung sind nun jeweils Zahlen in der untersten und in der zweiten Zeile gegeben. Die Schüler sollen die Zahlenmauer vollständig angeben und das Endergebnis soweit wie möglich vereinfachen. Ist die Berechnung falsch, so wird wieder eine mögliche komplette Zahlenmauer in der Rückmeldung ausgegeben.
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Rubrik: Addition und Subtraktion
Bei dieser interaktiven Übung sollen die Schüler eine weitere Zahlenmauer zur Addition von rationalen Zahlen vervollständigen. Bei dieser Übung ist nun jeweils das Endergebnis angegeben und bereits gekürzt. Die Schüler sollen die Zahlenmauer vollständig angeben. Ist die Berechnung falsch, so wird wieder eine mögliche komplette Zahlenmauer in der Rückmeldung ausgegeben.
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Thema: Geometrische Ortslinien

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Rubrik: Randwinkelsatz
Bei dieser interaktiven dynamischen Übung sollen die Schüler vier Winkelmaße berechnen. Dabei werden ihre Kenntnisse zum Thaleskreis, zum Randwinkelsatz und Sehnentangentenwinkel an variablen Aufgabenstellungen überprüft. Ist die Berechnung der Winkelmaße falsch, werden die korrekten Winkelmaße ausgegeben. Ferner werden fehlende Grad-Zeichen angemahnt.
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Jahrgangsstufe -9-

Thema: Flächenätze

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Rubrik: Übungen zu Pythagoras
Das vorliegende interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, bei der die Schüler Berechnungen am gleichschenkligen Trapez durchführen können. Dabei ist abwechselnd die Länge einer Basis, die Läge eines Schenkels bzw. die Höhe zu berechnen. Wird die Aufgabe falsch bearbeitet, so wird ein vollständiger Lösungsweg ausgegeben. Die Schüler können wieder ausgehend von ihrem Lösungsansatz eine eigenständige Fehleranalyse betreiben.
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Rubrik: Übungen zu Pythagoras
Das vorliegende interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, bei der die Schüler Berechnungen am gleichschenkligen Dreieck durchführen können. Dabei ist abwechselnd die Länge der Basis, die Läge eines Schenkels bzw. die Höhe zu berechnen. Wird die Aufgabe falsch bearbeitet, so wird ein vollständiger Lösungsweg ausgegeben. Die Schüler können ausgehend von ihrem Lösungsansatz eine eigenständige Fehleranalyse betreiben.
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Rubrik: Übungen zu Pythagoras
Das vorliegende interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, bei der die Schüler Berechnungen am Drachenviereck durchführen können. Dabei ist abwechselnd die Länge einer Seite, die Läge von Diagonalen oder Diagonalenabschnitten zu berechnen. Wird die Aufgabe falsch bearbeitet, so wird auch hier ein vollständiger Lösungsweg ausgegeben. Die Schüler können wieder ausgehend von ihrem Lösungsansatz eine eigenständige Fehleranalyse betreiben.
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Rubrik: Übungen zu Flächensätzen
Das vorliegende interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, bei der die Schüler ihre Kenntnisse zum Kathetensatz unter Beweis stellen können. Dabei werden sie aufgefordert, ein rechtwinkliges Dreieck zu zeichnen, bei dem ein bzw. zwei Kathetenquadrate vorgegeben sind. Die Zeichnung erfolgt durch die Festlegung der Hypotenuse und der Hypotenusenabschnitte. Bei der ersten Übung werden zur Unterstützung der Zeichnung die jeweiligen Längen der Hypotenusenabschnitte angezeigt. Bei einer fehlerhaften Zeichnung gibt die Rückmeldung nur den aktuellen Wert für das Kathetenquadrat aus. Die Schüler sind aufgefordert, die Zeichnung zu verbessern.
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Im zweiten Arbeitsblatt werden die Längen der Hypotenusenabschnitte nicht mehr angezeigt.
Link zum zweiten Arbeitsblatt







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Rubrik: Übungen zu Flächensätzen
Das vorliegende interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, bei der die Schüler ihre Kenntnisse zum Höhensatz, Kathetensatz bzw. Pythagoras unter Beweis stellen können. Gegeben sind jeweils zwei Größen am rechtwinkligen Dreieck. Dies können z.B. zwei Kathetenlängen oder etwa die Höhe und die Länge eines Hypotenusenabschnitts sein. Alle anderen Werte einschließlich des Flächeninhalts sollen dann berechnet werden. Nach Abschluss der Berechnung aller Werte werden diese einzeln bewertet und auf Fehler hin geprüft.
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