Lernwege und Ganzzahl Add und Sub: Unterschied zwischen den Seiten

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Willkommen auf der Lernwege Seite im realmath-wiki
* Auf dieser Seite können Lehrkräfte zu unterschiedlichen Themen Lernwege erstellen.
* Klicke jeweils auf die Themen-Karte
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   <div class="card" style="width: 17rem;">
   <div class="card" style="width: 17rem;">
     <div class="card-body">
     <div class="card-body">
       <p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><math>\color{Red}{\frac{a}{b}}</math> Bruchrechnung</p>
       <p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><span style="font-size: 24px;">&#128373;</span> Navigation</span></p>
       <p class="card-text">Hier entsteht ein Lernweg zur Bruchrechnung.</p>
       <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;">   [[Lernwege|&laquo; Zurück zu den Lernwegen]]</p>
       <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;">  [[Lernweg_Bruchrechnung|Los geht's &raquo;]]</p>
       <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;">  [[Lernweg Ganze Zahlen|&laquo; Zurück zu 'Ganze Zahlen']]</p>
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  <div class="col">
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    <div class="card-body">
      <p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><span style ="font-size: 24px; color:#0000d2"> &pm; </span>Ganze Zahlen</p>
      <p class="card-text">Hier entsteht ein Lernweg zur Menge der ganzen Zahlen.</p>
      <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;">  [[Lernweg_Ganze_Zahlen|Los geht's &raquo;]]</p>
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</div>
 
= Ganze Zahlen addieren und subtrahieren =
 
== Vorkenntnisse ==
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Der absolute Betrag einer Zahl ist stets positiv.
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für den absoluten Betrag</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \begin{matrix} |-3| = +3 & |-4| = +4 \\  |+3| = +3 & |+4| = +4 \\  |0| = 0 & \end{matrix}</math>
     
|}
 
  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/gegenzahl/absoluterbetrag.php Veranschaulichung]
  |}
 
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Jede Zahl außer 0 hat eine Gegenzahl.
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für die Gegenzahl</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 14px;"> <math>\begin{matrix}Die\;Gegenzahl\;von\;(+3)\;ist\;(-3) \\ kurz: -(+3) = (-3) \\Die\;Gegenzahl\; von\;(-5)\;ist\;(+5) \\ kurz: -(-5) = (+5) \end{matrix} </math></span>
     
|}
 
  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/gegenzahl/gegenzahl.php Veranschaulichung]
  |}
<br /><br />
 
== Addition ganzer Zahlen ==
=== ... mit gleichen Vorzeichen ===
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du Ganze Zahlen mit gleichen Vorzeichen:</span><ol><li>Addiere die absoluten Beträge beider Zahlen</li><li>Die Summe bekommt das gemeinsame Vorzeichen</li></ol>
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition mit gleichen Vorzeichen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \begin{matrix}  (+5) + (+5) = +10 \\ (-5) + (-5) = -10\end{matrix}</math>
     
|}
 
=== ... mit verschiedenen Vorzeichen ===
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du Ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen:</span><ol><li>Subtrahiere die absoluten Beträge der Zahlen.</li><li>Das Ergebnis bekommt das Vorzeichen des größeren Betrags.</li></ol>
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition mit gleichem Vorzeichen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \begin{matrix}  (+5) + (-3) = +2 \\ (-5) + (+4) = -1\end{matrix}</math>
 
|}
 
=== Aufgaben zur Addition ===
  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den Link. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbaddganzzahl.php Veranschaulichung]
  |}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/addganzahl.php Finde das Ergebnis]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/negativezahlen/addizwei.php Addiere zwei Zahlen]</li>
          </ul>
|}
 
 
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Ganzzahl_Add_und_Sub#Ganze_Zahlen_addieren_und_subtrahieren|&#x1F51D;]]</p>
<br /><br />
== Subtraktion ganzer Zahlen ==
 
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:20px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du ganze Zahlen:</span><ul><li>Addiere die Gegenzahl</li></ul>
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von ganzen Zahlen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \begin{matrix} & (-3) - (+5) \\= &(-3) + (-5) \\= & -8 \\ &(-3) - (-5)\\= &(-3) + (+5)\\=& +2\end{matrix}</math>     
|}
 
  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbsubganzzahl.php Veranschaulichung]
  |}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/subganzo.php Finde das Ergebnis]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.php Subtrahiere zwei Zahlen]</li>
        </ul>
|}
 
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Ganzzahl_Add_und_Sub#Ganze_Zahlen_addieren_und_subtrahieren|&#x1F51D;]]</p>
<br /><br />

Version vom 23. August 2023, 09:26 Uhr



Ganze Zahlen addieren und subtrahieren

Vorkenntnisse

👀 Merke:
  Der absolute Betrag einer Zahl ist stets positiv.
📢 Beispiele
  für den absoluten Betrag
 
💬 Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?
💡 Antwort
  Ja, klicke auf den entsprechenden Link
Veranschaulichung


👀 Merke:
  Jede Zahl außer 0 hat eine Gegenzahl.
📢 Beispiele
  für die Gegenzahl
 
💬 Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?
💡 Antwort
  Ja, klicke auf den entsprechenden Link
Veranschaulichung



Addition ganzer Zahlen

... mit gleichen Vorzeichen

👀 Merke:
  So addierst du Ganze Zahlen mit gleichen Vorzeichen:
  1. Addiere die absoluten Beträge beider Zahlen
  2. Die Summe bekommt das gemeinsame Vorzeichen
📢 Beispiele
  Addition mit gleichen Vorzeichen
 

... mit verschiedenen Vorzeichen

👀 Merke:
  So addierst du Ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen:
  1. Subtrahiere die absoluten Beträge der Zahlen.
  2. Das Ergebnis bekommt das Vorzeichen des größeren Betrags.
📢 Beispiele
  Addition mit gleichem Vorzeichen
 

Aufgaben zur Addition

💬 Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?
💡 Antwort
  Ja, klicke auf den Link.
Veranschaulichung
erste Übungen
 


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Subtraktion ganzer Zahlen

👀 Merke:
  So subtrahierst du ganze Zahlen:
  • Addiere die Gegenzahl
📢 Beispiele
  Subtraktion von ganzen Zahlen
 
💬 Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?
💡 Antwort
  Ja, klicke auf den entsprechenden Link
Veranschaulichung
erste Übungen
 

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