Musterschule Klasse 7c und Schön Michaela: Unterschied zwischen den Seiten

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Klasse 7c - Mathematik
'''Schuljahr 2024/2025'''  <!-- unsichtbarer Kommentar im -->
<!--'''<font color = "#dd0000">Hausaufgabe bis 20.11.2014: mindestens 175 Punkte</font>'''-->


Wdh. Die Menge der rationalen Zahlen
= Internetseite realmath =


Für einige Übungen sollte das Distributivgesetz (Klasse 5), sowie das Rechnen mit Brüchen (Klasse 6) beherrscht werden.
* [https://realmath.de/Mathematik/newmath.php allgemeine Seite von realmath für alle Klassen]


= Klasse 5 c =
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/multiplizieren/einmaleins.php Übung Kopfrechnen Einmaleins]


* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalzahl/berechneinq.php Rationale Zahlen addieren und subtrahieren 1]
== Diagramme ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalzahl/berechneinq2.php Rationale Zahlen addieren und subtrahieren 2]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkdiagramm.php Säulendiagramm auswerten]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalzahl/berechneinq3.php Rationale Zahlen addieren und subtrahieren 3]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkendiagramm.php Balkendiagramm zeichnen (Ausflugsziele)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalrech/multirat02.php Rationale Zahlen multiplizieren]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkendiagramm2.php Balkendiagramm lesen (Ausflugsziele)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalrech/division01.php Rationale Zahlen dividieren]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/diagramm/balkendiagramm03.php Diagramm Klassensprecherwahl]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalzahl/rechneninq3.php Verbindung der vier Grundrechenarten]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalrech/rechneinqneu00.php Verbindung der vier Grundrechenarten 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/rationalrech/rechnenq02.php "Verbindung der vier Grundrechenarten 3]


=M7 Lernbereich 1: Potenzgesetze=
==Wiederholung==
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzbegriff.php Potenzbegriffe]


==Potenzgesetze - Einstiegslevel==
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzgesetz1.php Potenzen multiplizieren]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zahlminus.php Potenzieren]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzpot.php Potenzen potenzieren]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzdiv.php Potenzen dividieren - 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzdiv2.php Potenzen dividieren - 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzdiv3.php Potenzen dividieren - 3]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzanwenden.php Potenzgesetze anwenden]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/bruchplus.php Brüche potenzieren - Lvl 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/bruchminus.php Brüche potenzieren - Lvl 2]


==Zehnerpotenzen - Einstiegslevel==
<!--
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zehnerpotenzen.php Als Zehnerpotenzen schreiben]
= Grundlagen 5. und 6. Klasse =
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zehnerpotenzen2.php Zehnerpotenz ausschreiben]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/zahlenmaueradd6a.php Zahlenmauer 1 mit ganzen Zahlen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/vergleichenpot2.php Zehnerpotenzen vergleichen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/addundsubganz/zahlenmauer01.php Zahlenmauer 2 mit ganzen Zahlen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/pyramideadd.php Zahlenmauer 3 mit ganzen Zahlen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/berechneinz.php Addieren und Subtrahieren mit ganzen Zahlen - Aufgaben mit Klammern]


==Potenzgesetze - Standardlevel==
'''<font color = "#dd0000">Wiederholung Winkel messen und zeichnen</font>'''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zahlundbruchminus.php Brüche Potenzieren - Lvl Profi]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1HBBJ-b90Qc&t=1s Anleitung Winkel messen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/varzahlundbruch.php Potenzieren - Bist du ein Champion?]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen2.php Übungen Winkel messen]
* [https://www.youtube.com/watch?v=4JqKZ3iTEr4 Anleitung Winkel zeichnen]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php Übungen Winkel zeichnen]
-->


=M7 Lernbereich 2: Parallelverschiebung=
<!--
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/parallelverschiebung/paralaufg1a.php Parallelverschiebung 1]
= Klasse 7 c =
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/paraver/parauf01.php  Parallelverschiebung 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorabl00.php Vektor-Koordinaten ablesen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorabl01.php Vektor-Koordinaten ablesen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektordefgg.php Vektoren - "Spitze minus Fuß"]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektorneu/punktberechnen1.php Bildpunkte berechnen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektorneu/punktberechnen2php Urpunkte berechnen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/gegenvektor2.php Vektor und Gegenvektor 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/koorberneu01.php Vektor und Gegenvektor 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/koorberneu.php Vektor und Gegenvektor 3]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektoradd.php Vektoraddition]


