Admin am 19. August 2023 um 10:27 Uhr

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4. GLN: 10.06.2015 --M.volke (Diskussion) 10:13, 18. Nov 2014 (CET) == '''Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse (Aufgabenauswahl nach Themengebieten)''' == [http://www.realmath.de/Mathematik/newmath9.htm Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse ]…“

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== '''Klasse 9a''' ==

Termine für große Leistungsnachweise: 
4. GLN: 10.06.2015


--[[Benutzer:M.volke|M.volke]] ([[Benutzer Diskussion:M.volke|Diskussion]]) 10:13, 18. Nov 2014 (CET)

== '''Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse (Aufgabenauswahl nach Themengebieten)''' ==
[http://www.realmath.de/Mathematik/newmath9.htm Übersichtsseite zu Inhalten der 9. Klasse ]
 
Um z.B. Grundwissensinhalte zu wiederholen, können im Menü können auch andere Jahrgangsstufen angewählt werden.
 
 
 

== '''Lernstoff für den 4. GLN am 10.06.2015''' ==

'''Streckenlängen im Koordinatensystem'''

*Berechnungen im Raum S.134-139 / Arbeitsblätter 

'''Quadratische Funktionen'''

*Verschobene Normalparabeln S.142-144
*Scheitelform y = (x - xs)2 + ys S.145-146
*Normalform y = x2 + px + q S.147-148
*Parabeln mit y = ax2 S.149-150
*Parabeln mit y = ax2 + bx + c S.151-152
*Zentrische Streckung einer Parabel (Parameterverfahren) S.154-155
*Funktionale Abhängigkeiten S.156-159 / Arbeitsblätter
*Parabelscharen und Trägergraphen S.160-161 

'''Quadratische Gleichungen'''

*Reinquadratische Gleichungen S.162-163
*Gemischtquadratische Gleichungen, Diskriminante und Lösungsformel S.165-169
 
 
 

== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 4. GLN''' ==
Bei Problemen mit den Java-Applets -> Internet Explorer benutzen'''
 
 
 
'''Streckenlängen im Koordinatensystem''' 
Übungen zu Pythagoras
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagoras.html Beziehungen zuordnen (Profi)]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/pythaoriginal.html Fehlende Werte berechnen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/gleichschenkpyth.html Gleichschenkliges Dreieck]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/trapezpyth.html Gleichschenkliges Trapez]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/drachenpyth.html Drachenviereck]
 
Übungen zu den Flächensätzen
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/flaechensaetze.html Fehlende Werte berechnen]
 
Pythagoras im Raum
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenkante.html Seitenkante einer Pyramide]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenflaeche.html Höhe der Seitenfläche (Pyramide)]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pythagorasquader.html Raumdiagonale im Quader]
 
Anwendungen zu Pythagoras
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke01.html Länge einer Strecke -1-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke.html Länge einer Strecke -2-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythauebung/strecke02.html Länge einer Strecke -3-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/strecke/betrag%20eines%20vektors.php Betrag eines Vektors]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/pythaueb/pyraseitenkante.html Seitenkante einer Pyramide]
 
 
 
'''Quadratische Funktionen''' 
Normalparabel
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen1.html Parabeln zeichnen -1-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen2.html Parabeln zeichnen -2-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen01.html Parabeln zeichnen -3-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelquiz.html Gleichung ablesen -1-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelquiz2.html Parabeln zuordnen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelscheitel01.html Scheitelberechnung]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/pqscheitel.html pq-Scheitelformel]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/pqscheitelueb.html pq-Scheitelformel anwenden]
 
Gestaucht und gestreckt
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/parabel.php y = ax2]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/parabelvektor.php Verschobene Parabel]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/scheitelform.php Scheitelpunktsform]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabscheit2.html Scheitel ablesen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabscheit3.html Scheitel ablesen -Profi-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelscheitel.html Scheitelpunkt berechnen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/abcscheitel.html Allgemeine Scheitelpunktsformel]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/allgscheitel.html Scheitelpunktsformel anwenden]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelzeichnen.html Parabeln zeichnen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/profiparabel.html Parabeln zeichnen (Profiversion)]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelablesen.html Gleichung ablesen (Profiversion)]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/tabelleundgraf.html Tabelle und Graph]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/Parabel/pqparabel.html Parabelscheitel (x)]
 
Verschieden Berechnungen
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/liegtqaufp.html Liegt Q auf p?]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen.html Punktkoordinaten berechnen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen02.html Parameter berechnen -1-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen00.html Variable Übung -Profi-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/koordrechnen03.html Parameter berechnen -2-]
 
Anwendungsaufgaben
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/basketball.html Basketballwurf]
 
Parabel als Ortslinie
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelortslinie.html Parabeln erzeugen]
 
 
 
'''Quadratische Gleichungen''' 
Lösen ohne Formel
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich01.html Reinquadratische Gleichungen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich02.html Gemischtquadratisch -1-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich03.html Gemischtquadratisch -2-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich04.html Gemischtquadratisch -3-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/quagleich05.html Gemischtquadratisch -4-]
 
Herleitung
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcherleit.html Allgemeine Lösungsformel]
 
Übungen zur allgemeinen Formel
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel00.html Aufgaben Level -1-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel0.html Aufgaben Level -2-]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.html Aufgaben für Profis]
 
 
 
 
 
 

== '''Lernstoff für den 3. GLN am 11.03.2015''' ==

'''Abbildung durch zentrische Streckung'''

*Vierstreckensätze S.81-82
*Aufgaben aus der Vermessungskunde S.84-85
*Einbeschreibungsaufgaben S.88-89 
*Zentrische Streckung mithilfe von Vektoren S.92-94 
*Abbildung von Geraden durch zentrische Streckung (Parameterverfahren) S.95
*Schwerpunkt eines Dreiecks S.97-100 

