Brüche Add und Sub und Schön Michaela: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Schuljahr 2024/2025'''  <!-- unsichtbarer Kommentar im -->
<!--'''<font color = "#dd0000">Hausaufgabe bis 20.11.2014: mindestens 175 Punkte</font>'''-->


<div class="row row-cols-1 row-cols-md-2 g-4">
= Internetseite realmath =
  <div class="col">
  <div class="card" style="width: 17rem;">
    <div class="card-body">
      <p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><span style="font-size: 24px;">&#128373;</span> Navigation</span></p>
      <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;">  [[Lernwege|&laquo; Zurück zu den Lernwegen]]</p>
      <p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;">  [[Lernweg_Bruchrechnung|&laquo; Zurück zur Bruchrechnung]]</p>
  </div>
  </div>
</div>
</div>


= Brüche addieren und subtrahieren =
* [https://realmath.de/Mathematik/newmath.php allgemeine Seite von realmath für alle Klassen]


== Gleichnamige Brüche ==
= Klasse 5 c =  
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/multiplizieren/einmaleins.php Übung Kopfrechnen Einmaleins]


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
== Diagramme ==
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkdiagramm.php Säulendiagramm auswerten]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkendiagramm.php Balkendiagramm zeichnen (Ausflugsziele)]
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkendiagramm2.php Balkendiagramm lesen (Ausflugsziele)]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkendiagramm03.php Diagramm Klassensprecherwahl]
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Brüche heißen gleichnamig, <br /> wenn sie den gleichen Nenner haben.
|}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für gleichnamige Brüche</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \frac{3}{8} \quad \frac{5}{8} \quad \frac{2}{8} \quad \frac{7}{8}</math>
     
|}




<!--
= Grundlagen 5. und 6. Klasse =
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/zahlenmaueradd6a.php Zahlenmauer 1 mit ganzen Zahlen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/addundsubganz/zahlenmauer01.php Zahlenmauer 2 mit ganzen Zahlen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/pyramideadd.php Zahlenmauer 3 mit ganzen Zahlen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/berechneinz.php Addieren und Subtrahieren mit ganzen Zahlen - Aufgaben mit Klammern]


=== ... addieren ===
'''<font color = "#dd0000">Wiederholung Winkel messen und zeichnen</font>'''
* [https://www.youtube.com/watch?v=1HBBJ-b90Qc&t=1s Anleitung Winkel messen]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen2.php Übungen Winkel messen]
* [https://www.youtube.com/watch?v=4JqKZ3iTEr4 Anleitung Winkel zeichnen]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php Übungen Winkel zeichnen]
-->


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
<!--
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
= Klasse 7 c =
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du gleichnamige Brüche:</span><ol><li>Addiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li><li>Schreibe - wenn nötig - das Ergebnis als Gemischte Zahl</li></ol>
|}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/multiplizieren/einmaleins.php Übung Kopfrechnen Einmaleins]  '''<font color = "#dd0000">Wie viele Punkte schaffst du in 10 Minuten?</font>'''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition von gleichnamigen Brüchen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \frac{7}{8} + \frac{5}{8} = \frac{7 + 5}{8} =\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}</math>
     
|}


  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
== Potenzen ==
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
''' Potenzen allgemein '''
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzbegriff.php Potenzen]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, sogar zwei. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigver2.php Veranschaulichung -1-]<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigver.php Veranschaulichung -2-]
  |}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Potenzen mit positivem und negativem Exponenten'''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zahlundbruchminus.php Potenzen mit negativen Exponenten]
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/varzahlundbruch.php Potenzieren für Profis]  
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.php mit zwei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig01.php mit drei Brüchen]</li>
        </ul>
|}


<p style="color:#050505; font-size: 16px;font-style: italic;">Wenn du die ersten Übungen erfolgreich gemeistert hast, so kannst du dich als Profi erweisen ...</p>
''' Zehnerpotenzen '''
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zehnerpotenzen.php Zehnerpotenzen - Exponenten bestimmen]  
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zehnerpotenzen2.php Zehnerpotenzen ausschreiben]  
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/vergleichenpot2.php Zehnerpotenzen vergleichen]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Profi-Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch.php Sachaufgabe]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat02.php Magisches Quadrat]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.php zum Knobeln]</li>
        </ul>
|}