==Drehung==
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/multiplizieren/einmaleins.php Übung Kopfrechnen Einmaleins]  '''<font color = "#dd0000">Wie viele Punkte schaffst du in 10 Minuten?</font>'''


*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/drehungneu/drehung.php Einführung]
== Potenzen ==
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/drehungneu/drehaufg1.php Drehwinkel Orientierung]
''' Potenzen allgemein '''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/drehungneu/drehaufg2.php Drehwinkel bestimmen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzbegriff.php Potenzen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/drehungneu/drehaufg3.php Drehwinkel ablesen und Dreiecke drehen]


=M7 Lernbereich 3: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche=
''' Potenzen mit positivem und negativem Exponenten'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/parallelen/parallueb.php Winkel an parallelen Geraden]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zahlundbruchminus.php Potenzen mit negativen Exponenten]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/wechselwinkel/winparauf00.php Winkel an paralleln Geraden 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/varzahlundbruch.php Potenzieren für Profis]  
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/wechselwinkel/winparauf10.php Winkel an paralleln Geraden 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/dreieckuebung.php Innenwinkelsumme im Dreieck ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/dreieckuebungvar1.php "Innenwinkelsumme im Dreieck"]


===Kreisfläche und Kreisumfang===
''' Zehnerpotenzen '''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zehnerpotenzen.php Zehnerpotenzen - Exponenten bestimmen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/zehnerpotenzen2.php Zehnerpotenzen ausschreiben]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/vergleichenpot2.php Zehnerpotenzen vergleichen]


*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/kreis/umfanguebung.php Umfang des Kreises]
''' Potenzgesetze '''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/kreis/kreisuebung.php Flächeninhalt und Umfang]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzgesetz1.php Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/kreis/kreis.php Kreis zeichnen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzdiv.php Potenzen mit gleicher Basis dividieren]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzpot.php Potenzen potenzieren]


=M7 Lernreich 4: Terme und Gleichungen=
== Parallelverschiebung ==
==Terme==
''' Parallelverschiebung mit Verschiebungspfeil durchführen '''
===Terme - Einstiegslevel===
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/parallelverschiebung/paralaufg1a.php Parallelverschiebung Übung Schule]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung.php Nur Variablen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/paraver/parauf01.php Parallelverschiebung eines Dreiecks (ohne Vektor)] '''<font color = "#dd0000">Hausaufgabe bis 08.11.23: mindestens 400 Punkte -> Screenshot ins Hausheft!</font>'''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung-neu.php Variablen und Zahlen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung001.php Gemische Übung - Lvl 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung002.php Gemischte Übung - Lvl 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen.php Terme ergänzen - Lvl 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen-neu.php Terme ergänzen - Lvl 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/produktterme/produktterm.php Produktterm - Lvl 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/terme/termwerteneu.php Termwerte - Lvl 1]


===Terme - Standardlevel===
''' Vektoren '''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung03.php Summenterm - Lvl 3]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorbegriff.php Was ist ein Vektor?]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung3.php Summenterme - Lvl 4]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorablesen.php Vektorkoordinaten ablesen - Übungsmodus] <font color = "#dd0000">Achtung! 1 LE ist hier 1 Kästchen!</font>
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen5.php Terme ergänzen - Lvl Profi]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorabl00.php Vektorkoordinaten ablesen] <font color = "#dd0000">Achtung! 1 LE ist hier 1 Kästchen!</font>
*[https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen6.php Terme ergänzen - Lvl Champion]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/vektor/vektorzeichnen.php Vektoren zeichnen] <font color = "#dd0000">Achtung! 1 LE ist hier 1 Kästchen!</font>
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/terme/termwerte.php Termwerte bestimmen - Lvl Profi]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/textterm/textterm.php Text in Terme übersetzen]


