Dezember 2009

Aus RealmathWiki
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Jahrgangsstufe -6-

Thema: Bruchrechnung

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Rubrik 'Brüche multiplizieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet erste Übung zur Multiplikation zweier Brüche. Dabei sind die Aufgaben bewusst einfach gehalten. Die zugehörige Rückmeldung ist daher nicht aufwendig, sondern beschränkt sich auf eine einfache Bewertung.
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Rubrik 'Brüche multiplizieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung zur Multiplikation zweier Brüche. Die Aufgaben sind dabei so angelegt, dass es möglich ist, die einzelnen Brüche vor der Multiplikation zu kürzen. Die zugehörige Rückmeldung gibt lediglich Auskunft über richtig oder falsch oder fordert zum Kürzen des Ergenisses auf.
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Rubrik 'Brüche multiplizieren'
Das dritte interaktive Arbeitsblatt in dieser Übungsreihe zur Multiplikation zweier Brüche stellt Aufgaben zur Verfügung, bei denen es notwendig wird, zu kürzen, bevor man Zähler und Nenner multipliziert. Die zugehörige Rückmeldung bleibt knapp und gibt wieder lediglich Auskunft über richtig oder falsch oder fordert zum Kürzen des Ergebnisses auf.
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Rubrik 'Brüche dividieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet erste Übung zur Division zweier Brüche. Dabei sind die Aufgaben auch bewusst einfach gehalten. Im Mittelpunkt steht die Anwendung der Rechenregel. Die zugehörige Rückmeldung ist nicht aufwendig, beschränkt sich auf eine einfache Bewertung. Link zum Arbeitsblatt


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Rubrik 'Brüche dividieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung zur Division zweier Brüche. Die Aufgaben sind dabei so angelegt, dass es möglich ist, die einzelnen Brüche vor der Multiplikation zu kürzen. Die zugehörige Rückmeldung gibt Auskunft über richtig oder falsch oder fordert zum Kürzen des Ergebnisses auf. Die Multiplikation mit dem Kehrbruch wird zusätzlich bewertet. Link zum Arbeitsblatt




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Rubrik 'Brüche dividieren'
Das dritte interaktive Arbeitsblatt in dieser Übungsreihe zur Division zweier Brüche stellt Aufgaben zur Verfügung, bei denen es notwendig wird, zu kürzen, bevor man die Multiplikation ausführt. Die zugehörige Rückmeldung bleibt knapp und gibt Auskunft über richtig oder falsch oder fordert zum Kürzen des Ergebnisses auf. Die Multiplikation mit dem Kehrbruch wird zusätzlich bewertet. Link zum Arbeitsblatt