<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|&#x1F51D;]]</p>
''' Potenzgesetze '''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzgesetz1.php Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzdiv.php Potenzen mit gleicher Basis dividieren]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzpot.php Potenzen potenzieren]


=== ... subtrahieren ===
== Parallelverschiebung ==
''' Parallelverschiebung mit Verschiebungspfeil durchführen '''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/parallelverschiebung/paralaufg1a.php Parallelverschiebung Übung Schule]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/paraver/parauf01.php Parallelverschiebung eines Dreiecks (ohne Vektor)] '''<font color = "#dd0000">Hausaufgabe bis 08.11.23: mindestens 400 Punkte -> Screenshot ins Hausheft!</font>'''


''' Vektoren '''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorbegriff.php Was ist ein Vektor?]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorablesen.php Vektorkoordinaten ablesen - Übungsmodus] <font color = "#dd0000">Achtung! 1 LE ist hier 1 Kästchen!</font>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorabl00.php Vektorkoordinaten ablesen] <font color = "#dd0000">Achtung! 1 LE ist hier 1 Kästchen!</font>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorzeichnen.php Vektoren zeichnen] <font color = "#dd0000">Achtung! 1 LE ist hier 1 Kästchen!</font>


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:20px;margin-bottom:10px;"
''' Parallelverschiebung durchführen '''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/paraver/parauf03.php Parallelverschiebung eines Dreiecks - Übung 2 (mit Vektor)]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du gleichnamige Brüche:</span><ol><li>Subtrahiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li></ol>
|}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Mittelpunkt einer Strecke'''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/mittelpunkt/mittelpunkt1.php Koordinaten des Mittelpunkts berechnen]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/mittelpunkt/mittelpunkt2.php Koordinaten der Endpunkte berechnen]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von gleichnamigen Brüchen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5 - 3}{8} =\frac{2}{8}=\frac{1}{4}</math>
     
|}


  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
== Winkel ==
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
''' Winkel an Parallelen - Stufenwinkel und Wechselwinkel '''
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/parallelen/parallueb01.php Übung 1]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/wechselwinkel/winparauf00.php Aufgabe 1]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/wechselwinkel/winparauf10.php Aufgabe 2]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/bruchsubbruch.php Veranschaulichung]
  |}
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.php mit zwei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig02.php mit drei Brüchen]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.php zum Knobeln]</li>
        </ul>
|}


<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|&#x1F51D;]]</p>
''' Innenwinkelsumme im Dreieck '''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/dreieckuebung1.php Winkelsumme im Dreieck]'''<font color = "#dd0000">Übung vom 15.01.2024</font>'''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/winkelaufgabe0.php Aufgabe]


<br /><br />
''' Gleichschenkliges Dreieck '''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/gleichschenkaufg.php Gleichschenkliges Dreieck - Aufgabe 1]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/winkel-im-dreieck.php Gleichschenkliges Dreieck - Aufgabe 2]


== Ungleichnamige Brüche ==
''' Innenwinkelsumme im Viereck'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/viereck/viereckuebung01.php Übung]


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Brüche heißen ungleichnamig, <br /> wenn sie verschiedene Nenner haben.
|}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
== Terme ==
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
''' Termwerte berechnen'''
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/terme/termwerteneu.php Übung Termwerte berechnen]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/terme/termwerte.php Übung Termwerte berechnen - Wertetabelle]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für ungleichnamige Brüche</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <math> \frac{3}{7} \quad \frac{3}{8} \quad \frac{5}{9} \quad \frac{5}{6}</math>
     
|}


''' Terme vereinfachen - Addition und Subtraktion'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung.php Terme vereinfachen leicht]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung-neu.php Terme vereinfachen mittel]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung001.php Terme vereinfachen vermischte Übung 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung03.php Terme vereinfachen vermischte Übung 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung002.php Terme vereinfachen mit Dezimalzahlen]


''' Terme vereinfachen - Multiplikation'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/produktterme/produktterm.php Terme vereinfachen Multiplikation]