==Gleichungen==
''' Parallelverschiebung durchführen '''
Es gibt 3 Schritte beim Lösen einer Gleichung:
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/paraver/parauf03.php Parallelverschiebung eines Dreiecks - Übung 2 (mit Vektor)]


  1) Die gesuchte Variable muss mit Hilfe von Strich-Äquivalenzumformungen alleine auf einer Gleichungsseite stehen. Beispiele:
''' Mittelpunkt einer Strecke'''
      3x + 3 = -6 |-3          -4x + 3 = +1 |-3          6 + x = 9 | -6            -6 -x = 3 | +6
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/mittelpunkt/mittelpunkt1.php Koordinaten des Mittelpunkts berechnen]
  <=>  3x  = -9          <=>  -4x  = -2          <=>    x = 3              <=>  -x = 9
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/mittelpunkt/mittelpunkt2.php Koordinaten der Endpunkte berechnen]


  2) Die eventuelle Zahl vor der Variable wird nun durch eine Punkt-Äquivalenzumformung auf die andere Gleichungsseite gebracht,
== Winkel ==
      damit die Variable komplett alleine steht mit positiven Vorzeichen. Beispiele:
''' Winkel an Parallelen - Stufenwinkel und Wechselwinkel '''
        3x  = -9 |:3            -4x  = -2 |:(-4)          x = 3                    -x = 9 |:(-1)
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/parallelen/parallueb01.php Übung 1]
    <=>  x  = -3          <=>    x  = 0,5              Nicht nötig          <=>    x = -9
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/wechselwinkel/winparauf00.php Aufgabe 1]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/wechselwinkel/winparauf10.php Aufgabe 2]


  3) Die Lösungsmenge wird mit Hilfe der Grundmenge bestimmt. Beispiele:
''' Innenwinkelsumme im Dreieck '''
     
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/dreieckuebung1.php Winkelsumme im Dreieck]'''<font color = "#dd0000">Übung vom 15.01.2024</font>'''
      G = N => L = {}          G = N => L = {}        G = N => L = {3}          G = N => L = {}
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/winkelaufgabe0.php Aufgabe]
      G = Z => L = {-3}        G = Z => L = {}        G = Z => L = {3}          G = Z => L = {-9}
      G = Q => L ={-3}          G = Q => L = {0,5}      G = Q => L = {3}          G = Q => L = {-9} 
     
      Die {} steht für die leere Menge; das N für die Menge der Natürlichen Zahlen N, das Z für die Menge der Ganzen Zahlen
      und das Q für die Menge der Rationalen Zahlen. '''Wichtiger Hinweis: Die Mengensymbole sind hier nicht richtig geschrieben.
      Es fehlt ein "Strich" in Buchstaben! [https://lehrplanplus.bayern.de/sixcms/media.php/71/RS_M_5_10_Zeichenkatalog.pdf '''Siehe Zeichenkatalog beim ISB für die richtige Schreibweise aller Symbole.''']'''


===Gleichungen - Einstiegslevel===
''' Gleichschenkliges Dreieck '''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/gleichschenkaufg.php Gleichschenkliges Dreieck - Aufgabe 1]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/winkelsumme/winkel-im-dreieck.php Gleichschenkliges Dreieck - Aufgabe 2]


*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/fehlerfinden.php Fehler in Gleichungen finden]
''' Innenwinkelsumme im Viereck'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichmauer01.php Gleichungen finden Level 1 ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/viereck/viereckuebung01.php Übung]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichmauer02.php Gleichungen finden Level 2 ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichmauer03.php Gleichungen finden Level 3 ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichmauer04.php Gleichungen finden Level 4 ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichmauer05.php Gleichungen finden Level 5 ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichmauer06.php Gleichungen finden Level Profi]


===Gleichungen - Standardlevel===
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.php Gleichungen lösen üben 1 ]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung2.php Gleichungen lösen üben 2 ]


==Ungleichungen==
== Terme ==
Ungleichungen und Gleichungen werden durch beide mit Äquivalenzumformungen auf die gleiche Art gelöst.  
''' Termwerte berechnen'''
        3x > 9  |:3              x + 3 > 9  |-3            x - 3 > 9  |+3
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse7/terme/termwerteneu.php Übung Termwerte berechnen]
  <=>    x > 3              <=>      x > 6            <=>      x > 12
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/terme/termwerte.php Übung Termwerte berechnen - Wertetabelle]


