Ganzzahl Add und Sub: Unterschied zwischen den Versionen

Aus realmath-wiki

Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 14: Zeile 14:




== Ganze Zahlen addieren und Subtrahieren ==
= Ganze Zahlen addieren und Subtrahieren =
 
== Vorkenntnisse ==
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Der absolute Betrag einer Zahl ist stets positiv.
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für den absoluten Betrag</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> |-3| = +3 \quad  |+3| = +3 \quad  |-4| = +4 \quad  |+3| = +4 \quad  |0| = 0 </math>
     
|}
 
 
== Addieren ganzer Zahlen ==
=== ... mit gleichem Vorzeichen ===
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du Ganze Zahlen mit gleichem Vorzeichen:</span><ol><li>Addiere die absoluten Beträge beider Zahlen</li><li>Die Summe bekommt das gemeinsame Vorzeichen</li></ol>
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition mit gleichem Vorzeichen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> (+5) + (+5) = +10 \quad (-5) + (-5) = -10</math>
     
|}
 
  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den Link. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbaddganzzahl.php Veranschaulichung]
  |}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">weitere Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.php mit zwei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig01.php mit drei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch.php Sachaufgabe]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat02.php Magisches Quadrat]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.php zum Knobeln]</li>
        </ul>
|}
 
 
 
=== ... subtrahieren ===
 
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:20px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du gleichnamige Brüche:</span><ol><li>Subtrahiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li></ol>
|}
 
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von gleichnamigen Brüchen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5 - 3}{8} =\frac{2}{8}=\frac{1}{4}</math>
     
|}
 
  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/bruchsubbruch.php Veranschaulichung]
  |}
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">weitere Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.php mit zwei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig02.php mit drei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.php zum Knobeln]</li>
        </ul>
|}
 
 
<br /><br />

Version vom 21. August 2023, 17:21 Uhr



Ganze Zahlen addieren und Subtrahieren

Vorkenntnisse

👀 Merke:
  Der absolute Betrag einer Zahl ist stets positiv.
📢 Beispiele
  für den absoluten Betrag
 


Addieren ganzer Zahlen

... mit gleichem Vorzeichen

👀 Merke:
  So addierst du Ganze Zahlen mit gleichem Vorzeichen:
  1. Addiere die absoluten Beträge beider Zahlen
  2. Die Summe bekommt das gemeinsame Vorzeichen
📢 Beispiele
  Addition mit gleichem Vorzeichen
 
💬 Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?
💡 Antwort
  Ja, klicke auf den Link.
Veranschaulichung
weitere Übungen
 


... subtrahieren

👀 Merke:
  So subtrahierst du gleichnamige Brüche:
  1. Subtrahiere die Zähler der beiden Brüche
  2. Behalte den gemeinsamen Nenner bei
  3. Kürze das Ergebnis so weit wie möglich
📢 Beispiel
  Subtraktion von gleichnamigen Brüchen
 
💬 Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?
💡 Antwort
  Ja, klicke auf den entsprechenden Link
Veranschaulichung
weitere Übungen