Brüche Add und Sub und Ganzzahl Add und Sub: Unterschied zwischen den Seiten
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<p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><span style="font-size: 24px;">🕵</span> Navigation</span></p> | <p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><span style="font-size: 24px;">🕵</span> Navigation</span></p> | ||
<p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;"> [[Lernwege|« Zurück zu den Lernwegen]]</p> | <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;"> [[Lernwege|« Zurück zu den Lernwegen]]</p> | ||
<p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;"> | <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;"> [[Lernweg Ganze Zahlen|« Zurück zu 'Ganze Zahlen']]</p> | ||
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= Ganze Zahlen addieren und subtrahieren = | |||
== | == Vorkenntnisse == | ||
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|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;"> | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Der absolute Betrag einer Zahl ist stets positiv. | ||
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| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">''' | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span> | ||
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|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;"> | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für den absoluten Betrag</span> | ||
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|| <math> \ | || <math> \begin{matrix} |-3| = +3 & |-4| = +4 \\ |+3| = +3 & |+4| = +4 \\ |0| = 0 & \end{matrix}</math> | ||
|} | |} | ||
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|| Ja, | || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/gegenzahl/absoluterbetrag.php Veranschaulichung] | ||
|} | |} | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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| <span style="font-size: 24px;">👀</span> | | <span style="font-size: 24px;">👀</span> | ||
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| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;"> | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Jede Zahl außer 0 hat eine Gegenzahl. | ||
|} | |} | ||
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| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">''' | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;"> | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für die Gegenzahl</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| <math> \ | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 14px;"> <math>\begin{matrix}Die\;Gegenzahl\;von\;(+3)\;ist\;(-3) \\ kurz: -(+3) = (-3) \\Die\;Gegenzahl\; von\;(-5)\;ist\;(+5) \\ kurz: -(-5) = (+5) \end{matrix} </math></span> | ||
|} | |} | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | ||
| | | | ||
|| Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ | || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/gegenzahl/gegenzahl.php Veranschaulichung] | ||
|} | |} | ||
<br /><br /> | <br /><br /> | ||
== | == Addition ganzer Zahlen == | ||
=== ... mit gleichen Vorzeichen === | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | ||
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|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;"> | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du Ganze Zahlen mit gleichen Vorzeichen:</span><ol><li>Addiere die absoluten Beträge beider Zahlen</li><li>Die Summe bekommt das gemeinsame Vorzeichen</li></ol> | ||
|} | |} | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;"> | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition mit gleichen Vorzeichen</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| <math> \ | || <math> \begin{matrix} (+5) + (+5) = +10 \\ (-5) + (-5) = -10\end{matrix}</math> | ||
|} | |} | ||
=== ... mit verschiedenen Vorzeichen === | |||
=== ... | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | ||
| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du Ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen:</span><ol><li>Subtrahiere die absoluten Beträge der Zahlen.</li><li>Das Ergebnis bekommt das Vorzeichen des größeren Betrags.</li></ol> | ||
|} | |} | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">''' | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition mit gleichem Vorzeichen</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| | || <math> \begin{matrix} (+5) + (-3) = +2 \\ (-5) + (+4) = -1\end{matrix}</math> | ||
|} | |} | ||
=== Aufgaben zur Addition === | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">💬</span> | | <span style="font-size: 24px;">💬</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;"> | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">💡</span> | | <span style="font-size: 24px;">💡</span> | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | ||
| | | | ||
|| Ja, | || Ja, klicke auf den Link. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbaddganzzahl.php Veranschaulichung] | ||
|} | |} | ||
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| | | | ||
|| <ul> | || <ul> | ||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/addganzahl.php Finde das Ergebnis]</li> | ||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/negativezahlen/addizwei.php Addiere zwei Zahlen]</li> | ||
</ul> | |||
|} | |} | ||
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[ | <p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Ganzzahl_Add_und_Sub#Ganze_Zahlen_addieren_und_subtrahieren|🔝]]</p> | ||
<br /><br /> | |||
== | == Subtraktion ganzer Zahlen == | ||
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|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | ||
| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du ganze Zahlen:</span><ul><li>Addiere die Gegenzahl</li></ul> | ||
|} | |} | ||
Zeile 262: | Zeile 180: | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">''' | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von ganzen Zahlen</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| | | | ||
|| | || <math> \begin{matrix} & (-3) - (+5) \\= &(-3) + (-5) \\= & -8 \\ &(-3) - (-5)\\= &(-3) + (+5)\\=& +2\end{matrix}</math> | ||
|} | |} | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">💬</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">💡</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |||
| | |||
|| Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbsubganzzahl.php Veranschaulichung] | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
Zeile 280: | Zeile 208: | ||
| | | | ||
|| <ul> | || <ul> | ||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/subganzo.php Finde das Ergebnis]</li> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/ | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.php Subtrahiere zwei Zahlen]</li> | ||
</ul> | |||
|} | |} | ||
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[ | <p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Ganzzahl_Add_und_Sub#Ganze_Zahlen_addieren_und_subtrahieren|🔝]]</p> | ||
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Version vom 23. August 2023, 10:26 Uhr
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
Vorkenntnisse
👀 | Merke: |
Der absolute Betrag einer Zahl ist stets positiv. |
📢 | Beispiele |
für den absoluten Betrag | |
💬 | Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung? |
💡 | Antwort |
Ja, klicke auf den entsprechenden Link Veranschaulichung |
👀 | Merke: |
Jede Zahl außer 0 hat eine Gegenzahl. |
📢 | Beispiele |
für die Gegenzahl | |
💬 | Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung? |
💡 | Antwort |
Ja, klicke auf den entsprechenden Link Veranschaulichung |
Addition ganzer Zahlen
... mit gleichen Vorzeichen
👀 | Merke: |
So addierst du Ganze Zahlen mit gleichen Vorzeichen:
|
📢 | Beispiele |
Addition mit gleichen Vorzeichen | |
... mit verschiedenen Vorzeichen
👀 | Merke: |
So addierst du Ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen:
|
📢 | Beispiele |
Addition mit gleichem Vorzeichen | |
Aufgaben zur Addition
💬 | Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung? |
💡 | Antwort |
Ja, klicke auf den Link. Veranschaulichung |
✏ | erste Übungen |
Subtraktion ganzer Zahlen
👀 | Merke: |
So subtrahierst du ganze Zahlen:
|
📢 | Beispiele |
Subtraktion von ganzen Zahlen | |
💬 | Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung? |
💡 | Antwort |
Ja, klicke auf den entsprechenden Link Veranschaulichung |
✏ | erste Übungen |