*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/jgsttest2004.php Ungleichung & Gleichung Fehler finden]
''' Terme vereinfachen - Addition und Subtraktion'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung.php Terme vereinfachen leicht]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung-neu.php Terme vereinfachen mittel]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung001.php Terme vereinfachen vermischte Übung 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung03.php Terme vereinfachen vermischte Übung 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung002.php Terme vereinfachen mit Dezimalzahlen]


Es gibt nur zwei Unterschiede beim Lösen einer Ungleichung:
''' Terme vereinfachen - Multiplikation'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/produktterme/produktterm.php Terme vereinfachen Multiplikation]


1) Wenn man eine Punktrechnungs-Äquivalenzumformung einer negativen Zahl durchführt, dann dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Beispiel:
        -3x > 9  |:(-3)               
  <=>    x < -3                 
2) Die Lösungsmenge ist als Intervall oder Mengenschreibweise anzugeben.
Bsp.: Mengenschreibweise für die Ungleichung x < -3
    => L = {x|x<-3}


===Intervall- und Mengenschreibweise===
''' Gleichungen '''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1.php Zahlengerade und Teil der Mengenschreibweise - Lvl 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.php Schaffst du alle 9 Gleichungen fehlerfrei?]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle10.php Zahlengerade und Teil der Mengenschreibweise - Lvl 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung2.php Schaffst du alle 9 Gleichungen fehlerfrei? 2. Übung]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle20.php Zahlengerade und Teil der Mengenschreibweise - Lvl Profi]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleichung/ungleichloes.php Mengenschreibweise - Profi]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1b.php Arten von Intervallen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1a.php Intervallschreibweise und Teil der Mengenschreibweise - Lvl 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle10a.php Intervallschreibweise und Teil der Mengenschreibweise - Lvl 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle20a.php Intervallschreibweise und Teil der Mengenschreibweise - Lvl Profi]


===Lösungsmenge Ungleichung===
''' Intervalle '''
Achtung: Die Äquivalenzumformung werden bei diesen Aufgaben als BEKANNT vorausgesetzt. Bei Problemen bitte zuerst Gleichungen lösen üben.
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1.php Übung mit Zeichnung 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle10.php Übung mit Zeichnung 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle20.php Übung mit Zeichnung - Profi]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle1a.php Übung ohne Zeichnung]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle10a.php Übung ohne Zeichnung 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/intervalle20a.php Übung ohne Zeichnung - Profi]


*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes01.php Typ 1: x ± a > b]
''' Ungleichungen '''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes02.php Typ 2: a - x > b - Lvl Einstieg]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleichung/ungleichloes.php Lösungsmenge Schreibweise angeben]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes.php Typ 2: a ± x > b - Lvl Profi]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/gleichung/ungleichungnr3.php Lösungen auswählen 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes2a.php Typ 3: x · a > b]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse5/gleichung/ungleichungnr5.php Lösungen auswählen 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes2b.php Typ 4: x : a > b]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes01.php Ungleichung lösen 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes2.php Typ 3/4 - Lvl Profi]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/ungleich/ungleichloes2a.php Ungleichung lösen 2]


=M7 Lernbreich 5: Proportionalitäten=
==Prozentrechnung==


===Wachstumsfaktor (vermehrter und verminderter Grundwert)===
== Proportionalitäten ==
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/wachstumsfaktor.php Wachstumsfaktor anschaulich]
''' Wiederholung direkte Proportionalität'''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/altneupreis.php Wachstumsfaktor]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/zahlenpaare.php Ergänze die Tabelle]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/altneupreis.php Wachstumsfaktor - Profi]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/mitdreisatz01d.php Übung Dreisatz]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/maxprozent.php Aktien - Profi]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/prozent.php Rechnung]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/prozent01.php Rechnungen erstellen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/prozent0104.php Rechnungen erstellen 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/prozent007.php Rechnungen - Die Herausforderung]


