Februar 2011

Aus RealmathWiki
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Jahrgangsstufe -6-

Thema: Ganze Zahlen

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Rubrik: Vereinfachte Schreibweisen
Bei dieser interaktiven Übung wird ein Klammerterm mit einer Additions- bzw. Subtraktionsaufgabe in der vereinfachten Schreibweise vorgegeben. Die Schüler sollen die Klammer berechnen und anschließend das Ergebnis bestimmen.
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Rubrik: Vereinfachte Schreibweisen
Bei dieser interaktiven Übung werden zwei Klammerterme durch eine Addition bzw. Subtraktion verknüpft. Die Schüler sollen zuerst die beiden Klammern berechnen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei werden in der Rückmeldung die Rechenschritte einzeln bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird eine komplette Lösung angezeigt. Schüler können so selbstständig ihre Fehler analysieren.
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Rubrik: Vereinfachte Schreibweisen
Bei dieser interaktiven Übung werden nun zwei Klammern ineinander geschachtelt. Die Schüler sollen zuerst die runde, dann die eckige Klammer berechnen und anschließend das Ergebnis bestimmen. Dabei werden in der Rückmeldung wieder die einzelnen Rechenschritte bewertet. Ist die Umformung bzw. das Ergebnis falsch angegeben, so wird eine komplette Lösung angezeigt. Schüler können so ihren Fehler lokalisieren und selbstständig analysieren.
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Thema: Geometrische Grundbegriffe

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Rubrik: Neben- und Scheitelwinkel
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, die im Rahmen einer Differenzierungsphase im Unterricht Verwendung finden kann. Die Schüler werden aufgefordert, ein Nebenwinkelpaar zu zeichnen, dass einen multiplikativen Zusammenhang aufweist. Dabei werden unterschiedliche Vorgehensweisen und Lösungsstrategien unterstützt. Zum einen können die Schüler die Aufgaben durch Probieren lösen, aber auch einen algebraischen Ansatz verwenden. Bei fehlerhafter Zeichnung werden lediglich die Winkelmaße der aktuellen Zeichnung eingeblendet. Die Aufgaben werden abschließend nicht gelöst.
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Rubrik: Neben- und Scheitelwinkel
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung, die im Rahmen einer Differenzierungsphase im Unterricht Verwendung finden kann. Die Schüler werden aufgefordert, ein Nebenwinkelpaar zu zeichnen, dass nun einen additiven Zusammenhang aufweist. Auch hier werden unterschiedliche Vorgehensweisen und Lösungsstrategien unterstützt. Die Aufgaben können wieder durch Probieren oder kalkülunterstützt gelöst werden. Bei fehlerhafter Zeichnung werden wieder die Winkelmaße der aktuellen Zeichnung eingeblendet. Die Aufgaben werden abschließend nicht gelöst.
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Rubrik: Neben- und Scheitelwinkel
Ein drittes interaktives dynamisches Arbeitsblatt beinhaltet dann die Kombination aus den obigen beiden Übungen.
Nun werden Aufgabenstellungen mit additivem oder multiplikativem Zusammenhang erzeugt.
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Jahrgangsstufe -8-

Thema: Extremwerte quadratischer Terme

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Rubrik: Extremwerte ablesen/zuordnen
Bei dieser interaktiven Übung wird der Extremwert eines quadratischen Terms vorgegeben. Die Schüler werden aufgefordert, einen beliebigen Term anzugeben, der diesen Extremwert besitzt. Dabei werden alle richtigen Lösungen erkannt. Bei fehlerhafter Eingabe wird ein möglicher quadratischer Term ausgegeben. Die Schüler können so ihren Fehler lokalisieren und selbstständig analysieren.
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Rubrik: Extremwerte berechnen
Die vorliegende interaktive Übung zur Bestimmung des Extremwerts eines quadratischen Terms richtet sich an Schüler, die die einzelnen Schritte des Ausklammerns und quadratischen Ergänzens bereits soweit verinnerlicht haben, dass sie dies in zwei Schritten durchführen wollen. Die Übung entstand eigentlich auf Wunsch von Schülerinnen meiner derzeitigen 8. Klasse, die nach solchen Übungen verlangten (Dank an Anna und Christina für den Vorschlag). Bei fehlerhafter Eingabe werden zwei mögliche Terme und der Extremwert in der Rückmeldung ausgegeben.
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Rubrik: Anwendungsaufgaben
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung, bei der sich durch die dynamische Veränderung der Seitenlängen eines vorgegebenen Rechtecks neue Rechtecke ergeben. Die Schüler können dabei beobachten, wie sich der Flächeninhalt der neuen Rechtecke verändert und Vermutungen über einen Extremwert anstellen. Diesen können sie allerdings durch die vorgegebene Zeichnung nicht immer exakt ermitteln. Wird dieser falsch angegeben, so erscheint in der Rückmeldung eine mögliche algebraische Betrachtung des geometrischen Problems. Zuerst wird dabei der Flächeninhalt der neuen Rechtecke in Abhängigkeit von x bestimmt. Anschließend wird mittels quadratischer Ergänzung der Extremwert bestimmt. .
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Jahrgangsstufe -9-

Thema: Flächensätze

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Rubrik: Anwendungen zu Pythagoras
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Berechnung der Länge eines Vektors, der durch seine Koordinaten gegeben ist. Bei fehlerhafter Eingabe werden die einzelnen Lösungsschritte angegeben. Die Schüler können so ihren Fehler lokalisieren und selbstständig analysieren.
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Rubrik: Anwendungen zu Pythagoras
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Berechnung der Länge einer Strecke im Koordinatensystem, die durch die Koordinaten zweier Punkte gegeben ist. Dabei sollen die Schüler zuerst die Vektorkoordinaten bestimmen und anschließend dessen Länge berechnen. Bei fehlerhafter Eingabe werden die einzelnen Lösungsschritte angegeben. Die Schüler können so wieder ihren Fehler lokalisieren und selbstständig analysieren.
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Jahrgangsstufe -10-

Thema: Trigonometrie

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Rubrik: ... in beliebigen Dreiecken
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Berechnung der Länge einer Dreiecksseite mit Hilfe des Kosinussatzes. Dabei sind die Länge zweier Seiten und das Maß des eingeschlossenen Winkels gegeben(sws). Bei fehlerhafter Eingabe werden die einzelnen Lösungsschritte angegeben. Die Schüler können so den Fehler lokalisieren und selbstständig analysieren.
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