Die beiden rechtwinkligen Dreiecke ABC und AB'C' sind ähnlich, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.
In ähnlichen Dreiecken ist das Verhältnis entsprechender Seiten gleich.
Setzt man die Gegenkathete
[BC] und die Ankathete [AB] ins Verhältnis, so
ist der Wert der Quotienten
immer gleich,
solange das Winkelmaß α nicht verändert wird.
Man bezeichnet diesen Quotienten als
Tangens von α
oder kurz tanα
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Beachte:
Man bezeichnet die
Kathete, die beim Winkel anliegt als Ankathete
und die Seite, die dem Winkel gegenüberliegt als Gegenkathete.
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