August 2009

Aus RealmathWiki
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Jahrgangsstufe -7-

Thema: Geometrische Ortslinien

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Rubrik 'Der Kreis des Thales'
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet einen didaktischen Neuansatz, um das Beweisen im Mathematikunterricht für Schüler der Mittelstufe attraktiver zu machen. Die Grundannahme dabei ist, dass Schüler nur dann eine Beweisführung verstehen können, wenn sie über bestimmte Voraussetzungen (= geometrisches Grundwissen) verfügen. Die Aktivierung dieses Wissens soll anhand einer dynamischen Zeichnung und acht zugehöriger Aussagen erfolgen. Nur der Schüler, der diese Aussagen richtig bewertet, kann sich den Beweis Schritt für Schritt zeigen lassen.

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Rubrik 'Randwinkelsatz'
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet ein weiteres Beispiel zum obigen Neuansatz. Diesmal soll gezeigt werden, dass der Sehnen-Tangenten-Winkel das gleich maß wie der zugehörige Randwinkel besitzt. Die Aktivierung des geometrischen Grundwissens soll wider anhand einer dynamischen Zeichnung und acht zugehöriger Aussagen erfolgen. Der Schüler, der diese Aussagen richtig bewertet, kann sich den Beweis Schritt für Schritt zeigen lassen. Um den Beweis leichter verstehen zu können, ist es möglich, jeweils den zuletzt durchgeführten Schritt zurückzunehmen.

Im nebenstehenden Bild sind die dynamische Zeichnung und die acht unterschiedlichen Aussagen zu erkennen.Diese bezeihen sich zum einen auf den Randwinkelsatz zum anderen auf gleichschenklige Dreiecke und deren Eigenschaften.

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Jahrgangsstufe -6-

Thema: Geometrische Grundbegriffe

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Rubrik 'Punkte und Punktmengen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Verwendung der Zeichen für Teilmenge, Nicht-Teilmenge, Element und Nicht-Element auf geometrische Elemente wie Gerade, Halbgerade, Punkte, Strecken, usw. Die Zeichen können über ein Pull-Down-Menü ausgewählt werden. Bei einer falscher Eingabe wird der Fehler angemahnt, gleichzeitig aber auch das korrekte Zeichen ausgegeben.

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Jahrgangsstufe -5-

Thema: Multiplizieren und Dividieren

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Rubrik 'Multiplizieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zum schriftlichen Multiplizieren. Bei fehlerhafter Bearbeitung werden die richtigen Werte zum Vergleich eingeblendet. Somit können Schüler selbstständig ihren Fehlern nachgehen und deren Ursachen erforschen.

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Thema: Geometrie Grundlagen

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Rubrik 'Mengenbegriff'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Verwendung der Zeichen für Teilmenge, Nicht-Teilmenge, Element, Nicht-Element, Schnitt- und Vereinigungsmenge. Dabei sind vier Zahlenmengen fest vorgegeben, auf die sich die Aufgaben beziehen. Die Zeichen können über ein Pull-Down-Menü ausgewählt werden. Bei einer falscher Eingabe wird der Fehler angemahnt, gleichzeitig aber auch das korrekte Zeichen ausgegeben.

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Rubrik 'Mengenbegriff'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Übung zur Verwendung der Zeichen für Teilmenge, Nicht-Teilmenge, Element, Nicht-Element, Schnitt- und Vereinigungsmenge. Dabei sind vier Zahlenmengen fest vorgegeben, auf die sich die Aufgaben beziehen. Wieder können die Zeichen über ein Pull-Down-Menü ausgewählt werden. Da die Aufgabenstellungen im Vergleich zur obigen nun etwas komplexer sind, eignet sich die Aufgabe gut zu inneren Differenzierung während einer Übungsstunde.

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Thema: Addieren und Subtrahieren

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Rubrik 'Addieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zum schriftlichen Addieren. Dabei sollen drei Zahlen addiert werden. Bei fehlerhafter Bearbeitung werden die richtigen Werte zum Vergleich eingeblendet. Die Lehrkraft wird so von der unmittelbaren Korrektur entlastet, da die Schüler selbstständig ihren Fehlern nachgehen und deren Ursachen erforschen können.

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Rubrik 'Addieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zum schriftlichen Addieren. Dabei wurden drei Zahlen addiert. Allerdings fehlen verschiedenene Ziffern. Die Aufgabe der Schüler besteht darin, diese zu finden. Bei fehlerhafter Bearbeitung werden die richtigen Werte zum Vergleich eingeblendet. Die Lehrkraft wird wieder von der unmittelbaren Korrektur entlastet, da die Schüler selbstständig ihren Fehlern nachgehen und deren Ursachen erforschen können. Im nebenstehenden Bild ist diese Einblendung der korrekten Werte zu sehen. Die Übung eignet sich wieder gut für eine innere Differenzierung.

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Rubrik 'Subtrahieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zum schriftlichen Subtrahieren. Dabei sollen zwei Zahlen subtrahiert werden. Bei fehlerhafter Bearbeitung werden die richtigen Werte zum Vergleich wieder eingeblendet. Die Lehrkraft wird auch hier von der unmittelbaren Korrektur entlastet, da die Schüler selbstständig ihren Fehlern nachgehen und deren Ursachen erforschen können.