===Zinsrechnung===
''' Indirekte Proportionalität'''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/zinsrechnung/zinsrechnung.php Zinsrechnung Begriffe]
-->
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/zinsrechnung/zinsen.php Zinsen berechnen mit der Formel]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/zinsrechnung/zinssatz.php Berechnung des Zinssatzes mit der Formel]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/zinsrechnung/kapital.php Berechnung des Kapitals mit der Formel]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/prozent/zinsuebung.php Zinsrechnung Übung]


==Proportionalität==
= Klasse 8 c =  
===Wdh. Direkte Propotionalität===
Wie kann man überprüfen, ob eine direkte Proportionalität vorliegt?<br/>
In der Messwerttabelle über die Quotientengleichheit (y:x = konstant)<br/>Beispiel : *[https://realmath.de/Neues/Klasse7/pi/pi.php Kreiszahl Pi]<br/>Die Werte der einen Größe x verdoppeln, verdreifachen,... und die der anderen Größe y verdoppeln, verdreifachen,... sich.<br/>Im x-y-Diagramm liegen die geoordneten Zahlenpaare auf einer Ursprungshalbgerade.<br/>


*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/dreisatz/faktor.php Proportionalitätsfaktor bestimmen - Tabelle]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/multiplizieren/einmaleins.php Übung Kopfrechnen Einmaleins] '''<font color = "#dd0000">Wie viele Punkte schaffst du in 10 Minuten?</font>'''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/grapherkenn.php Proportionalitätsfaktor bestimmen - Diagramm]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/proportion/fahrrad.php Diagramm zeichnen und ablesen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/dirprop.php Tabelle fehlende Werte bestimmen]


===Indirekte Proportionalität===
== Terme ==  
Wie kann man überprüfen, ob eine indirekte Proportionalität vorliegt?<br/>
''' Terme zusammenfassen + Klammern auflösen '''
Die Werte der einen Größe x verdoppeln, verdreifachen,... und die der anderen Größe y halbieren, dritteln,... sich.<br/>In der Wertetabelle über die Produktgleichheit (x * y = konstant )
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/addundsub.php Welche Umformung ist richtig?]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung03.php Terme umformen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/terme/sutermloes03.php Klammern auflösen]


*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/indprop/grapherkennen.php Proportionalitätskonstante ablesen - Indirekte Proportionalität]
''' Ausmultiplizieren und Ausklammern '''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/indprop/indirprop.php Indirekte Proportionalität Tabelle]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv03.php Übung Ausmultiplizieren]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/indprop/zahlpaarindi.php Produktgleichheit]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv2.php Ausklammern 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/indprop/mitdreisatz.php Dreisatz]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv3.php Ausklammern 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse7/indprop/mitdreisatz01.php Textaufgaben]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/distributiv4.php Ausklammern Profi]


=M7 Lernbereich 6: Auswerten von Daten=
''' Summenterme multiplizieren '''
==Statistische Kenngrößen==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/multsummenterm.php Summenterme multiplizieren Veranschaulichung]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/arithmetischesmittel.php Arithmetische Mittel]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/terme/multterm2.php Summenterme multiplizieren -Level 1]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/spannweite.php Spannweite]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/terme/multterm3.php Summenterme multiplizieren - Level 2]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/zentralwert.php Median oder Zentralwert]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/terme/multterm.php Summenterme multiplizieren - Level 3]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/modalwert.php Modalwert]
 
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/statistikuebung.php Variable Aufgabe]
==Binomische Formeln==
==Anwendungsaufgaben==
'''Quadratzahlen'''
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/temperaturen.php Durchschnittstemperatur bestimmen]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/binome/quadrat15.php Übung zu den Quadratzahlen]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/temperaturen2.php Durchschnittstemperatur - Ein Wert fehlt]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/binome/memorydezquadrat.php Memory Quadratzahlen Profi]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/datenundzufall/notenschnitt.php Notendurchschnitt ermitteln]
 
'''Herleitung'''
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomischeformel1.php 1. Binomische Formel]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomischeformel2.php 2. Binomische Formel]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomischeformel3.php 3. Binomische Formel]
 