'''Reelle Zahlen'''

Rechnen mit reellen Zahlen, Definitionsmenge S.103-105, 107
*Näherungsverfahren für Quadratzwurzeln S.106 (Intervallschachtelung), 108-109 (Heronverfahren)
*Termumformungen mit Quadratwurzeln S.110-111
*Teilweises Radizieren S.112
*Rationalmachen des Nenners S.112-113
*Textaufgaben S.114-115 

'''Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck'''

*Satz des Pythagoras S.119-120
*Berechnungen in ebenen Figuren S.121-123
*Katheten- und Höhensatz S.126-127 
 
 
 

== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 3. GLN''' ==
'''Reelle Zahlen'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelordnung.html Irrationale Zahlen einordnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizieren.html Wurzel ziehen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/rueckradizieren.html als Wurzel schreiben]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizierenvar.html kombinierte Übung]

'''Rechnen in |R'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzeladd01.html Zahlen addieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelsub01.html Zahlen subtrahieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelmult.html Zahlen multiplizieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzeldiv.html Zahlen dividieren]

'''Teilweises Radizieren'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizieren01.html Vorübung (1)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/vorwurzel.html Vorübung (2)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/radizieren02.html Teilweises Radizieren]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzel.html Teilweises Radizieren (Profiversion)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/einewurzel.html Unter eine Wurzel schreiben]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelvar.html kombinierte Übung]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzelordvar.html kombinierte Anwendungsaufgabe]
 
 
 
 
 
 

== '''Lernstoff für den 2. GLN am 19.01.2015''' ==

'''Lineare Gleichungssysteme'''

*Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42
*Algebraische Lösung - Additionsverfahren S.44-47 
*Algebraische Lösung - Determinantenverfahren S.48-50 
*Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen S.51-58 

'''Lineare Ungleichungssysteme'''

*Grafische Lösung S.60-61 

'''Abbildung durch zentrische Streckung'''

*Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung S.67-69
*Eigenschaften der zentrischen Streckung S.70-72
*Flächeninhalt bei der zentrischen Streckung S.73-75
*Ähnliche Figuren S.76-77
*Ähnliche Dreiecke S.78-80
*Vierstreckensätze S.81-82
 
 
 

== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 2. GLN''' ==
'''Lineare Gleichungssysteme'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/gleichungssysteme/addverueb.html Additionsverfahren (Übung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/glsystr.html Determinantenverfahren]

'''Ähnlichkeit'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/aehnlichkeit.html So entstehen ähnliche Dreicke]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/aehnlichkeit2.html Beispiel: Drehung und Streckung nacheinander ausgeführt]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/aehnlichkeit3.html Beispiel: Parallelverschiebung und Streckung]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/foersterdreieck01.html Anwendungsbeispiel: Försterdreieck(1)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/aehnlich/foersterdreieck.html Anwendungsbeispiel: Försterdreieck(2)]

'''Zentrische Streckung'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/zentrischestreckung/zentrischstreck.html Bedeutung von k]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/zentrischestreckung/bestimmek.html Bestimmung von k]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/zentrischestreckung/bestimmeps.html Bestimmung von P']

'''Vierstreckensatz'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckensatz4.html Zusammenfassung für k>0]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckaufg1.html Übungsaufgabe mit k>0]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckensatz4n.html Zusammenfassung für k<0]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/vierstreckensatz/vierstreckaufg2.html Übungsaufgabe mit k<0]
 
 
 
 
 
 

== '''Lernstoff für den 1. GLN am 24.11.2014''' ==

'''Flächeninhalte ebener Vielecke'''

*Zerlegungsgleichheit S.16-17 
*Höhen S.18-19 
*Flächeninhalt von Dreiecken S.22-24 
*Flächeninhalt des Parallelogramms S.20-21 
*Flächeninhalt des Trapezes und Drechenvierecks S.25-27 
*Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen 
*'''Flächeninhalte mit funktionalen Abhängigkeiten S.28-31''' 
*Flächen im Koordinatensystem - Berechnung des Flächeninhalts von Parallelogramm und Dreieck mit Determinanten S.32-36 

'''Lineare Gleichungssysteme'''
*Grafische Lösung 38-39 
*Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme S.42 
*Algebraische Lösung - Gleichsetzungsverfahren S.40-41, Einsetzungsverfahren S.43 
 
 
 

== '''Interaktive Übungsaufgaben zum 1. GLN''' ==
'''Flächeninhalt von Dreiecken in der Ebene'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/hoehen/hoehenimdreieck.html Höhen im Dreieck]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/dreieck/stumpfdreieckflach.html stumpfwinklige Dreiecke]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/dreieck/dreiecksflaeche.html Mit Formel Dreieck zeichnen]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/auflaeche/drflauf1.html Variable Anwendungsaufgabe (x)]

'''Flächeninhalt von Dreiecken im Koordinatensystem'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/determinante/detueb1.php Determinante (Übung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/flaeche/determin.html Determinante (Abh. von x)]

'''Flächeninhalt von Vierecken'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parallelogramm/paralluebung.html Parallelogramm]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/trapez/trapezuebung.html Trapez (Grundlagen)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/trapez/trapezuebung2.html Trapez (Fortgeschritten)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/trapez/trapezuebung3.html Trapez (Profi)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/drachenviereck/drachenuebung.html Drachenviereck]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/viereck/flaecheaufgabe.html Zusammenfassende Aufgaben]
 
'''Lineare Gleichungssysteme'''
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/gleichungssysteme/loesunggraph.php Graphisches Lösungsverfahren (Übung)]
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/gleichungssysteme/gleichsetzungsverfahren.html Gleichsetzungsverfahren (Übung)]

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