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Rubrik 'Subtrahieren'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zum schriftlichen Subtrahieren. Dabei wurden zwei Zahlen subtrahiert. Allerdings fehlen verschiedenene Ziffern. Die Aufgabe der Schüler besteht darin, diese zu finden. Bei fehlerhafter Bearbeitung werden die richtigen Werte zum Vergleich eingeblendet. Die Lehrkraft wird wieder von der unmittelbaren Korrektur entlastet, da die Schüler selbstständig ihren Fehlern nachgehen und deren Ursachen erforschen können. Im nebenstehenden Bild ist diese Einblendung der korrekten Werte zu sehen. Die Übung eignet sich wieder gut für eine innere Differenzierung.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zur Addition natürlicher Zahlen. Gegeben ist eine Zahlenpyramide mit ihren vier Ausgangszahlen. Die Aufgabe der Schüler besteht darin, die Pyramide zu vervollständigen, in dem sie durch Addition zweier Basiszahlen die darüberliegende Zahl bestimmen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird eine Pyramide aus den Zeichen (f) und (r) eingeblendet. So können die Schüler erkennen, an welcher Stelle innerhalb der Pyramide ihnen Fehler unterlaufen sind.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine erste Variation zur obigen Aufgabe. Gegeben ist eine Zahlenpyramide aus zwei Ausgangszahlen und zwei Zahlen, die sich aus der Summe von Ausgangszahlen ergeben. Die Aufgabe der Schüler besteht wieder darin, die Pyramide zu vervollständigen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird wieder eine Pyramide aus den Zeichen (f) und (r) eingeblendet. So können die Schüler wieder erkennen, an welcher Stelle innerhalb der Pyramide ihnen Fehler unterlaufen sind.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Variation. Gegeben ist wieder eine Zahlenpyramide aus zwei Ausgangszahlen und zwei Zahlen, die sich aus der Summe von Ausgangszahlen ergeben. Die Aufgabe der Schüler besteht wieder darin, die Pyramide zu vervollständigen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird wieder eine Pyramide aus den Zeichen (f) und (r) eingeblendet. So können die Schüler wieder erkennen, an welcher Stelle innerhalb der Pyramide ihnen Fehler unterlaufen sind.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Variation. Gegeben ist eine Zahlenpyramide, bei der auf jeder Stufe eine Zahl gegeben ist. Die Aufgabe der Schüler besteht wieder darin, die Pyramide zu vervollständigen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird eine Pyramide aus den Zeichen (f) und (r) eingeblendet. So können die Schüler erkennen, an welcher Stelle innerhalb der Pyramide ihnen Fehler unterlaufen sind. Somit stehen für die Verwendung im Unterricht vier unterschiedliche Aufgaben zu Zahlenpyramiden zur Verfügung.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive dynamische Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Variation zur Erstellung von Zahlenmauern bzw. Zahlenpyramiden. Gegeben sind diesmal sieben Bausteine, die mit Zahlen beschriftet sind. Werden diese richtig angeordnet, ergibt es eine Zahlenmauer zur Addition. Die Aufgabe der Schüler besteht also hier darin, die Zahlenwerte auf den Bauelementen richtig zu interpretieren und daraus die Lage des Bausteins innerhalb der Mauer zu bestimmen.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet ein unvollständiges Rechenquadrat, bei dem Rechenzeichen und Zahlen ergänzt werden sollen. Die Übung eignet sich gut, um in einer neuen Umgebung das Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen weiter zu vertiefen. Bei fehlerhafter Bearbeitung werden die einzelnen Zeilen des richtigen Rechenquadrats eingeblendet. Natürlich werden wieder immer beliebig viele Aufgaben per Zufallsgenerator erzeugt und die Schüler können ihr Ergebnis in einer Highscoreliste speichern.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine Übung zum einfachen Ablesen von Entfernungen aus unterschiedlichen Tabellen. Diese Übung bildet die Ausgangsbasis für vier unterschiedliche Aufgaben, die im Folgenden noch ausführlich beschrieben werden. Somit ist dies lediglich ein "warm-up". Es werden bei falscher Lösung die richtigen Werte eingeblendet.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine erste Variation der obigen Aufgabenstellung. Die Schüler sollen nun die Fahrtstrecke ermitteln, die durch die Reiseroute vorgegeben ist. Die zugehörigen Werte sind der jeweiligen Tabelle zu entnehmen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird die gesamte Berechnung und das Ergebnis angezeigt. So können die Schüler erkennen, an welcher Stelle ihnen ein Fehler unterlaufen ist.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine weitere Variation der obigen Aufgabenstellung. Die Schüler sollen nun die Fahrtstrecke ermitteln, die bei einer Rundreiese entstehen. Die zugehörigen Werte sind der jeweiligen Tabelle zu entnehmen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird wieder die gesamte Berechnung und das Ergebnis angezeigt. So können die Schüler auch hier erkennen, an welcher Stelle ihnen ein Fehler unterlaufen ist.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine neue Variation der obigen Aufgabenstellung. Die Schüler sollen nun nicht die Fahrtstrecke ermitteln, diese ist gegeben. Es fehlt aber eine Entfernung in der Tabelle. Die Aufgabe der Schüler besteht darin, diese einzutragen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird neben der richtigen Lösung auch die Berechnung angezeigt. Diese ist im nebenstehendem Bild zu sehen. So können die Schüler wieder eine eigenständige Fehleranalyse anstellen.

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Rubrik 'Vermischte Übungen'
Das interaktive Arbeitsblatt beinhaltet eine abschließende Übung. Die gesamte Fahrtstrecke einer Rundreise ist gegeben. Die Entfernungstabelle weist wieder nicht alle Entfernungen aus. Die Aufgabe der Schüler besteht wieder darin, diese einzutragen. Bei fehlerhafter Bearbeitung wird neben der richtigen Lösung auch wieder die gesamte Berechnung angezeigt. Natürlich sind Orte, Tabellen und Entfernungen variabel und werden per Zufallsgenrator erzeugt.

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