'''Übungen'''
* [https://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei01.php Wende die binomischen Formeln an - Übung 1]
* [https://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei.php Wende die binomischen Formeln an - Übung 2]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar02.php Wende die binomischen Formeln an - Übung 3]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar01.php Binomische Formeln rückwärts - Übung 1]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar02b.php Binomische Formeln vorwärts und rückwärts]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/binome/binomevar.php Binomische Formeln ergänzen - Übung für Profis]
 
==Extremwerte==
'''Extremwerte ablesen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert000.php Übung Extremwerte ablesen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert.php Übung Extremwerte ablesen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwertable.php Gib einen passenden quadratischen Term an]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremfind00.php Finde einen passenden quadratischen Term]
 
'''Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quaderg02.php Übung quadratische Ergänzung - ohne Ausklammern]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quaderg.php Übung quadratische Ergänzung - mit Ausklammern]
 
== Dreiecke ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/dreieck/dreieick01.php Welches Dreieck existiert NICHT?]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/kongruenz/dreieckmgl.php Übung Existenz von Dreiecken]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/kongruenz/dreikonst.php Lassen sich diese Dreiecke konstruieren?]
 
== Bruchterme und Bruchgleichungen ==
 
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchterme.php Definitionsmenge bestimmen]
'''Bruchterm = Zahl'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung01.php Übung Bruchterm = Zahl]
'''Bruchterm = Bruchterm'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung03a.php Übung Bruchterm = Bruchterm ("Über Kreuz multiplizieren")]
 
 
 
<!—-
==Extremwerte==
'''Extremwerte ablesen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert000.php Übung Extremwerte ablesen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwert.php Übung Extremwerte ablesen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremwertable.php Gib einen passenden quadratischen Term an]
 
'''Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quadraterg00.php Erklärung quadratische Ergänzung (1. binom. Formel)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quadraterg001.php Erklärung quadratische Ergänzung (2. binom. Formel)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/quaderg02.php Übung quadratische Ergänzung ohne Ausklammern]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/extremfind00.php Finde einen passenden quadratischen Term]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/zaunaufgabe.php Ziegenweide]
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/extrem/rechteckmax.php Extremwertaufgabe Rechteck]
 
== Gleichungen ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/gleiloes.php Äquivalenzumformungen üben]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/gleichung.php Wiederholung 7. Klasse]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichungvar1.php Gleichungen lösen 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichungvar1a.php Gleichungen lösen 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichungvar2.php Gleichungen lösen 3]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/gleichungen/gleichung.php Schaffst du es alle Gleichungen fehlerfrei zu lösen?]
 
 
== Vierecke ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/trapez/trapez.php gleichschenkliges Trapez]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/parallelogramm/parallelogramm.php Parallelogramm]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/drachenviereck/drachenviereck.php Drachenviereck]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/viereckfinden.php Vierecke finden 1]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/viereckquiz01.php Vierecke finden 2]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/vierecke/vierquiz.php Vierecke Quiz]  
 
== Bruchterme und Bruchgleichungen ==
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchterme.php Definitionsmenge bestimmen]
'''Bruchterm = Zahl'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung01.php Übung Bruchterm = Zahl]
'''Bruchterm = Bruchterm'''
* [https://realmath.de/Neues/Klasse8/bruchterm/bruchgleichung03a.php Übung Bruchterm = Bruchterm ("Über Kreuz multiplizieren")]

Version vom 12. September 2024, 21:05 Uhr

Schuljahr 2024/2025

Internetseite realmath

Klasse 5 c

Diagramme



Klasse 8 c

Terme

Terme zusammenfassen + Klammern auflösen

Ausmultiplizieren und Ausklammern

Summenterme multiplizieren

Binomische Formeln

Quadratzahlen

Herleitung

Übungen

Extremwerte

Extremwerte ablesen

Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen

Dreiecke

== Bruchterme und Bruchgleichungen ==

Bruchterm = Zahl

Bruchterm = Bruchterm


<!—-

Extremwerte

Extremwerte ablesen

Extremwerte durch quadratische Ergänzung bestimmen

Gleichungen


Vierecke

Bruchterme und Bruchgleichungen

Bruchterm = Zahl

Bruchterm = Bruchterm

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