Im nebenstehenden Bild sind zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und AB'C' gezeichnet. Die beiden Dreiecke sind
ähnlich
, da sie in ihren Winkelmaßen übereinstimmen.
In ähnlichen Dreiecken ist das
Verhältnis entsprechender Seiten gleich
. Nimmt man z. B. die beiden Katheten [BC] und [AB] und setzt sie ins Verhältnis, so ist der Wert der Quotienten
BC
:
AB
=
B'C'
:
A'B'
immer gleich,
solange das Winkelmaß
nicht verändert wird.
Man bezeichnet diesen Quotienten als
Tangens von
oder kurz
tan
Beachte:
Um die Katheten unterscheiden zu können, bezeichnet man die Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt als
Gegenkathete
und die Kathete, die beim Winkel anliegt als
Ankathete
.
© Andreas Meier, Weiden i.d.OPf
Thema:
Trigonometrie
Tangens im rechtwinkligen Dreieck
(Einführung)
Wie lautet das Streckenverhältnis im
Dreieck ABC
für
tan
?
tan
=
Trigonometrie
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?