=== ... addieren ===


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Gleichungen '''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.php Schaffst du alle 9 Gleichungen fehlerfrei?]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung2.php Schaffst du alle 9 Gleichungen fehlerfrei? 2. Übung]
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du ungleichnamige Brüche:</span><ol><li>Erweitere die Brüche auf den gleichen Nenner</li><li>Addiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li><li>Schreibe - wenn nötig - das Ergebnis als Gemischte Zahl</li></ol>
|}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Intervalle '''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1.php Übung mit Zeichnung 1]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle10.php Übung mit Zeichnung 2]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle20.php Übung mit Zeichnung - Profi]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1a.php Übung ohne Zeichnung]
      | &nbsp;
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle10a.php Übung ohne Zeichnung 2]
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition von ungleichnamigen Brüchen</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle20a.php Übung ohne Zeichnung - Profi]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="font-size: 20px;"><math> \begin{matrix} & \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \\=& \frac{9}{12} + \frac{10}{12} \\=&\frac{9 + 10}{12}\\ = &\frac{19}{12}\\=&1\frac{7}{12}\end{matrix}</math></span>
     
|}


  {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Ungleichungen '''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleichung/ungleichloes.php Lösungsmenge Schreibweise angeben]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128172;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/gleichung/ungleichungnr3.php Lösungen auswählen 1]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Kann ich das Erweitern nochmal wiederholen?</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/gleichung/ungleichungnr5.php Lösungen auswählen 2]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes01.php Ungleichung lösen 1]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128161;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes2a.php Ungleichung lösen 2]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;"
      | &nbsp;
      || Ja, hier findest du alles zum Erweitern. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.php Erweitern wiederholen und üben]
  |}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.php erste Aufgabe]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich2.php zweite Aufgabe]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich2a.php dritte Aufgabe]</li>
        </ul>
|}


<p style="color:#050505; font-size: 16px;font-style: italic;">Wenn du die ersten Übungen erfolgreich gemeistert hast, so kannst du dich als Profi erweisen ...</p>
== Proportionalitäten ==
      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Wiederholung direkte Proportionalität'''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/zahlenpaare.php Ergänze die Tabelle]
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/mitdreisatz01d.php Übung Dreisatz]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Profi-Übungen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich3.php drei Brüche addieren -1-]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich3a.php drei Brüche addieren -2-]</li>
        </ul>
|}


<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|&#x1F51D;]]</p>
''' Indirekte Proportionalität'''
-->


=== ... subtrahieren ===
= Klasse 8 c =  


* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/multiplizieren/einmaleins.php Übung Kopfrechnen Einmaleins]  '''<font color = "#dd0000">Wie viele Punkte schaffst du in 10 Minuten?</font>'''


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:20px;margin-bottom:10px;"
== Terme ==  
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
''' Terme zusammenfassen + Klammern auflösen '''
      | <span style="font-size: 24px;">&#128064;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/addundsub.php Welche Umformung ist richtig?]
      ||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung03.php Terme umformen]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/terme/sutermloes03.php Klammern auflösen]
      | &nbsp;
      ||  <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du ungleichnamige Brüche:</span><ol><li>Erweitere beide Brüche auf den gleichen Nenner</li><li>Subtrahiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li></ol>
|}


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
''' Ausmultiplizieren und Ausklammern '''
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv03.php Übung Ausmultiplizieren]
      | <span style="font-size: 24px;">&#128226;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv2.php Ausklammern 1]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv3.php Ausklammern 2]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv4.php Ausklammern Profi]
      | &nbsp;
      || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen</span>
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;"
      | &nbsp;
      || <span style="font-size: 20px;"><math> \begin{matrix} & \frac{3}{4} - \frac{2}{5} \\=& \frac{15}{20} - \frac{8}{20} \\=&\frac{15 - 8}{20}\\ = &\frac{7}{20}\end{matrix}</math></span>
     
|}


''' Summenterme multiplizieren '''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/multsummenterm.php Summenterme multiplizieren Veranschaulichung]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/terme/multterm2.php Summenterme multiplizieren -Level 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/terme/multterm3.php Summenterme multiplizieren - Level 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/terme/multterm.php Summenterme multiplizieren - Level 3]


      {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;"
==Binomische Formeln==
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
'''Quadratzahlen'''
      | <span style="font-size: 24px;">&#9999;</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/binome/quadrat15.php Übung zu den Quadratzahlen]
      ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span>
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/binome/memorydezquadrat.php Memory Quadratzahlen Profi]
      |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;"
      | &nbsp;
      || <ul> 
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subungleich.php erste Aufgabe]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subungleich2.php zweite Aufgabe]</li>
          <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/addsubungleich3.php mit drei Brüchen]</li>
        </ul>
|}


