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Thema: Ähnlichkeit

In der nebenstehenden dynamischen Zeichnung wird das Dreieck ABC zuerst
an Z mit dem Faktor k zentrisch gestreckt
und anschließend an a gespiegelt.
So entsteht das Dreieck A'' B'' C''.

Welche der Aussagen über die Dreiecke ABC und A'' B'' C'' sind richtig?

Entsprechende Winkel haben immer gleiches Maß (α = α'', β = β'' und γ = γ'').
[A'' B''] ist |k|-mal so lang wie [AB].
Ist k = -2, dann gilt: α'' = 0,5 · α.
Ob die entprechende Winkel gleiches Maß haben, hängt von k ab.
Das Verhältnis entsprechender Seiten ist stets gleich (z.B. a:c = a'':c'').

Mathematik
© Andreas Meier, Weiden i.d.OPf