Jahrgangsstufe -9-

Thema: Quadratische Gleichungen

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Rubrik 'Herleitungen'
In diesem neuen Themenbereich auf realmath.de steht ein dynamisches Arbeitsblatt zur Verfügung, bei dem sich der Schüler die Herleitung der pq-Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen Schritt für Schritt zeigen lassen kann. Dabei werden abwechselnd Hinweise und Umformungen erzeugt. Durch die Möglichkeit, sich in der Herleitung sowohl vorwärts als auch rückwärts zu bewegen, können die Schüler in ihrem jeweiligen individuellen Lerntempo arbeiten.
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Rubrik 'Herleitungen'
Neben der Herleitung der pq-Formel steht ein weiteres dynamisches Arbeitsblatt zur Verfügung, bei dem sich der Schüler die Herleitung der allgemeinen Lösungsformel zur Lösung quadratischer Gleichungen Schritt für Schritt zeigen lassen kann. Dabei werden wieder abwechselnd Hinweise und Umformungen erzeugt. Durch die Möglichkeit, sich in der Herleitung sowohl vorwärts als auch rückwärts zu bewegen, können die Schüler auch mit diesem Arbeitsblatt in ihrem jeweiligen individuellen Lerntempo arbeiten.
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Rubrik 'Übungen mit pq-Formel'
Neben der Herleitung der pq-Formel wurden in diesem Themenbereich vier Übungen mit unterschiedlichen Aufgabentypen erstellt. Im ersten interaktiven Arbeitsblatt werden Aufgaben der Form x² + px + q = 0 erzeugt. Die Schüler sind aufgefordert, die entsprechenden Werte für p und q anzugeben sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Die einzelnen Lösungsschritte werden dabei im linken Teil des Arbeitsblatts beschrieben.
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Rubrik 'Übungen mit pq-Formel'
Das zweite interaktive Arbeitsblatt bietet Aufgaben der Form: x² + px = -q oder px = -x² - q. Die Schüler sind aufgefordert, zuerst die Gleichung in Normalform anzugeben, dann die entsprechenden Werte für p und q zu ermitteln sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen wieder in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Die einzelnen Lösungsschritte werden dabei im linken Teil des Arbeitsblatts beschrieben.
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Rubrik 'Übungen mit pq-Formel'
Das dritte interaktive Arbeitsblatt bietet Aufgaben der Form: ax² + bx + c = 0. Die Schüler sind aufgefordert, zuerst die Gleichung in Normalform anzugeben, dann wieder die entsprechenden Werte für p und q zu ermitteln sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen wieder in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Ansonsten entspricht der Arbeitsblattaufbau den beiden bereits beschriebenen.
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Rubrik 'Übungen mit pq-Formel'
Das vierte interaktive Arbeitsblatt bietet Aufgaben der Form: ax² = bx + c oder bx = ax² + c. Die Schüler sind aufgefordert, zuerst die Gleichung in Normalform anzugeben, dann wieder die entsprechenden Werte für p und q zu ermitteln sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen wieder in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Die Rückmeldung bietet bei fehlerhafter Bearbeitung, die Möglichkeit, den individuellen Fehlern nachzuspüren. Neben der Gleichung in Normalform, werden p und q ausgewiesen. Die Berechnung der Diskriminante wird ebenso aufgezeigt wie die einzelnen Lösungselemente.
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Rubrik 'Übungen mit allg. Formel'
Neben der Herleitung der allgemeinen Läsungsformel wurden in diesem neuen Themenbereich drei Übungen mit unterschiedlichen Aufgabentypen erstellt. Im ersten interaktiven Arbeitsblatt werden Aufgaben der Form ax² + bx + c = 0 erzeugt. Dabei werden für den Parameter a lediglich die Zahlen 1, -1, 2 und -2 verwandt. Die Schüler sind aufgefordert, die entsprechenden Werte für a, b und c anzugeben sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Die einzelnen Lösungsschritte werden dabei im linken Teil des Arbeitsblatts beschrieben.
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Rubrik 'Übungen mit allg. Formel'
Neben der Herleitung der allgemeinen Läsungsformel wurden in diesem neuen Themenbereich drei Übungen mit unterschiedlichen Aufgabentypen erstellt. Im ersten interaktiven Arbeitsblatt werden Aufgaben der Form ax² + bx + c = 0 erzeugt. Dabei werden für den Parameter a beliebige Zahlen. Die Schüler sind aufgefordert, die entsprechenden Werte für a, b und c anzugeben sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Die Rückmeldung bietet bei fehlerhafter Bearbeitung, die Möglichkeit, den individuellen Fehlern nachzuspüren. Neben der Gleichung in allgemeiner Form, werden a, b und c ausgewiesen. Die Berechnung der Diskriminante wird ebenso aufgezeigt wie die einzelnen Lösungselemente.
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Rubrik 'Übungen mit allg. Formel'
Neben der Herleitung der allgemeinen Läsungsformel wurden in diesem neuen Themenbereich drei Übungen mit unterschiedlichen Aufgabentypen erstellt. Im ersten interaktiven Arbeitsblatt werden Aufgaben in beliebiger Form erzeugt. Die Schüler sind aufgefordert, die allgemeine Form der Gleichung anzugeben und die entsprechenden Werte für a, b und c anzugeben sowie die Diskriminante zu bestimmen. Anschließend sollen in Abhängigheit von der Diskriminante die Anzahl der Lösungselemente und die Lösungen angegeben werden. Ist die Lösungsmenge leer, so wird diese nach dem Anklicken des entsprechenden Kästchens automatisch ausgegeben.
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