<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|&#x1F51D;]]</p>
'''Herleitung'''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomischeformel1.php 1. Binomische Formel]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomischeformel2.php 2. Binomische Formel]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomischeformel3.php 3. Binomische Formel]


<br /><br />
'''Übungen'''
* [https://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei01.php Wende die binomischen Formeln an - Übung 1]
* [https://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei.php Wende die binomischen Formeln an - Übung 2]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar02.php Wende die binomischen Formeln an - Übung 3]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar01.php Binomische Formeln rückwärts - Übung 1]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar02b.php Binomische Formeln vorwärts und rückwärts]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar.php Binomische Formeln ergänzen - Übung für Profis]
 
==Extremwerte==
'''Extremwerte ablesen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert000.php Übung Extremwerte ablesen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert.php Übung Extremwerte ablesen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwertable.php Gib einen passenden quadratischen Term an]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremfind00.php Finde einen passenden quadratischen Term]
 
'''Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quaderg02.php Übung quadratische Ergänzung - ohne Ausklammern]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quaderg.php Übung quadratische Ergänzung - mit Ausklammern]
 
== Dreiecke ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/dreieck/dreieick01.php Welches Dreieck existiert NICHT?]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/kongruenz/dreieckmgl.php Übung Existenz von Dreiecken]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/kongruenz/dreikonst.php Lassen sich diese Dreiecke konstruieren?]
 
== Bruchterme und Bruchgleichungen ==
 
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchterme.php Definitionsmenge bestimmen]
'''Bruchterm = Zahl'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung01.php Übung Bruchterm = Zahl]
'''Bruchterm = Bruchterm'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung03a.php Übung Bruchterm = Bruchterm ("Über Kreuz multiplizieren")]
 
 
 
<!—-
==Extremwerte==
'''Extremwerte ablesen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert000.php Übung Extremwerte ablesen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert.php Übung Extremwerte ablesen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwertable.php Gib einen passenden quadratischen Term an]
 
'''Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quadraterg00.php Erklärung quadratische Ergänzung (1. binom. Formel)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quadraterg001.php Erklärung quadratische Ergänzung (2. binom. Formel)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quaderg02.php Übung quadratische Ergänzung ohne Ausklammern]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremfind00.php Finde einen passenden quadratischen Term]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/zaunaufgabe.php Ziegenweide]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/rechteckmax.php Extremwertaufgabe Rechteck]
 
== Gleichungen ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/gleiloes.php Äquivalenzumformungen üben]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.php Wiederholung 7. Klasse]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichungvar1.php Gleichungen lösen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichungvar1a.php Gleichungen lösen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichungvar2.php Gleichungen lösen 3]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichung.php Schaffst du es alle Gleichungen fehlerfrei zu lösen?]
 
 
== Vierecke ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/trapez/trapez.php gleichschenkliges Trapez]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/parallelogramm/parallelogramm.php Parallelogramm]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/drachenviereck/drachenviereck.php Drachenviereck]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/viereckfinden.php Vierecke finden 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/viereckquiz01.php Vierecke finden 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/vierquiz.php Vierecke Quiz]
 
== Bruchterme und Bruchgleichungen ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchterme.php Definitionsmenge bestimmen]
'''Bruchterm = Zahl'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung01.php Übung Bruchterm = Zahl]
'''Bruchterm = Bruchterm'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung03a.php Übung Bruchterm = Bruchterm ("Über Kreuz multiplizieren")]

Version vom 12. September 2024, 21:05 Uhr

Schuljahr 2024/2025

Internetseite realmath

Klasse 5 c

Diagramme



Klasse 8 c

Terme

Terme zusammenfassen + Klammern auflösen

Ausmultiplizieren und Ausklammern

Summenterme multiplizieren

Binomische Formeln

Quadratzahlen

Herleitung

Übungen

Extremwerte

Extremwerte ablesen

Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen

Dreiecke

== Bruchterme und Bruchgleichungen ==

Bruchterm = Zahl

Bruchterm = Bruchterm


<!—-

Extremwerte

Extremwerte ablesen

Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen

Gleichungen


Vierecke

Bruchterme und Bruchgleichungen

Bruchterm = Zahl

Bruchterm = Bruchterm

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